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第一章 行列式 1

一、知识结构网络图 1

二、基本内容与重要结论 3

基本概念 3

重要定理 4

主要公式 5

方阵的行列式 7

克拉默法则 7

三、典型例题分析选讲 9

数字型行列式 9

含参数行列式 16

抽象行列式 18

矩阵秩的概念 21

关于｜A｜＝0 22

代数余子式求和 24

克拉默法则 25

四、练习题精选 27

答案与提示 28

第二章 矩阵 31

一、知识结构网络图 31

二、基本内容与重要结论 33

基本概念 33

重要定理 37

主要公式 38

三、典型例题分析选讲 40

矩阵运算 40

伴随矩阵 45

可逆矩阵 47

初等矩阵 51

正交矩阵 55

矩阵方程 56

四、练习题精选 59

答案与提示 60

第三章 n维向量 62

一、知识结构网络图 62

二、基本内容与重要结论 64

基本概念 64

重要定理 66

三、典型例题分析选讲 70

线性相关 70

线性表出 78

向量组的秩 84

矩阵的秩 87

Schmidt正交化 90

向量空间 91

四、练习题精选 94

答案与提示 95

第四章 线性方程组 98

一、知识结构网络图 98

二、基本内容与重要结论 100

基本概念 100

主要定理 101

三、典型例题分析选讲 103

基础解系 103

解方程组Ax=b 108

有解判定、解的结构、性质 117

公共解、同解 122

四、练习题精选 127

答案与提示 128

第五章 特征值与特征向量 131

一、知识结构网络图 131

二、基本内容与重要结论 133

基本概念 133

重要定理 133

三、典型例题分析选讲 136

特征值、特征向量 136

相似、相似对角化 144

求相似对角化时的可逆矩阵P 148

求参数的问题 151

用相似求An 153

反求矩阵A 154

实对称矩阵 156

四、练习题精选 162

答案与提示 163

第六章 二次型 166

一、知识结构网络图 166

二、基本内容与重要结论 167

重要概念 167

主要定理 169

三、典型例题分析选讲 170

二次型基本概念 170

二次型的标准形 171

二次型的正定性 178

矩阵的等价、相似、合同 182

四、练习题精选 184

答案与提示 185

附录 45分钟水平测试 188

自测（一） 188

自测（二） 188

自测（三） 189

参考答案与提示 190