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第一章 行列式 1

第一讲 n阶行列式 3

思考题1-1 8

习题1-1 9

第二讲 n阶行列式的性质 10

思考题1-2 24

习题1-2 24

第三讲 克莱姆（Cramer）法则 27

思考题1-3 32

习题1-3 33

第一章复习题 35

第二章 矩阵 38

第一讲矩阵概念 38

思考题2-1 43

第二讲 矩阵的加法与数乘 43

思考题2-2 45

习题2-1 45

第三讲 矩阵的乘法与转置 47

思考题2-3 54

习题2-2 55

第四讲 矩阵的逆 57

思考题2-4 63

习题2-3 64

第五讲 分块矩阵 66

思考题2-5 74

习题2-4 74

第六讲 矩阵的初等变换与初等矩阵 76

思考题2-6 84

习题2-5 85

第二章复习题 87

第三章 线性方程组 92

第一讲 n维向量空间 93

思考题3-1 95

第二讲 向量的相关性 95

思考题3-2 103

习题3-1 103

第三讲 极大无关组与秩 105

思考题3-3 115

习题3-2 116

第四讲 线性方程组解的存在定理与齐次线性方程组的基础解系 118

思考题3-4 124

习题3-3 124

第五讲 非齐次线性方程组的通解 125

思考题3-5 131

习题3-4 131

第三章复习题 134

第四章 二次型 140

第一讲 二次型及其矩阵表示 140

思考题4-1 144

习题4-1 145

第二讲 化二次型为标准形 146

思考题4-2 154

习题4-2 155

第三讲 正定二次型 156

思考题4-3 158

习题4-3 159

第四章复习题 160

第五章 特征值与特征向量 162

第一讲 矩阵的特征值与特征向量 162

思考题5-1 170

习题5-1 170

第二讲 矩阵对角化的条件 172

思考题5-2 176

习题5-2 176

第三讲 实对称矩阵的对角化 177

思考题5-3 186

习题5-3 186

第五章 复习题 188

附录一 习题的提示与答案 192

附录二 关于连加号∑及连乘号Ⅱ 216

附录三 常见的一些特殊矩阵及其性质 217