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1.1 模糊数学概述 1

第1章 模糊集的基本概念 1

1.2 模糊理论的数学基础 3

1.2.1 经典集合 3

1.2.2 映射与扩张 5

1.2.3 二元关系 8

1.2.4 格 12

1.3 模糊子集及其运算 14

1.3.1 模糊子集的概念 14

1.3.2 模糊集的运算 17

1.3.3 模糊集的其他运算 20

1.4.1 λ-截集 22

1.4 模糊集的基本定理 22

1.4.2 分解定理 25

1.4.3 扩张原理 27

1.5 隶属函数的确定 28

1.5.1 隶属度的客观存在性 29

1.5.2 隶属函数的确定方法 29

1.6 模糊集的应用 37

习题1 40

第2章 模糊聚类分析 44

2.1 模糊矩阵 44

2.1.1 模糊矩阵的概念 44

2.1.2 模糊矩阵的运算及其性质 45

2.1.3 模糊矩阵的基本定理 50

2.2 模糊关系 51

2.2.1 模糊关系的定义 51

2.2.2 模糊关系的合成 53

2.2.3 模糊等价关系 55

2.3 模糊等价矩阵 55

2.3.1 模糊等价矩阵及其性质 55

2.3.2 模糊相似矩阵及其性质 58

2.4 模糊聚类分析方法 61

2.4.1 模糊聚类分析的一般步骤 61

2.4.2 最佳阈值λ的确定 73

2.5 模糊聚类分析的应用 74

习题2 89

第3章 模糊模型识别 93

3.1 模糊模型识别简介 93

3.1.1 模型识别 93

3.1.2 模糊模型识别的概念 93

3.2 第一类模糊模型识别 94

3.2.1 模糊向量 94

3.2.2 最大隶属原则 95

3.2.3 阈值原则 101

3.3 第二类模糊模型识别 101

3.3.1 贴近度 102

3.3.2 择近原则 105

3.3.3 多个特性的择近原则 106

3.3.4 贴近度的改进 107

3.4 模糊模型识别的应用 113

习题3 124

第4章 模糊决策 128

4.1 模糊意见集中决策 128

4.1.1 问题的数学提法 128

4.1.2 模糊意见集中决策的方法与步骤 128

4.2 模糊二元对比决策 130

4.2.1 模糊优先关系排序决策 130

4.2.2 模糊相似优先比决策 137

4.2.3 模糊相对比较决策 141

4.3.1 经典的综合评判决策 143

4.3 模糊综合评判决策 143

4.3.2 模糊映射与模糊变换 144

4.3.3 模糊综合评判决策的数学模型 148

4.3.4 模糊综合评判决策模型的改进 155

4.4 权重的确定方法 162

4.4.1 确定权重的统计方法 162

4.4.2 模糊协调决策法 165

4.4.3 模糊关系方程法 168

4.4.4 层次分析法 175

4.5 模糊决策的应用 179

习题4 191

5.1 线性规划模型简介 195

5.1.1 线性规划问题的数学模型 195

第5章 模糊线性规划 195

5.1.2 线性规划问题的常用软件求解方法 196

5.2 模糊环境下的条件极值 197

5.3 模糊线性规划模型 200

5.3.1 资源限量带有模糊性 200

5.3.2 多目标线性规划 204

5.3.3 价值系数带有模糊性 205

5.4 模糊线性规划的应用 209

习题5 211

第6章 模糊控制 213

6.1 现代控制系统简介 213

6.1.1 连续时间控制模型 213

6.1.2 无约束最优控制问题的求解方法 215

6.1.3 离散时间控制模型 216

6.2 模糊控制器 219

6.2.1 模糊量化处理 220

6.2.2 模糊控制规则 220

6.2.3 单输入变量的模糊判别 221

6.2.4 多输入变量的模糊判别 222

6.3 单输入、单输出模糊控制器的设计 222

6.3.1 模糊控制器的设计（一） 223

6.3.2 模糊控制器的设计（二） 225

习题6 227

附录A 习题答案 228

附录B 本书中部分算法MATLAB程序 233

参考文献 248