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绪论 1

第1章 线性规划 5

1.1 线性规划问题的引入与数学模型 5

1.1.1 问题的引入 5

1.1.2 线性规划数学模型的几种形式 7

1.2 线性规划解的概念及图解法 9

1.2.1 解的概念 9

1.2.2 图解法 11

1.3 线性规划问题的解的性质 12

1.3.1 基本概念 12

1.3.2 解的性质 13

1.4 单纯形法 14

1.4.1 引例 14

1.4.2 单纯形法的一般描述 16

1.4.3 单纯形法的表格计算法 19

1.5 人工变量法 25

1.5.1 大M法 26

1.5.2 两阶段法 28

1.6 退化与循环的处理 32

1.7 单纯形法的矩阵描述及改进 33

1.7.1 矩阵描述 33

1.7.2 单纯形法的改进 34

1.8 线性规划应用建模举例 36

1.8.1 人力资源分配问题 37

1.8.2 生产计划问题 38

1.8.3 合理下料问题 39

1.8.4 合理配料问题 39

1.8.5 连续投资问题 40

1.8.6 运输问题 40

1.8.7 最大流问题 41

1.9 软件操作实践及案例建模分析 42

1.9.1 “管理运筹学”2.0求解线性规划问题 42

1.9.2 Excel求解线性规划问题 46

1.9.3 Lindo软件求解线性规划问题 51

1.9.4 Matlab求解线性规划问题 54

讨论、思考题 56

本章小结 56

习题 57

案例 61

第2章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析 66

2.1 线性规划对偶问题的引入与数学模型 66

2.1.1 问题的提出 66

2.1.2 对偶问题的数学模型 68

2.2 线性规划的对偶理论 71

2.3 对偶问题的最优解的经济含义——影子价格 76

2.3.1 影子价格的定义 76

2.3.2 影子价格的经济意义 76

2.4 对偶单纯形法 77

2.4.1 对偶单纯形法的基本思路 77

2.4.2 对偶单纯形法的计算步骤 78

2.4.3 对偶单纯形法的进一步说明 80

2.5 灵敏度分析 80

2.5.1 单个价值系数cj的变化分析 81

2.5.2 单个资源系数bi的变化分析 83

2.5.3 多个价值系数或资源系数的变化分析 85

2.5.4 技术系数aij的变化分析 86

2.5.5 增加新变量的灵敏度分析 88

2.5.6 增加新约束条件的灵敏度分析 89

2.6 软件求解结果分析 91

2.6.1 “管理运筹学”2.0软件求解结果分析 91

2.6.2 Excel求解结果分析 92

2.6.3 Lindo软件求解结果分析 93

讨论、思考题 94

本章小结 95

习题 95

第3章 运输问题 101

3.1 运输问题的数学模型及特征 101

3.1.1 运输问题的数学模型 101

3.1.2 运输问题的特征 103

3.2 表上作业法 104

3.2.1 初始可行方案（即初始基可行解）的确定 105

3.2.2 最优性检验 110

3.2.3 调运方案的调整（即基可行解的改进） 112

3.2.4 表上作业法计算过程中需注意的问题 115

3.3 运输问题的扩展 116

3.3.1 目标极大化的运输问题 116

3.3.2 产销不平衡运输问题 117

3.3.3 无运输线路的运输问题 118

3.3.4 需求量不确定的运输问题 120

3.3.5 转运问题 121

3.4 运输模型的应用举例 123

3.5 软件操作实践及案例建模分析 126

3.5.1 “管理运筹学”2.0软件求解运输问题 126

3.5.2 Excel求解运输问题 128

3.5.3 Lindo软件求解运输问题 129

3.5.4 Matlab软件求解运输问题 131

讨论、思考题 132

本章小结 133

习题 133

案例 138

第4章 整数规划 142

4.1 整数规划问题 142

4.1.1 整数规划数学模型的一般形式 142

4.1.2 整数规划的分类及建模举例 143

4.2 整数规划的常用解法 145

4.2.1 整数规划与其松弛问题 145

4.2.2 分枝定界法 146

4.2.3 割平面法 151

4.3 0-1规划 155

4.3.1 需要定义0-1变量的问题示例 156

4.3.2 0-1规划的解法 157

4.4 指派问题与匈牙利法 159

4.4.1 指派问题的数学模型 160

4.4.2 匈牙利法的基本原理 160

4.4.3 匈牙利法的求解步骤 162

4.4.4 匈牙利法求解示例 163

4.4.5 非标准形式的指派问题 166

4.5 软件操作实践及案例建模分析 168

4.5.1 “管理运筹学”2.0求解整数规划问题 168

4.5.2 Excel求解整数规划问题 171

4.5.3 Lindo软件求解整数规划问题 172

4.5.4 Matlab求解整数规划问题 174

讨论、思考题 177

本章小结 177

习题 177

案例 181

第5章 目标规划 184

5.1 目标规划概述 184

5.1.1 目标规划的提出 184

5.1.2 线性规划的不足 186

5.1.3 目标规划的基本概念 186

5.1.4 目标规划与线性规划的比较 189

5.2 目标规划的数学模型 189

5.2.1 目标规划的一般模型 189

5.2.2 目标规划建模的步骤 190

5.3 目标规划的解法 190

5.3.1 图解法 190

5.3.2 序贯式法 192

5.3.3 单纯形法 193

5.4 目标规划应用建模举例 196

5.5 软件操作实践及案例建模分析 201

5.5.1 “管理运筹学”2.0求解目标规划问题 201

5.5.2 Excel求解目标规划问题 201

5.5.3 Lindo软件求解目标规划问题 203

5.5.4 用Matlab求解目标规划问题 205

讨论、思考题 206

本章小结 206

习题 206

案例 210

第6章 图与网络分析 213

6.1 图的基本概念 214

6.1.1 图的基本概念 214

6.1.2 图的模型应用举例 215

6.1.3 图的基本性质 216

6.1.4 图的矩阵描述 216

6.2 树 218

6.2.1 树及其性质 218

6.2.2 图的最小部分树（支撑树） 219

6.2.3 图的最小支撑树的应用举例 221

6.3 最短路问题 221

6.3.1 引例 221

6.3.2 最短路算法 222

6.3.3 最短路问题的应用建模举例 224

6.4 网络最大流问题 226

6.4.1 基本概念与基本定理 226

6.4.2 求最大流的标号算法 230

6.5 中国邮递员问题 233

6.5.1 一笔画问题 233

6.5.2 奇偶点图上作业法 234

6.6 软件操作实践及案例建模分析 236

6.6.1 最小支撑树的软件求解 236

6.6.2 最短路问题的软件求解 237

6.6.3 最大流问题的软件求解 239

讨论、思考题 239

本章小结 240

习题 240

第7章 决策分析 242

7.1 决策分析的概论 242

7.1.1 决策的发展历史及流派 242

7.1.2 决策的定义 243

7.1.3 决策问题的要素 244

7.1.4 决策的分类 245

7.1.5 决策的基本步骤 246

7.1.6 决策的原则 247

7.2 不确定型决策 247

7.2.1 悲观主义准则 248

7.2.2 乐观主义准则（最大最大法则） 249

7.2.3 折中主义准则（乐观系数准则） 250

7.2.4 等可能性准则（平均收益最大的原则） 251

7.2.5 最小后悔值准则 252

7.3 风险型决策 254

7.3.1 最大可能准则 254

7.3.2 期望值准则 255

7.3.3 贝叶斯决策法（后验概率方法） 260

7.4 层次分析法 264

7.5 决策分析的应用举例 270

7.6 软件操作实践及案例分析 273

讨论、思考题 274

本章小结 274

习题 275

案例 278

参考文献 281