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第1章 命题逻辑 1

1.1命题与命题联结词 1

1.2命题公式与真值表 7

1.3命题公式的翻译 9

1.4等价式与蕴涵式 10

1.5对偶与范式 14

1.6命题逻辑的推理理论 22

1.7其他联结词 26

第2章 谓词逻辑 31

2.1基本概念 31

2.2谓词逻辑的翻译 36

2.3谓词公式的解释 37

2.4谓词演算的等价式与蕴涵式 38

2.5前束范式 41

2.6谓词逻辑的推理理论 41

第3章 集合 47

3.1集合的概念和表示法 47

3.2集合的运算 50

3.3集合中元素的计数 54

第4章 二元关系 57

4.1序偶与笛卡尔乘积 57

4.2关系及其表示 59

4.3关系的性质 62

4.4关系的运算 64

4.5等价关系与划分 70

4.6相容关系与覆盖 73

4.7偏序关系 76

第5章 函数 82

5.1函数的概念 82

5.2特殊函数 83

5.3函数的复合与逆函数 84

5.4集合的基数、可数集和不可数集 87

第6章 代数结构 91

6.1代数系统的概念 91

6.2运算及其性质 91

6.3半群和含幺半群 95

6.4群与子群 97

6.5交换群与循环群 101

6.6陪集与拉格朗日定理 103

6.7同态与同构 106

6.8环与域 109

第7章 格和布尔代数 114

7.1格的概念 114

7.2分配格 118

7.3有补格 121

7.4布尔代数 122

7.5布尔表达式 125

第8章图 133

8.1图的基本概念 133

8.2路与图的连通性 143

8.3图的矩阵表示 149

8.4赋权图及最短路径 152

8.5特殊的图 155

第9章树 172

9.1无向树及生成树 172

9.2根树及其应用 176

参考文献 186