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第1章 函 数 1

1.1 实数与实数集 1

1.2 函数概念 3

1.3 函数的几何特性 7

1.4 反函数与复合函数 9

1.5 初等函数 11

1.6 经济函数举例 16

习题一 19

第2章 极限与连续 22

2.1 数列的极限 22

2.2 函数的极限 25

2.3 无穷小与无穷大 30

2.4 极限运算法则和存在性定理 36

2.5 函数的连续性 44

习题二 49

第3章 导数与微分 54

3.1 导数的概念 54

3.2 导数的运算——公式与法则 61

3.3 隐函数导数与高阶导数 68

3.4 微分 72

3.5 导数概念在经济学中的应用 77

习题三 81

第4章 中值定理与导数的应用 86

4.1 微分中值定理 86

4.2 洛必达（L′Hospital）法则 90

4.3 函数单调性判别法 95

4.4 函数的极值与最值 97

4.5 函数曲线的凹凸性及其判别 102

4.6 函数作图 105

习题四 108

第5章 不定积分 113

5.1 不定积分的概念和性质 113

5.2 基本积分公式 117

5.3 换元积分法 119

5.4 分部积分法 128

习题五 133

第6章 定积分 137

6.1 定积分的概念和性质 137

6.2 微积分学的基本定理 143

6.3 定积分的换元积分法和分部积分法 148

6.4 积分学的应用举例 153

6.5 广义积分 160

习题六 164

第7章 无穷级数 169

7.1 常数项级数的概念和性质 169

7.2 正项级数敛散性的判别 175

7.3 任意项级数敛散性的判别 180

7.4 幂级数 184

7.5 函数的幂级数展开 191

习题七 198

第8章 多元函数微积分 203

8.1 预备知识 203

8.2 多元函数的概念 207

8.3 偏导数和全微分 211

8.4 多元复合函数微分法与隐函数微分法 218

8.5 高阶偏导数 225

8.6 多元函数的极值和最值 227

8.7 二重积分 235

习题八 248

第9章 微分方程 256

9.1 微分方程的基本概念 256

9.2 一阶微分方程 258

9.3 二阶常系数线性微分方程 265

9.4 微分方程在经济学与管理科学中的应用举例 272

习题九 274

第10章 差分方程 278

10.1 差分方程的基本概念 278

10.2 一阶线性差分方程 281

10.3 差分方程在经济学与管理科学中的应用举例 289

习题十 290

附录 习题答案与提示 292

习题一 292

习题二 294

习题三 296

习题四 299

习题五 301

习题六 304

习题七 306

习题八 308

习题九 313

习题十 314