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第一部分 MATLAB基础 3

第1章 MATLAB简介 3

1.1 MATLAB是21世纪最流行的科学计算软件 3

1.2 MATLAB的基本操作 3

第2章 MATLAB变量与常用函数 11

2.1 MATLAB的变量 11

2.2 MATLAB的表达式与常用函数 14

第3章 MATLAB数值矩阵及运算 19

3.1 MATLAB数值矩阵的生成和修改 19

3.2 MATLAB矩阵的保存与提取 24

3.3 MATLAB数值矩阵的基本运算 25

3.4 MATLAB的向量运算 28

3.5 MATLAB的阵列运算 30

3.6 关系运算与逻辑运算 32

第4章 MATLAB字符串 37

4.1 字符串的生成 37

4.2 字符串的简单操作 37

4.3 字符串的函数运算 38

第5章 MATLAB符号运算 43

5.1 符号矩阵的生成 43

5.2 符号矩阵的运算 44

第6章 MATLAB程序语句 54

6.1 M文件及M函数 54

6.2 MATLAB语句 57

第7章 数学图形的绘制 68

7.1 二维图形绘制 68

7.2 三维图形绘制 82

第二部分 MATLAB在高等数学中的应用 95

第8章 基本数学函数 95

8.1 三角函数与双曲函数 95

8.2 其他部分常用函数 104

第9章 函数的极限与微分 112

9.1 函数的极限（符号解法） 112

9.2 微分 113

第10章 函数积分 124

10.1 符号积分 124

10.2 数值积分 127

第11章 函数零值问题 140

11.1 代数多项式方程的求根 140

11.2 函数零点值求解 141

11.3 方程组数值求解 143

11.4 代数方程的符号解析求解 145

第12章 函数极值 149

12.1 线性极值（线性规则） 149

12.2 0-1 整数规划求极值 155

12.3 整数规划求极值 159

12.4 非线性函数求极值（非线性规则） 163

第13章 曲线与曲面积分 176

13.1 曲线积分 176

13.2 曲面积分 178

第14章 无穷级数 184

14.1 符号函数的Taylor级数展开式 184

14.2 Taylor级数计算器 188

14.3 级数求和的计算 189

14.4 Fourier级数展开 191

第15章 微分方程 196

15.1 常微分方程符号求解 196

15.2 常微分方程数值求解 198

第三部分 MATLAB在线性代数中的应用 207

第16章 矩阵的生成 207

16.1 数值矩阵的生成 207

16.2 符号矩阵的生成 210

第17章 矩阵的基本计算 213

17.1 算术运算 213

17.2 MATLAB的阵列运算 215

17.3 矩阵的其他重要运算 217

第18章 线性方程组求解 224

18.1 求线性方程组的唯一解或特解（第一类问题） 224

18.2 求线性齐次方程组的通解 226

18.3 求非齐次线性方程组的通解 227

第19章 矩阵的初等变换及二次型 233

19.1 矩阵和向量组的秩以及向量组的线性相关性 233

19.2 求行阶梯矩阵及向量组的基 233

19.3 特征值与特征向量的求法 235

19.4 正交基 236

19.5 正定矩阵 237

19.6 特征值求根 238

19.7 矩阵的对角化 239

19.8 二次型 241

第四部分 MATLAB在概率论与数理统计中的应用 247

第20章 随机数的产生及概率密度的计算 247

20.1 排列组合 247

20.2 随机数的产生 247

20.3 随机变量的概率密度计算 250

第21章 随机变量的累积概率值及逆累积概率值 257

21.1 随机变量的累积概率值 257

21.2 逆累积分布函数值的计算 259

第22章 随机变量的数字特征 263

22.1 平均值、中值 263

22.2 数据比较 265

22.3 期望 266

22.4 方差、偏度、峰度 266

22.5 常见分布的期望和方差 268

22.6 协方差与相关系数 270

第23章 统计作图 274

23.1 经验累积分布函数图形 274

23.2 正整数的频率表 275

23.3 最小二乘拟合直线 275

23.4 绘制正态分布概率图形 275

23.5 绘制威布尔（Weibull）概率图形 276

23.6 给当前图形加一条参考线 277

23.7 在当前图形中加入一条多项式曲线 278

23.8 样本数据的盒图 278

23.9 样本的概率图形 279

23.10 直方图 279

23.11 附加有正态密度曲线的直方图 281

23.12 在指定的界线之间画正态密度曲线 281

第24章 参数估计 287

24.1 矩估计 287

24.2 极大似然估计 287

第25章 假设检验 293

25.1 σ2已知，单个正态总体的均值μ的假设检验（U检验法） 293

25.2 σ2未知，单个正态总体的均值μ的假设检验（t检验法） 294

25.3 两个正态总体均值差的检验（t检验） 295

25.4 两个总体一致性的检验（秩和检验） 296

25.5 两个总体中位数相等的假设检验——符号秩检验 297

25.6 两个总体中位数相等的假设检验（符号检验） 297

25.7 正态分布的拟合优度测试（一） 298

25.8 正态分布的拟合优度测试（二） 298

25.9 单个样本分布的Kolmogorov-Smirnov测试 299

25.10 两个样本具有相同的连续分布的假设检验 300

第26章 方差分析和回归分析 304

26.1 方差分析 304

26.2 回归分析 318

附录1 MATLAB命令（按功能分类） 318

附录2 MATLAB命令（按字母顺序分类） 329

参考文献 346