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第一章 函数 1

第一节 变量及其变化范围 1

第二节 函数 3

第三节 函数的几个主要性质 9

第四节 反函数与复合函数 14

第五节 初等函数 17

习题一 28

第二章 极限与连续 34

第一节 数列的极限 34

第二节 函数的极限 39

第三节 极限的性质及运算法则 46

第四节 两个重要极限 52

第五节 无穷小量与无穷大量 56

第六节 连续函数 60

习题二 69

第一节 导数 76

第三章 导数与微分 76

第二节 基本初等函数的导数公式 82

第三节 导数的运算法则 86

第四节 边际与弹性 97

第五节 高阶导数 102

第六节 微分 105

习题三 112

第一节 中值定理 119

第四章 导数的应用 119

第二节 待定式的极限——洛必达法则 123

第三节 函数单调性和极值的判定 128

第四节 函数的最值 135

第五节 曲线的凹向与拐点 139

第六节 曲线的渐近线 143

第七节 函数作图 147

习题四 149

第一节 原函数与不定积分的概念 155

第五章 不定积分 155

第二节 不定积分的性质与基本积分公式 158

第三节 换元积分法与分部积分法 163

第四节 微分方程简介 177

习题五 185

第六章 定积分及其应用 192

第一节 定积分的概念与性质 192

第二节 定积分的计算 201

第三节 广义积分 212

第四节 定积分的应用 219

习题六 226

第七章 多元函数微积分学 233

第一节 空间解析几何简介 233

第二节 多元函数的概念 242

第三节 二元函数的极限和连续性 246

第四节 偏导数 248

第五节 全微分 255

第六节 多元复合函数的微分法 260

第七节 隐函数的微分法 266

第八节 二元函数的极值 269

第九节 二重积分 275

习题七 293

第八章 无穷级数 302

第一节 常数项级数及其敛散性 302

第二节 级数的基本性质 307

第三节 正项级数 310

第四节 任意项级数 316

第五节 幂级数 321

第六节 函数的幂级数展开式 329

习题八 341

综合练习 348

习题解答 368

附录 506