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前言 1

符号表 1

第一章 随机向量和多元正态分布 1

1.1　随机向量及有关概念 1

《大学数学科学丛书》序 1

1.2　多元正态分布 7

1.3　正态向量的条件分布和相关性 12

1.4　正态随机阵的若干性质 14

1.5　椭球等高分布族 16

1.6　指数型分布族 20

1.7　其他一些多元分布 23

习题一 25

2.1　正态向量的二次型 32

第二章　Wishart分布，T2分布，多元Beta和？分布 32

2.2　Wishart分布及其性质 36

2.3　Hotelling T2分布 43

2.4　多元Beta分布及有关统计量 48

2.5　附注 56

习题二 59

第三章　多元分布的参数估计 63

3.1 正态分布均值向量和协差阵的估计 63

3.2　正态分布广义方差和相关系数的极大似然估计 70

3.3　多元分布参数估计的某些一般理论 73

3.4　附注 83

习题三 84

4.1　一般假设检验问题和似然比检验统计量 89

第四章　统计假设检验 89

4.2　协方差阵已知时正态总体均值向量的检验 90

4.3　协方差阵∑未知时正态总体均值向量的检验 93

4.4　正态总体均值向量受约束情形的检验 96

4.5　一般总体均值的大样本推断 98

4.6　正态总体协方差阵的检验 100

4.7　多个正态总体的参数检验问题 104

4.8　其他基本检验策略原则 107

习题四 111

第五章　多元线性统计模型 115

5.1　引言和基本模型 115

5.2　正态回归模型的参数MLE估计及预测 117

5.3　线性回归模型参数的最小二乘估计及其性质 120

5.4　广义线性回归模型的参数估计及其性质 122

5.5　正态回归模型参数的假设检验 125

5.6　设计阵X降秩情形的回归 130

5.7　多元方差分析 132

5.8　回归变量的选择 138

习题五 141

第六章　判别分析 144

6.1　距离判别 144

6.2　Bayes判别 148

6.3　Fisher判别法 155

习题六 160

第七章　主成分分析 165

7.1　引言 165

7.2　数据拟合思想 165

7.3　主成分分析的应用 171

7.4　对多元总体的主成分分析及其估计与检验 178

习题七 183

第八章　因子分析 190

8.1　引言 190

8.2　基本因子分析模型 190

8.3　因子模型的基本性质 193

8.4　因子模型的求解 195

8.5　因子得分 203

8.6　方差最大正交旋转 205

8.7　总体因子分析模型及其参数估计和假设检验 210

习题八 213

9.1　引言 218

第九章　相应分析 218

9.2　相应分析的一般提法 219

9.3　相应分析的求解 222

9.4　相应分析的适用性检验 228

习题九 236

第十章　聚类分析 241

10.1　相似和距离 241

10.2　系统聚类法 244

10.3　一次形成聚类法 250

10.4　K水准逐步形成聚类法 252

10.5　有序样品的聚类方法 256

10.6　移动中心聚类法 262

习题十 265

11.1 问题的阐述和记号 271

第十一章　典型相关分析 271

11.2　求解方法和典型变量的性质 273

11.3　典型分析的几何解释 279

11.4　典型得分和预测 282

11.5　定性数据的典型分析 283

习题十一 285

第十二章　多维标度法 288

12.1　引言 288

12.2　距离阵和经典解 289

12.3　经典解的优良性质 300

12.4　非度量方法 304

习题十二 307

参考文献 312

A.1　矩阵运算 315

附录A　代数补充知识 315

A.2　分块求逆和广义逆 316

A.3　几种特殊矩阵及其性质 319

A.4　矩阵微分及变换Jacobi行列式 327

习题A 331

附录B　几种常用分布表 333

表B.1　正态分布上尾概率 333

表B.2　t分布上侧分位点taα(v) 334

表B.3　X2分布上侧分位点？(v) 335

表B.4 F分布上侧分位点Fα(v1,V2) 336

表B.5　Wilks？分布上侧分位点？α(p,n,m) 339

名词索引 348

《大学数学科学丛书》已出版书目 352