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习题一 映射与函数 1

第一章 函数与极限 1

习题二 数列的极限 5

习题三 函数的极限 7

习题四 无穷小与无穷大 9

习题五 极限运算法则 11

习题六 极限存在准则 两个重要极限 13

习题七 无穷小的比较 15

习题八 函数的连续性与间断点 17

习题九 连续函数的运算与初等函数的连续性 19

习题十 闭区间上连续函数的性质 21

复习题 23

考研训练题 26

自测题 29

习题十一 导数概念 31

第二章 导数与微分 31

习题十二 函数的求导法则 35

习题十三 高阶导数 39

习题十四 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 41

习题十五 函数的微分 43

复习题 45

考研训练题 47

自测题 49

第三章 微分中值定理与导数的应用 51

习题十六 微分中值定理 51

习题十七 洛必达法则 55

习题十八 泰勒公式 59

习题十九 函数的单调性与曲线的凹凸性 61

习题二十 函数的极值与最大值最小值 63

习题二十一 函数图形的描绘 67

习题二十二 曲率 69

习题二十三 方程的近似解 70

复习题 71

考研训练题 74

自测题 77

第四章 不定积分 79

习题二十四 不定积分的概念与性质 79

习题二十五 换元积分法 83

习题二十六 分部积分法 87

习题二十七 有理函数的积分 89

复习题 91

考研训练题 92

自测题 94

第五章 定积分 95

习题二十八 定积分的概念与性质 95

习题二十九 微积分基本公式 97

习题三十 定积分的换元法和分部积分法 99

习题三十一 反常积分 103

复习题 105

考研训练题 108

自测题 110

第六章 定积分的应用 111

习题三十二 定积分在几何学上的应用 111

习题三十三 定积分在物理学上的应用 115

复习题 117

考研训练题 118

自测题 120

第七章 空间解析几何与向量代数 121

习题三十四 向量及其线性运算 121

习题三十五 数量积 向量积 混合积 123

习题三十六 曲面及其方程 127

习题三十七 空间曲线及其方程 129

习题三十八 平面及其方程 131

习题三十九 空间直线及其方程 133

复习题 135

考研训练题 137

自测题 138

第八章 多元函数微分法及其应用 139

习题四十 多元函数的基本概念 139

习题四十一 偏导数 141

习题四十二 全微分 143

习题四十三 多元复合函数的求导法则 145

习题四十四 隐函数的求导公式 147

习题四十五 多元函数微分学的几何应用 149

习题四十六 方向导数与梯度 151

习题四十七 多元函数的极值及其求法 153

复习题 155

考研训练题 157

自测题 159

第九章 重积分 161

习题四十八 二重积分的概念与性质 161

习题四十九 二重积分的计算法 163

习题五十 三重积分 167

习题五十一 重积分的应用 171

复习题 173

考研训练题 175

自测题 177

第十章 曲线积分与曲面积分 179

习题五十二 对弧长的曲线积分 179

习题五十三 对坐标的曲线积分 181

习题五十四 格林公式及其应用 183

习题五十五 对面积的曲面积分 185

习题五十六 对坐标的曲面积分 187

习题五十七 高斯公式 通量与散度 189

习题五十八 斯托克斯公式 环流量与旋度 191

复习题 192

考研训练题 194

自测题 196

第十一章 无穷级数 197

习题五十九 常数项级数的概念与性质 197

习题六十 常数项级数的审敛法 199

习题六十一 幂级数 203

习题六十二 函数展开成幂级数 205

习题六十三 函数的幂级数展开式的应用 209

习题六十四 傅里叶级数 211

习题六十五 一般周期函数的傅里叶级数 215

复习题 217

考研训练题 220

自测题 222

习题六十六 微分方程的基本概念 223

第十二章 微分方程 223

习题六十七 可分离变量的微分方程 225

习题六十八 齐次方程 227

习题六十九 一阶线性微分方程 229

习题七十 全微分方程 233

习题七十一 可降阶的高阶微分方程 235

习题七十二 高阶线性微分方程 237

习题七十三 常系数齐次线性微分方程 239

习题七十四 常系数非齐次线性微分方程 241

习题七十五 欧拉方程 微分方程的幂级数解法 243

习题七十六 常系数线性微分方程组解法举例 245

复习题 246

考研训练题 249

自测题 252

部分习题参考答案或提示 254