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写给女儿的信（代序）第一卷 几何基础第一卷导读 2

第一卷定义 3

公设公理 5

卷一命题1 关于作等边三角形 6

卷一命题2 关于由已知点作特定线段 6

卷一命题3 关于作定长线段 7

卷一命题4 关于边角边三角形全等定理 7

卷一命题5 关于庞斯命题或“驴桥” 8

卷一命题6 关于庞斯命题的逆命题 9

卷一命题7 关于线段的唯一性 10

卷一命题8 关于边边边三角形全等定理 10

卷一命题9 关于二等分已知角 11

卷一命题10 关于二等分已知线段 12

卷一命题11 关于作直线与已知直线成直角 12

卷一命题12 关于作垂线 13

卷一命题13 关于邻角和等于两直角之和 13

卷一命题14 关于邻角和等于两直角和的逆命题 14

卷一命题15 关于对顶角相等 15

卷一命题16 关于三角形外角大于任一内对角 16

卷一命题17 关于三角形中两角和小于180度 16

卷一命题18 关于三角形大边对大角 17

卷一命题19 关于三角形大角对大边 17

卷一命题20 关于三角形两边之和大于第三边 18

卷一命题21 关于三角形与内部三角形的关系 18

卷一命题22 关于用三条已知线段作三角形 19

卷一命题23 关于作直线角等于已知直线角 20

卷一命题24 关于两组对应边相等三角形的对边 21

卷一命题25 关于通过对应边比较两个三角形 22

卷一命题26 关于三角形角边角全等定理 22

卷一命题27 关于内错角相等则两直线平行 24

卷一命题28 关于用同位角或内角和判定平行线 24

卷一命题29 关于命题27、28的逆命题 25

卷一命题30 关于平行线相互平行 26

卷一命题31 关于过直线外一点作平行线 26

卷一命题32 关于三角形外角等于两个内对角和 27

卷一命题33 关于平行四边形对边平行且相等 28

卷一命题34 关于对角线平分平行四边形 28

卷一命题35 关于同底等高平行四边形面积相等 29

卷一命题36 关于等底等高平行四边形面积相等 30

卷一命题37 关于同底等高的三角形面积相等 31

卷一命题38 关于等底等高的三角形面积相等 31

卷一命题39 关于命题37的逆命题 32

卷一命题40 关于命题38的逆命题 33

卷一命题41 关于平行四边形与三角形面积关系 34

卷一命题42 关于用已知直线角作平行四边形 34

卷一命题43 关于平行四边形对角线两侧的补形 35

卷一命题44 关于作平行四边形与已知三角形 36

卷一命题45 关于作平行四边形面积等于直线形 37

卷一命题46 关于作正方形 38

卷一命题47 关于毕达哥拉斯定理或勾股定理 39

卷一命题48 关于命题47的逆命题 40

第二卷 几何代数第二卷导读 44

第二卷定义 45

卷二命题1 关于A（B+C+D+…）=AB+AC+AD+ 46

卷二命题2 关于（A+B）A+（A+B）B=（A+B）2 46

卷二命题3 关于（A+B）A=AB+A2 47

卷二命题4 关于（A+B）2=A2+2AB+B2 48

卷二命题5 关于（Y+Z）（Y-Z）+Z2=Y2 49

卷二命题6 关于（Y+Z）（Y-Z）+Z2=Y2 50

卷二命题7 关于X2+Z2=2×Z+（X-Z）2 51

卷二命题8 关于4XY+（X-Y）2=（X+Y）2 52

卷二命题9 关于（Y+Z）2+（Y-Z）2=2（Y2+Z2） 54

卷二命题10 关于（Y+Z）2+（Y-Z）2=2（Y2+Z2） 56

卷二命题11 关于作矩形使与某正方形面积相等 58

卷二命题12 关于钝角三角形钝角对边与邻边的关系 59

卷二命题13 关于锐角三角形锐角对边与邻边的关系 60

卷二命题14 关于作正方形其面积等于一直线形 61

第三卷 圆与角第三卷导读 64

第三卷定义 65

卷三命题1 关于作圆心 66

卷三命题2 关于圆上的弦必在圆内 67

卷三命题3 关于等分弦的直径与弦的关系 67

卷三命题4 关于相交但不平分的弦不过圆心 68

卷三命题5 关于相交的圆不同心 69

卷三命题6 关于相切的圆不同心 70

卷三命题7 关于过圆心的弦最长反之越短 70

卷三命题8 关于圆外点与圆周连线线段的关系 71

卷三命题9 关于对圆心的判定 73

卷三命题10 关于两圆相截交点不多于两个 74

卷三命题11 关于内切两圆圆心延长弦必过切点 75

卷三命题12 关于外切的两圆圆心连线必过切点 75

卷三命题13 关于两圆相切切点只有一个 76

卷三命题14 关于一圆内弦心距相等则弦相等 77

卷三命题15 关于圆内越靠近圆心的弦越长 78

卷三命题16 关于与直径垂直过端点直线切此圆 79

卷三命题17 关于过已知点作切线切已知圆 81

卷三命题18 关于圆心至切点的连线垂直于切线 81

卷三命题19 关于圆心在与切线垂直的直线上 82

卷三命题20 关于圆内圆心角与圆周角的关系 83

卷三命题21 关于一圆内同一弓形角相等 83

卷三命题22 关于圆内接四边形对角互补 84

卷三命题23 关于同线段同侧弓形相似必相等 85

卷三命题24 关于等弦上的相似弓形全等 85

卷三命题25 关于弓形的补圆也是弓形 86

卷三命题26 关于圆心角或圆周角与对应弧关系 87

卷三命题27 关于等弧的圆心角相等 88

卷三命题28 关于等圆中等弦截等弧 89

卷三命题29 关于命题28的逆命题 89

卷三命题30 关于二等分已知弧 90

卷三命题31 关于优弧、劣弧与圆周角的关系 90

卷三命题32 关于弦切角等于圆周角 92

卷三命题33 关于作圆周角等于直线角的弓形 93

卷三命题34 关于截圆周角等于直线角的弓形 94

卷三命题35 关于交弦定理 95

卷三命题36 关于圆幂定理 96

卷三命题37 关于命题36的逆命题 98

第四卷 多边形第四卷导读 102

第四卷定义 103

卷四命题1 关于作等于给定线段的弦 104

卷四命题2 关于在圆内作内接三角形 104

卷四命题3 关于在圆外作外切三角形 105

卷四命题4 关于作三角形的内切圆 106

卷四命题5 关于作三角形的外接圆 107

卷四命题6 关于作圆的内接正方形 108

卷四命题7 关于作圆的外切正方形 109

卷四命题8 关于作正方形的内切圆 110

卷四命题9 关于作正方形的外接圆 111

卷四命题10 关于作底角等于顶角两倍的三角形 112

卷四命题11 关于作圆的内接正五边形 113

卷四命题12 关于作圆的外切正五边形 115

卷四命题13 关于作正五边形的内切圆 117

卷四命题14 关于作正五边形的外接圆 118

卷四命题15 关于作圆的内接正六边形 119

卷四命题16 关于作圆的内接正十五边形 121

第五卷 比例论第五卷导读 124

第五卷定义 125

卷五命题1 关于相加情况下的乘法分配率 127

卷五命题2 关于等倍量之和相等 127

卷五命题3 关于等倍量相等 128

卷五命题4 关于同比情况下的交叉比关系 129

卷五命题5 关于相减情况下的乘法分配率 131

卷五命题6 关于倍量减倍量余量之比 132

卷五命题7 关于等量比同一个量相等 133

卷五命题8 关于不等量与同一量之比 134

卷五命题9 关于命题7的逆命题 136

卷五命题10 关于命题8的逆命题 136

卷五命题11 关于相同的比彼此相同 137

卷五命题12 关于相等的连续比 138

卷五命题13 关于渐大的连续比 139

卷五命题14 关于同比情况下的交叉量的关系 141

卷五命题15 关于部分与部分的比 141

卷五命题16 关于混合比 142

卷五命题17 关于分类比 143

卷五命题18 关于命题17的逆命题 145

卷五命题19 关于总量之比与分量之比 146

卷五命题20 关于有首末项比时的分组量的比 146

卷五命题21 关于有调动比情况下的分组量的比 147

卷五命题22 关于组之间任意量都成比例的比 148

卷五命题23 关于组成调动比例的比 149

卷五命题24 关于交叉和之比 151

卷五命题25 关于成比例的量之间的关系 151

第六卷 相似图形第六卷导读 154

第六卷定义 155

卷六命题1 关于等高三角形与平行四边形比例 156

卷六命题2 关于三角形边的比例关系 157

卷六命题3 关于平分三角形角与边的比例关系 158

卷六命题4 关于对应角相等三角形之间的关系 160

卷六命题5 关于命题4的逆命题 161

卷六命题6 关于边角边相似定理 162

卷六命题7 关于成比例的边所夹的角相等 163

卷六命题8 关于分直角三角形为相似三角形 165

卷六命题9 关于截取定长线段 166

卷六命题10 关于截取相似线段 166

卷六命题11 关于作与两已知线段成比例的线段 167

卷六命题12 关于作与已知三线段成比例的线段 168

卷六命题13 关于作两条线段的比例中项 168

卷六命题14 关于面积相等平行四边形边比例关系 169

卷六命题15 关于面积相等三角形边的比例关系 170

卷六命题16 关于边长成比例的矩形面积的比 171

卷六命题17 关于命题16的逆命题 172

卷六命题18 关于在已知线段上作相似直线形 173

卷六命题19 关于相似三角形面积比与对应边比 174

卷六命题20 关于相似多边形与其分成的相似三角形的比 176

卷六命题21 关于相似于同一直线形的图形，彼此相似 178

卷六命题22 关于边长成比例的相似多边形 179

卷六命题23 关于对应角相等平行四边形边长之比 180

卷六命题24 关于用共同对角线判定平行四边形相似 181

卷六命题25 关于作相似且面积等于另一直线形的图形 183

卷六命题26 关于命题24的逆命题 184

卷六命题27 关于同一线段上所作的平行四边形大小关系 185

卷六命题28 关于已知线段与未知平行四边形 186

卷六命题29 关于在已知线段上作平行四边形面积等于已知直线形，且该线段延长线上的平行四边形相似于另一平行四边形 188

卷六命题30 关于分线段成中外比 189

卷六命题31 关于毕达哥拉斯定理的归纳 190

卷六命题32 关于证两三角形的边在一条直线上 191

卷六命题33 关于圆心角或圆周角与弧的比关系 192

附录一 与几何相关的数学简表 195

附录二 参考资料 199