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第1章　行列式 1

§1.1　二阶与三阶行列式 1

§1.2　n阶行列式 5

§1.3　行列式的性质 10

§1.4　行列式按行（列）展开 18

§1.5　克莱姆法则 26

题型分析一 32

第2章　矩阵 38

§2.1　矩阵的概念 38

§2.2　矩阵的运算 42

§2.3　逆矩阵 53

§2.4　分块矩阵 62

§2.5　矩阵的初等变换 69

§2.6　矩阵的秩 78

题型分析二 84

第3章　线性方程组 90

§3.1　消元法 90

§3.2　向量组的线性组合 98

§3.3　向量组的线性相关性 105

§3.4　向量组的秩 111

§3.5　向量空间 117

§3.6　线性方程组解的结构 125

题型分析三 135

第4章　矩阵的特征值 142

§4.1 向量的内积 142

§4.2　矩阵的特征值与特征向量 149

§4.3　相似矩阵 155

§4.4　实对称矩阵的对角化 165

题型分析四 170

第5章　二次型 176

§5.1　二次型及其矩阵 176

§5.2　化二次型为标准形 179

§5.3 正定二次型 188

题型分析五 193

第6章　线性空间与线性变换 195

§6.1　线性空间的定义与性质 195

§6.2　基、维数与坐标 199

§6.3 基变换与坐标变换 202

§6.4　线性变换 206

§6.5　线性变换的矩阵表示 209

题型分析六 213

实验1　行列式与矩阵 217

项目五　矩阵运算与方程组求解 217

附录　大学数学实验指导 217

实验2　矩阵的秩与向量组的极大无关组 220

实验3　线性方程组 223

实验4　交通流模型（综合实验） 226

项目六　矩阵的特征值与特征向量 229

实验1　求矩阵的特征值与特征向量 229

实验2 层次分析法 233

习题答案 242

第1章　答案 242

第2章　答案 243

第3章　答案 249

第4章　答案 255

第5章　答案 259

第6章　答案 261