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第Ⅰ部分 高等数学研究生考试命题规律 3

第一章 1997—2012年高等数学（数学一）真题知识点分布 3

第二章 1997—2012年高等数学（数学二）真题知识点分布 7

第三章 1997—2012年高等数学（数学三）真题知识点分布 11

第Ⅱ部分 高等数学研究生考试试题分析 17

第一章 函数、极限和连续 17

第一节 函数极限 17

第二节 带参数的函数极限 21

第三节 无穷小的比较 23

第四节 数列极限 27

第五节 连续性和间断点 33

第六节 渐近线 35

第二章 函数的导数与微分 38

第三章 中值定理 45

第一节 证明恒等式 45

第二节 证明不等式 56

第三节 极值和最值 61

第四章 不定积分 64

第五章 定积分 69

第一节 定积分的计算 69

第二节 定积分的应用 75

第六章 常微分方程 81

第七章 向量代数和空间解析几何 95

第八章 多元函数微分学 103

第九章 重积分 113

第十章 曲线积分和曲面积分 122

第十一章 无穷级数 136

第十二章 专题介绍 155

专题一 函数奇偶性和周期性等性质命题 155

专题二 选择题 158

专题三 导数dy/dx杂例 164

专题四 求函数表达式 167

附录 高等数学竞赛试题解析 173

第一届（1991） 高等数学本科竞赛试题 173

第二届（1994） 高等数学（本科二级）竞赛试题 180

第三届（1996） 高等数学（本科二级）竞赛试题 186

第四届（1998） 高等数学（本科一、二级）竞赛试题 193

第五届（2000） 高等数学（本科二级）竞赛试题 200

第六届（2002） 高等数学（本科二级）竞赛试题 207

第七届（2004） 高等数学（本科二级）竞赛试题 213

第八届（2006） 高等数学（本科一、二级）竞赛试题 220

第九届（2008） 高等数学（本科二级）竞赛试题 229

第十届（2010） 高等数学（本科二级）竞赛试题 235

第十一届（2012） 高等数学（本科二级）竞赛试题 240