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第1章 向量代数与空间解析几何 1

1.1 向量代数 1

一、主要内容 1

二、教学要求 1

三、例题选讲 1

四、疑难问题解答 5

练习1.1 6

练习1.1参考答案与提示 6

1.2 平面与直线 7

一、主要内容 7

二、教学要求 7

三、例题选讲 7

练习1.2 13

练习1.2参考答案与提示 14

1.3 曲面与曲线 15

一、主要内容 15

二、教学要求 15

三、例题选讲 15

四、疑难问题解答 18

练习1.3 19

练习1.3参考答案与提示 20

综合练习1 21

综合练习1参考答案与提示 23

第2章 多元函数微分学 24

2.1 多元函数的极限与连续性 24

一、主要内容 24

二、教学要求 24

三、例题选讲 24

四、疑难问题解答 27

练习2.1 28

练习2.1参考答案与提示 28

2.2 偏导数、全微分、多元复合函数与隐函数微分法 28

一、主要内容 28

二、教学要求 29

三、例题选讲 30

四、疑难问题解答 43

练习2.2 45

练习2.2参考答案与提示 46

2.3 高阶偏导数 多元函数的极值 47

一、主要内容 47

二、教学要求 47

三、例题选讲 48

练习2.3 59

练习2.3参考答案与提示 60

综合练习2 62

综合练习2参考答案与提示 63

第3章 重积分 64

3.1 二重积分 64

一、主要内容 64

二、教学要求 64

三、例题选讲 65

四、疑难问题解答 81

五、常见错误类型分析 86

练习3.1 89

练习3.1参考答案与提示 91

3.2 三重积分 92

一、主要内容 92

二、教学要求 93

三、例题选讲 94

四、疑难问题解答 104

五、常见错误类型分析 106

练习3.2 108

练习3.2参考答案与提示 110

综合练习3 111

综合练习3参考答案与提示 113

第4章 无穷级数 115

4.1 数项级数 115

一、主要内容 115

二、教学要求 115

三、例题选讲 117

四、疑难问题解答 130

五、常见错误类型分析 133

练习4.1 134

练习4.1参考答案与提示 136

4.2 幂级数 137

一、主要内容 137

二、教学要求 138

三、例题选讲 139

四、疑难问题解答 149

五、常见错误类型分析 150

练习4.2 151

练习4.2参考答案与提示 152

综合练习4 155

综合练习4参考答案与提示 156

第5章 差分方程 159

一、主要内容 159

二、教学要求 159

三、例题选讲 159

四、疑难问题解答 165

五、常见错误类型分析 166

练习5 167

练习5参考答案与提示 168

综合练习5 169

综合练习5参考答案与提示 170

第6章 常微分方程 171

6.1 常微分方程的基本概念、一阶微分方程 171

一、主要内容 171

二、教学要求 171

三、例题选讲 171

四、疑难问题解答 190

五、常见错误类型分析 191

练习6.1 192

练习6.1参考答案与提示 193

6.2 高阶微分方程 194

一、主要内容 194

二、教学要求 194

三、例题选讲 195

四、疑难问题解答 217

五、常见错误类型分析 218

练习6.2 219

练习6.2参考答案与提示 220

综合练习6 221

综合练习6参考答案与提示 224

参考文献 226