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第1章 数学预备知识 1

1.1常用的几种非初等函数 1

1.1.1矩形函数 1

1.1.2 sinc函数 2

1.1.3阶跃函数 3

1.1.4符号函数 4

1.1.5三角函数 4

1.1.6圆域函数 5

1.1.7狄拉克δ函数 6

1.1.8梳状函数 8

1.2二维傅里叶变换 9

1.2.1二维傅里叶变换的定义和存在条件 9

1.2.2 傅里叶变换定理 9

1.2.3 二维傅里叶变换在极坐标下的表示 11

1.3线性系统 12

1.3.1线性系统的定义 13

1.3.2脉冲响应和叠加积分 13

1.3.3二维线性空间不变系统的定义 14

1.3.4线性空间不变系统的传递函数和本征函数 15

1.4二维取样定理 16

1.4.1函数的取样 16

1.4.2 原函数的复原 18

1.4.3 空间带宽积 19

参考文献 19

第2章 标量衍射理论 20

2.1光波的复函数表示 20

2.1.1单色光的复函数表示 20

2.1.2三维空间中光波场的表达式 22

2.1.3空间平面上平面波及球面波的复振幅 23

2.2标量衍射理论 24

2.2.1波动方程 24

2.2.2 波动方程的平面简谐波解 25

2.2.3衍射的角谱理论 26

2.2.4基尔霍夫公式及瑞利-索末菲公式 29

2.2.5衍射问题的傍轴近似——菲涅耳衍射积分 30

2.2.6夫琅禾费衍射 32

2.3夫琅禾费衍射的计算实例 33

2.3.1矩形孔在透镜焦平面上的衍射图像 33

2.3.2圆形孔的夫琅禾费衍射 34

2.3.3三角形孔在透镜焦平面上的衍射图像 36

2.3.4振幅型正弦光栅的夫琅禾费衍射 39

2.4菲涅耳衍射积分的解析及半解析计算 41

2.4.1正弦振幅光栅的菲涅耳衍射 41

2.4.2矩形孔的菲涅耳衍射 44

2.4.3复杂形状孔径的菲涅耳衍射 45

2.4.4利用矩形孔衍射公式计算折射棱镜阵列的衍射场 48

2.4.5三角形孔的菲涅耳衍射 51

2.5柯林斯公式 52

2.5.1傍轴光学系统的ABCD矩阵表示 53

2.5.2傍轴球面波的ABCD定律及等效傍轴透镜光学系统 58

2.5.3柯林斯公式推导 60

2.6基于柯林斯公式讨论单透镜系统的光学变换性质 65

2.6.1物体在透镜前 66

2.6.2物体在透镜后 69

参考文献 71

第3章 衍射的数值计算及应用实例 73

3.1离散傅里叶变换与傅里叶变换的关系 73

3.1.1二维连续函数的离散及周期延拓 73

3.1.2离散傅里叶变换与傅里叶变换的关系 74

3.2菲涅耳衍射积分的快速傅里叶变换计算 78

3.2.1菲涅耳衍射积分的S-FFT算法 78

3.2.2菲涅耳衍射的S-FFT计算与实际测量的比较 81

3.2.3菲涅耳衍射的D-FFT算法 81

3.2.4 D-FFT算法的实验证明 84

3.2.5菲涅耳衍射的分数傅里叶变换表示及其计算 86

3.2.6菲涅耳衍射的综合孔径表示及其计算 93

3.3经典衍射公式的快速傅里叶变换计算 96

3.3.1基尔霍夫公式及瑞利-索末菲公式的卷积形式 96

3.3.2经典衍射公式的统一表述 97

3.3.3计算卷积形式的经典衍射公式时取样条件的讨论 98

3.3.4基于能量守恒原理对实际取样条件的讨论 100

3.3.5不同衍射积分的计算实例 101

3.3.6不同经典衍射公式的FFT计算研究小结 103

3.3.7经典衍射积分的逆运算 104

3.4柯林斯公式的计算 106

3.4.1柯林斯公式及其逆运算式 106

3.4.2柯林斯公式的S-FFT计算 107

3.4.3柯林斯公式逆运算的S-IFFT计算 109

3.4.4柯林斯公式的D-FFT计算 110

3.4.5柯林斯公式逆运算的D-FFT计算 112

3.4.6数值计算及实验证明 112

3.5空间曲面衍射场的计算 116

3.5.1倾斜发光面及倾斜观测面的衍射计算 116

3.5.2发光面为空间曲面的衍射场计算 123

3.5.3观测面为空间曲面的衍射场计算 128

3.6衍射数值计算的应用实例 129

3.6.1二元光学元件的设计 129

3.6.2三角形面源集合算法在计算全息中的应用 136

3.6.3空间观测曲面衍射场计算的应用实例 139

参考文献 143

第4章 光全息的基本理论 146

4.1光全息术的基本原理 146

4.1.1光全息术概述 146

4.1.2同轴全息图 148

4.1.3离轴全息图 149

4.1.4离轴全息图衍射像分离的条件 153

4.2部分相干理论及其在全息研究中的应用 154

4.2.1非单色光波场的解析信号表示 155

4.2.2非单色光杨氏干涉实验研究 158

4.2.3全息研究中将光波视为完全相干波时应满足的条件讨论 161

4.2.4记录菲涅耳平面全息图的光学系统 166

4.3菲涅耳全息图及重现像性质研究 166

4.3.1点源全息图的记录 167

4.3.2点源全息图的再现 168

4.3.3像的放大率 171

4.3.4像的线模糊 172

4.4几种常用的平面全息图 174

4.4.1夫琅禾费全息图 174

4.4.2傅里叶变换全息图 175

4.4.3无透镜傅里叶变换全息图 179

4.4.4像全息图 182

4.4.5相位型全息图 183

4.5平面全息图的衍射效率 184

4.5.1振幅全息图的衍射效率 185

4.5.2相位全息图的衍射效率 185

参考文献 187

第5章 数字全息及物光波前重建计算 188

5.1离轴数字全息及波前的1-FFT重建 188

5.1.1离轴数字全息记录系统 188

5.1.2数字全息图的记录及重建过程中透射光的传播特性 189

5.1.3离轴数字全息系统的设计 193

5.1.4离轴数字全息系统的优化模拟及实验研究 195

5.1.5波前重建质量讨论 197

5.2 1-FFT方法重建波前的噪声研究及消除 202

5.2.1数字全息图的衍射效率 202

5.2.2零级衍射干扰的直接消除 203

5.2.3物光复振幅直接获取法 206

5.3基于衍射“接力”运算及虚拟数字全息图的物光场重建 208

5.3.1基于衍射“接力”运算的波前重建 209

5.3.2基于虚拟数字全息图的波前重建算法 213

5.4基于球面重建波及角谱衍射理论的波前重建 217

5.4.1球面波为重建波的可控放大率波前重建方法 217

5.4.2可控放大率波前重建实验 220

5.4.3可控放大率波前重建噪声消除的研究 222

5.4.4 FIMG4FFT法波前重建质量研究 233

5.5数字全息重建图像的焦深 239

5.5.1数字全息重建图像焦深的理论研究 240

5.5.2数字全息重建像焦深的实验研究 246

5.5.3焦深研究的讨论及推广 249

5.6散射物体的真彩色数字全息 249

5.6.1统一彩色图像物理尺寸的补零1-FFT重建法 251

5.6.2 D D B FT与FIMG4FFT算法的实验证明及比较 254

5.6.3 FIMG4FFT与SPH4FFT重建真彩色图像的比较研究 256

5.6.4 VDH4FFT算法重建真彩色图像的实验研究 259

5.7数字全息物光场的超分辨率记录与重建 260

5.7.1基于取样定理及角谱衍射理论对CCD探测信息的研究 261

5.7.2离轴数字全息超分辨率记录系统的优化设计 264

5.7.3超分辨率记录全息图的波前重建方法 264

5.7.4超分辨率记录系统波前重建质量模拟 265

5.7.5改变照明物光角度实现离轴数字全息超分辨率记录的基本理论 267

5.7.6超分辨率物光场波前重建模拟 270

5.7.7基于飞秒激光特性的子全息图准同时记录与物光场重建 271

参考文献 273