离散和切换力系统 = DISCRETE AND SWITCHING DYNAMICAL SYSTEMSpdf电子书版本下载

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第一章 线性离散系统与稳定性 1

1.1 基本迭代解 1

1.2 具有互异特征值的线性离散系统 3

1.3 具有重特征值的线性离散系统 8

1.4 稳定性与其边界 17

1.5 低维离散系统 30

1.5.1 一维系统 30

1.5.2 二维系统 33

1.5.3 三维系统 46

参考文献 60

第二章 稳定性、分岔和通向混沌的道路 61

2.1 离散动力系统 61

2.2 不动点与稳定性 63

2.3 分岔与稳定性切换 77

2.3.1 稳定性与切换 83

2.3.2 分岔 107

2.4 通向混沌的道路 120

2.4.1 一维映射 120

2.4.2 二维映射 125

参考文献 127

第三章 分形与完整动力学 129

3.1 一维迭代映射中的多重分形 129

3.1.1 倍周期中的相似结构 130

3.1.2 通过倍周期分岔产生的混沌分形 135

3.1.3 算例 136

3.2 弹跳球动力学 142

3.2.1 周期运动 144

3.2.2 稳定性和分岔 146

3.2.3 数值解 153

3.3 离散系统的正、负动力学 157

3.4 Henon映射的完整动力学 165

参考文献 170

第四章 拥有传输律的切换系统 171

4.1 连续子系统 171

4.2 切换系统 173

4.3 测度函数与稳定性 178

4.4 映射与周期流 196

4.5 线性切换系统 202

4.5.1 分段力引起的振动 206

4.5.2 向量场切换 213

参考文献 219

第五章 映射动力学与碎裂 221

5.1 不连续动力系统 221

5.2 相对于边界的G函数 224

5.3 映射动力学 227

5.4 半主动悬挂系统 232

5.4.1 解析动力学 234

5.4.2 算例 240

5.5 擦边奇异集与碎裂 248

5.6 碎裂的奇怪吸引子 260

参考文献 270

索引 271