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数学分析简明教程  下
  • 邓东皋,尹小玲编著 著
  • 出版社: 北京:高等教育出版社
  • ISBN:7040199548
  • 出版时间:2006
  • 标注页数:404页
  • 文件大小:10MB
  • 文件页数:411页
  • 主题词:数学分析-高等学校-教材

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图书目录

第十章 数项级数 1

1 级数问题的提出 1

2 数项级数的收敛性及其基本性质 4

3 正项级数 10

4 一般项级数 26

5 无穷级数与代数运算 38

第十一章 广义积分 46

1 无穷限广义积分 46

2 瑕积分 61

第十二章 函数项级数 70

1 函数序列的一致收敛概念 70

2 函数项级数的一致收敛性及其判别法 80

3 和函数的分析性质 90

第十三章 幂级数 96

1 幂级数的收敛半径与收敛区域 96

2 幂级数的性质 101

3 函数的幂级数展开 105

第十四章 傅里叶级数 114

1 三角级数与傅里叶级数 114

2 傅里叶级数的收敛性 121

3 任意区间上的傅里叶级数 142

4 傅里叶级数的平均收敛性 148

第十五章 多元函数的极限与连续性 158

1 平面点集 158

2 多元函数的极限与连续性 166

1 偏导数与全微分的概念 180

第十六章 偏导数与全微分 180

2 复合函数与隐函数微分法 195

3 几何应用 211

4 方向导数 218

5 泰勒公式 221

第十七章 隐函数存在定理 225

1 单个方程的情形 225

2 方程组的情形 231

第十八章 极值与条件极值 241

1 极值与最小二乘法 241

2 条件极值与拉格朗日乘数法 250

第十九章 含参变量的积分 259

1 含参变量的正常积分 259

2 含参变量的广义积分 270

3 欧拉积分 284

第二十章 重积分 292

1 重积分的概念 292

2 重积分化累次积分 299

3 重积分的变量代换 312

4 曲面面积 329

5 重积分的物理应用 335

第二十一章 曲线积分与曲面积分 341

1 第一型曲线积分与曲面积分 341

2 第二型曲线积分与曲面积分 352

第二十二章 各种积分间的联系与场论初步 372

1 各种积分间的联系 372

2 积分与路径无关 386

3 场论初步 395

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