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第1章　绪论 1

第2章　数值方法的基本理论 4

2.1　两种描述方法 4

2.2　微分方程的近似求解方法有限差分法（Finite Differenee Method,FDM） 4

2.3　微分方程的等效积分形式和等效积分弱形式 21

2.4　基于等效积分形式的近似方法加权残值法（Weighted Residual Method,WRM） 24

2.5　基于对称等效积分弱形式的近似方法伽辽金有限元法（Galerkin Finite Element Method,GFEM） 32

2.6　基于非对称等效积分弱形式的近似方法边界单元法（Boundary Element Method,BEM） 40

2.7　变分原理及其近似方法 48

2.8　弹性力学的基本方程和变分原理 76

习题 89

第3章　弹性力学平面问题的有限元法 92

3.1　结构的离散化 92

3.2　单元分析 93

3.3　整体分析 118

3.4　利用最小位能原理建立有限元格式 134

3.5　计算步骤 138

3.6　几个问题的讨论 141

3.7　常应变三角形单元解弹性力学平面问题的有限元程序 146

习题 158

第4章　单元和插值函数 162

4.1 引言 162

4.2　一维单元 163

4.3　二维单元 171

4.4 三维单元 182

4.5　等参单元 186

习题 218

第5章　数值积分及等参元数值积分的精度 220

5.1　一维数值积分 220

5.2　二维和三维数值积分 225

5.3　数值积分阶次的选择 230

5.4　非协调元和分片试验 234

习题 243

第6章　杆件问题的有限元法 245

6.1 引言 245

6.2　等截面直杆-梁单元 245

6.3　平面杆件系统 259

6.4　空间杆件系统 264

习题 266

第7章　轴对称问题的有限元法 267

7.1　引言 267

7.2　轴对称物体受轴对称载荷 267

7.3　轴对称物体受非轴对称载荷 276

习题 283

8.1　引言 284

第8章　板弯曲问题的有限元法 284

8.2　薄板的非协调板单元 286

8.3　薄板的协调板单元 295

8.4　位移和转角分别独立插值的板单元 299

8.5　离散克希霍夫（Kirchhoff）板单元（DKT） 303

习题 305

第9章　结构动力学问题的有限元法 306

9.1　运动方程 306

9.2　质量矩阵和阻尼矩阵 308

9.3　结构的无阻尼自由振动 312

9.4　振型叠加法 314

9.5　直接积分法 318

9.6　特征值问题的解法 324

9.7　与特征值有关的几个问题 334

习题 337

参考文献 338