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第五章 向量代数与空间解析几何 1

学习指导 1

第一节 向量代数 2

一、内容提要 2

二、微积分习题选解 4

三、考研题选解 10

第二节 平面与空间直线 10

一、内容提要 10

二、微积分习题选解 11

三、考研题选解 19

一、内容提要 22

第三节 曲面与空间曲线 22

二、微积分习题选解 24

三、考研题选解 30

总习题选解 31

一、微积分总习题选解 31

第六章 多元函数微分学 38

学习指导 38

第一节 多元函数的基本概念 39

一、内容提要 39

二、微积分习题选解 41

三、工科数学习题选解 43

四、工科分析习题选解 46

五、数学分析习题选解 49

六、考研题选解 53

第二节 偏导数与全微分 55

一、内容提要 55

二、微积分习题选解 56

三、工科数学习题选解 61

四、工科分析习题选解 65

五、数学分析习题选解 68

六、考研题选解 72

第三节 复合函数的求导法则 74

一、内容提要 74

二、微积分习题选解 75

三、工科数学习题选解 78

四、工科分析习题选解 82

五、数学分析习题选解 83

六、考研题选解 86

第四节 隐函数的求导公式 90

一、内容提要 90

二、微积分习题选解 91

三、工科数学习题选解 93

四、工科分析习题选解 94

五、数学分析习题选解 96

六、考研题选解 99

一、内容提要 102

第五节 方向导数与梯度 102

二、微积分习题选解 104

三、工科数学习题选解 106

四、工科分析习题选解 108

五、数学分析习题选解 110

六、考研题选解 111

第六节 多元函数微分学的几何应用 114

一、内容提要 114

二、微积分习题选解 116

三、工科数学习题选解 119

四、工科分析习题选解 121

五、数学分析习题选解 124

六、考研题选解 127

第七节 多元函数的极值 129

一、内容提要 129

二、微积分习题选解 130

三、工科数学习题选解 134

四、工科分析习题选解 136

五、数学分析习题选解 140

六、考研题选解 142

总习题选解 148

一、微积分总习题选解 148

二、工科分析综合练习题选解 152

三、数学分析总练习题选解 153

第七章 重积分 160

学习指导 160

第一节 重积分的概念与性质 161

一、内容提要 161

二、微积分习题选解 162

三、工科数学习题选解 165

四、工科分析习题选解 167

五、数学分析习题选解 168

六、考研题选解 170

一、内容提要 172

第二节 二重积分的计算 172

二、微积分习题选解 174

三、工科数学习题选解 179

四、工科分析习题选解 186

五、数学分析习题选解 190

六、考研题选解 195

第三节 三重积分的计算 205

一、内容提要 205

二、微积分习题选解 206

三、工科数学习题选解 210

四、工科分析习题选解 213

五、数学分析习题选解 220

六、考研题选解 225

第四节 重积分的应用 228

一、内容提要 228

二、微积分习题选解 230

三、工科数学习题选解 234

四、工科分析习题选解 235

五、数学分析习题选解 238

六、考研题选解 241

总习题选解 243

一、微积分总习题选解 243

二、工科分析综合练习题选解 248

三、数学分析总练习题选解 249

第八章 曲线积分与曲面积分 255

学习指导 255

第一节 第一类曲线积分 256

一、内容提要 256

二、微积分习题选解 257

三、工科数学习题选解 261

四、工科分析习题选解 264

五、数学分析习题选解 267

六、考研题选解 269

第二节 第一类曲面积分 270

一、内容提要 270

二、微积分习题选解 271

三、工科数学习题选解 275

四、工科分析习题选解 278

五、数学分析习题选解 282

六、考研题选解 283

第三节 第二类曲线积分 286

一、内容提要 286

二、微积分习题选解 288

三、工科数学习题选解 291

四、工科分析习题选解 294

五、数学分析习题选解 296

六、考研题选解 299

一、内容提要 303

第四节 格林公式 303

二、微积分习题选解 304

三、工科数学习题选解 309

四、工科分析习题选解 312

五、数学分析习题选解 316

六、考研题选解 319

第五节 第二类曲面积分 325

一、内容提要 325

二、微积分习题选解 327

三、工科数学习题选解 331

四、工科分析习题选解 333

五、数学分析习题选解 335

六、考研题选解 338

第六节 高斯公式与散度 340

一、内容提要 340

二、微积分习题选解 340

三、工科数学习题选解 343

四、工科分析习题选解 344

五、数学分析习题选解 346

六、考研题选解 348

第七节 斯托克斯公式与旋度 353

一、内容提要 353

二、微积分习题选解 354

三、工科数学习题选解 357

四、工科分析习题选解 359

五、数学分析习题选解 361

六、考研题选解 362

总习题选解 363

一、微积分总习题选解 363

二、数学分析总练习题选解 369

第九章 无穷级数 377

学习指导 377

第一节 数项级数 378

一、内容提要 378

二、微积分习题选解 381

三、工科数学习题选解 390

四、工科分析习题选解 396

五、数学分析习题选解 402

六、考研题选解 408

第二节 幂级数及其应用 415

一、内容提要 415

二、微积分习题选解 419

三、工科数学习题选解 427

四、工科分析习题选解 429

五、数学分析习题选解 436

六、考研题选解 441

一、内容提要 448

第三节 傅里叶级数 448

二、微积分习题选解 450

三、工科数学习题选解 454

四、工科分析习题选解 459

五、数学分析习题选解 462

六、考研题选解 467

总习题选解 471

一、微积分总习题选解 471

二、工科分析综合练习题选解 478

三、数学分析总练习题选解 480

附录 全国硕士研究生入学统一考试数学一至四试题、参考答案和评分参考 485

参考文献 510