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第一章 几何基础发展简史 1

1 古代几何学简史 1

2 欧几里得的《几何原本》 4

3 对欧几里得第五公设的试证 9

4 非欧几何学的诞生 14

5 希尔伯特的公理体系 16

复习思考题一 19

第二 章欧氏几何的公理体系 20

1 结合公理及其推论 20

习题一 24

2 顺序公理及其推论 25

习题二 37

3 合同公理及其推论 37

习题三 54

4 连续公理及其推论 55

习题四 66

5 平行公理及其推论 66

习题五 75

6 公理系统的三个基本问题 75

复习思考题二 84

习题六 84

第三章 欧氏几何中的变换 86

1 欧氏几何的变换公理 86

2 欧氏平面上的等距变换 91

复习思考题三 101

第四章 罗氏几何的基本定理 102

1 罗氏几何的公理系统 102

习题七 106

2 平行线与离散直线 106

习题八 114

3 罗巴切夫斯基函数 115

习题九 120

4 罗氏平面上的基本曲线 120

习题十 126

5 罗氏几何公理系统的相容性 127

复习思考题四 129

第五章 黎氏几何简介 131

复习思考题五 139

习题提示 141

参考文献 158