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第八章 级数 273

8.1 古老的级数问题 273

8.2 方格纸的妙用 274

8.3 园丁的问题 274

8.4 养鸡 275

8.5 挖沟所用的时间 275

8.6 卖苹果 276

8.7 买马还是买钉子 276

8.8 战士的抚恤金问题 277

第九章 第七种数学运算 278

9.1 第七种运算——求对数 278

9.2 对数的“敌人” 279

9.3 “进化”中的对数表 279

9.4 对数中的“巨人” 280

9.5 速算专家的秘密 280

9.6 公牛所需的热量 282

9.7 音乐中的数学知识 282

9.8 恒星、噪声、对数 283

9.9 灯泡中的对数 284

9.10 富兰克林的遗嘱 285

9.11 存款的利息问题 286

9.12 神奇的数“e” 286

9.13 滑稽的对数 288

9.14 用三个二表示出任意数 288

趣味几何学 290

第一章 林中的几何学 290

1.1 太阳阴影测高法 290

1.2 两个简单的方法 292

1.3 儒勒·凡尔纳的巧妙测高法 293

1.4 侦察兵的测高方法 294

1.5 笔记本测高法 294

1.6 不需靠近大树的测高方法 295

1.7 林业人员的测高仪 295

1.8 镜子测高法 297

1.9 两棵松树 297

1.10 树干形状 297

1.11 万能公式 298

1.12 未砍倒树木的体积和重量 299

1.13 树叶中的几何学 300

1.14 六条腿的“小”力士 301

第二章 河畔的几何学 303

2.1 四种方法测河流宽度 303

2.2 利用帽檐测距离 305

2.3 小岛的长度 306

2.4 我们和对岸的人相隔多远 306

2.5 最简单的测远仪——火柴测远仪 307

2.6 河流巨大的能量 308

2.7 测量河流流动速度 309

2.8 河水流量的两种计算方法 310

2.9 水中的涡轮 312

2.10 油膜的厚度 312

2.11 水上的圆圈 313

2.12 船头形成的波峰 313

2.13 图解炮弹的速度 314

2.14 诗歌中测水深 315

2.15 水中可以看到多少星星 316

2.16 两点间最近的桥 316

2.17 两点间距离最短的两座桥 317

第三章 旷野的几何学 318

3.1 看月亮的视角 318

3.2 记住“57” 319

3.3 和月亮一样“大”的盘子 319

3.4 和月亮一样“大”的硬币 320

3.5 虚假照片的小把戏 320

3.6 可移动式测角仪 321

3.7 雅科夫的测角方法 323

3.8 钉耙测角方法 323

3.9 炮兵如何心算角度 324

3.10 看不清的横纹图 325

3.11 你能看清的最远距离 326

3.12 天上“忽大忽小”的月亮 327

3.13 月球的影子有多长 328

3.14 云彩离我们有多远 329

3.15 照片中测塔高 331

3.16 自测题 331

第四章 大路上的几何学 332

4.1 步测的方法 332

4.2 神奇的目测 333

4.3 铁路的坡度 334

4.4 碎石头的体积 335

4.5 “骄傲的土丘” 336

4.6 转弯 337

4.7 铁路的弯道半径怎么算 337

4.8 大洋的底是凹还是凸 338

4.9 “水山” 339

第五章 不用公式和函数的旅行三角学 341

5.1 三角形的正弦值怎么求 341

5.2 简单的平方根算法 343

5.3 已知正弦如何求角度 344

5.4 用正弦求太阳的高度 345

5.5 小岛离你有多远 345

5.6 湖面有多宽 346

5.7 已知三角形边长如何算角度 347

5.8 赤手空拳算角度 348

第六章 天与地在何处相接 349

6.1 地球怎么看起来凹下去了 349

6.2 消失不见的轮船 350

6.3 地平线到底有多远 350

6.4 果戈理不切实际的塔 352

6.5 普希金骄傲的山丘 353

6.6 铁轨交汇在一起了 353

6.7 海岸边的灯塔 353

6.8 谁看到了这道闪电 354

6.9 海中消失的帆船 354

6.10 月球上也有地平线 355

6.11 从环形山里看世界 355

6.12 木星上的地平线 355

6.13 自测题 355

第七章 鲁滨逊的几何学 356

7.1 星星“告诉”你所在的位置 356

7.2 我们现在在哪里 358

7.3 荒岛上的天文观测 359

第八章 黑暗中的几何学 360

8.1 黑暗的船舱 360

8.2 水桶的体积 360

8.3 制作木条尺子 361

8.4 尺子上的刻度怎么弄 362

8.5 少年的算法正确吗 362

8.6 黑屋子里的奇遇 364

8.7 蒙上眼睛你还能走直线吗 365

8.8 天然的尺子——我们的双手 369

8.9 少年测量方法中的直角 370

第九章 圆的今昔 371

9.1 古代人的几何学 371

9.2 π的精确度 371

9.3 丢弃的田地 372

9.4 用针测π值 373

9.5 圆周展开的误差 374

9.6 方和圆之间的转化 375

9.7 解决方圆问题的三角板 376

9.8 头比脚走得多一些 377

9.9 捆在赤道上的冷钢丝 377

9.10 硬币自转了几圈 378

9.11 女孩走的是直线吗 379

9.12 飞机的飞行轨迹是什么样的 380

9.13 简单法算出传动带的长度 382

9.14 乌鸦真的“聪明”吗 383

第十章 无需测量和计算的几何学 384

10.1 不用圆规也能作出垂线 384

10.2 不规则薄铁片的重心 384

10.3 拿破仑感兴趣的题目 385

10.4 自制简单的三分角器 386

10.5 钟表三分角器 386

10.6 等分圆周的方法 387

10.7 打台球的技巧 387

10.8 台球可以做题 388

10.9 一笔画问题 391

10.10 一次能走过七座桥吗 392

10.11 几何学的“大话” 392

10.12 如何知道这是正方形 393

10.13 谁是下棋的赢家 393

第十一章 几何学中的大与小 394

11.1 27000000000000000000个什么东西能放进1立方厘米里面 394

11.2 怎样压缩气体 395

11.3 神奇的织女 396

11.4 哪个容量更大呢 397

11.5 巨大的香烟 397

11.6 鸵鸟蛋的体积有多大 397

11.7 隆鸟蛋可以让多少人吃饱 398

11.8 鸟蛋大小竟然相差700倍 398

11.9 不打破蛋壳你可以称出蛋壳的重量吗 398

11.10 硬币的大小 398

11.11 一层多楼高的硬币 399

11.12 不要被图片所蒙骗 399

11.13 你是标准的体重吗 400

11.14 “大人”和“小人” 400

11.15 《格列佛游记》中的几何学 401

11.16 为什么尘埃和云可以浮在空中呢 402

第十二章 几何经济学 403

12.1 托尔斯泰的题目：帕霍姆的买地法 403

12.2 怎样的四边形面积最大 405

12.3 为什么正方形的面积最大 405

12.4 还有面积更大的形状吗 406

12.5 谁的面积最大 406

12.6 难拔的钉子 407

12.7 最大体积是什么形状 408

12.8 两数之和不变的乘数的积 408

12.9 面积最大的三角形是什么 409

12.10 最重的方木梁怎么锯 409

12.11 三角形中的矩形 409

12.12 怎么做出最大的盒子 410

12.13 圆锥体中的圆柱体 410

12.14 拼接长木板的技巧 411

12.15 哪条路线最短 412

趣味力学 414

第一章 力学的基本定律 414

1.1 从鸡蛋到宇宙的相对论 414

1.2 在原地飞驰的木马 415

1.3 和常识看似相悖的力学 415

1.4 船上的相对论 416

1.5 被广泛运用的风洞 416

1.6 运动的水 416

1.7 牛顿三定律中的惯性定律 417

1.8 作用力与反作用力 418

1.9 马德堡半球 418

1.10 哪只游艇先靠岸 419

1.11 行走的秘密 419

1.12 铅笔的奇怪行动 420

1.13 物体运动为什么要“克服惯性” 420

1.14 难以启动的火车 420

第二章 力和运动 421

2.1 力学公式知多少 421

2.2 后坐力现象 422

2.3 科学和生活中的知识和经验 423

2.4 在月球上发射炮弹 423

2.5 海下射击 424

2.6 我们能使地球移动吗 425

2.7 发明家错误的设想 426

2.8 火箭的重心在哪里 427

第三章 重力 428

3.1 用悬锤和摆能做什么 428

3.2 水中的摆锤 429

3.3 在斜面上 430

3.4 水平线何时不“水平” 430

3.5 有吸引力的山 432

3.6 流去山里的小河 432

3.7 平衡的铁棒 433

第四章 抛掷运动 434

4.1 跳球 434

4.2 人肉炮弹 436

4.3 飞速过危桥 438

4.4 三条路线 439

4.5 四块石头的问题 440

4.6 两块石头的问题 440

4.7 掷球问题 440

第五章 圆周运动 441

5.1 向心力 441

5.2 第一宇宙速度 442

5.3 增加体重的简便方法 443

5.4 无法实现的旋转飞机 444

5.5 铁路的转弯处 445

5.6 站不住的弯道 446

5.7 倾斜的地面 446

5.8 河流弯曲的原因 447

第六章 碰撞 449

6.1 碰撞研究的重要性 449

6.2 碰撞当中的力学 449

6.3 皮球当中的学问 451

6.4 木槌球的碰撞 453

6.5 “力量来自于速度” 454

6.6 不怕铁锤砸的人 454

第七章 略谈强度 456

7.1 怎样测量海洋深度 456

7.2 最长的悬垂线 457

7.3 最强韧的材料 457

7.4 比头发更强韧的是什么 458

7.5 为什么自行车架由管子构成 458

7.6 七根树枝的故事 459

第八章 功 功率 能 461

8.1 千克米 461

8.2 如何让1千克势能的砝码产生1千克米的功 461

8.3 功的计算方法 462

8.4 奇怪的牵引力 462

8.5 人、马与发动机 463

8.6 拖拉机的优势 463

8.7 小体积产生大功率 464

8.8 狡猾的称货法 465

8.9 亚理士多德的疑惑 466

8.10 易碎物品加衬垫的原理 466

8.11 杀死野兽的能量 467

8.12 自己工作的机械 468

8.13 钻木取火 468

8.14 弹簧的能哪去了 470

第九章 摩擦力和阻力 471

9.1 雪橇能滑多远 471

9.2 刹车以后 471

9.3 不一样大的前后轮 472

9.4 大部分能量用在了哪儿 472

9.5 流水的力量 473

9.6 下落的雨滴 474

9.7 物体的下落问题 476

9.8 顺水漂流的小艇 477

9.9 神奇的舵 478

9.10 站着还是奔跑 479

第十章 生命环境中的力学 480

10.1 格列佛和巨人的力量 480

10.2 笨重的河马 481

10.3 陆生动物 482

10.4 灭绝的巨大动物 482

10.5 谁的跳跃能力强 483

10.6 谁的飞行能力强 483

10.7 毫发无伤的昆虫 484

10.8 树木的高度 485

10.9 伽利略的著作 485

趣味天文学 488

第一章 地球的形状和运动 488

1.1 地球和地图中的最短航线 488

1.2 经度和纬度哪个长 490

1.3 阿蒙森飞向哪个方向 490

1.4 五种不同的时间 491

1.5 昼长 493

1.6 神奇的影子 494

1.7 两列火车 495

1.8 利用怀表辨别方向 495

1.9 白夜与黑昼 496

1.10 光暗交替 497

1.11 北极谜团 498

1.12 四季始于哪天 498

1.13 三个假设 499

1.14 再做一个假设 501

1.15 我们何时离太阳更近：中午还是黄昏 504

1.16 再加一米 504

1.17 不同角度看运动 505

1.18 非地球的时刻 506

1.19 年月开始于何时 507

1.20 二月有几个星期五 508

第二章 月球和它的运动 509

2.1 新月和残月 509

2.2 难画的月亮 510

2.3 行星双生儿 510

2.4 为什么太阳不能把月球吸引到自己身边 512

2.5 遮住侧脸的月亮 512

2.6 那些传说中的星球 514

2.7 为什么大气不能在月球存留呢 514

2.8 月球的大小 515

2.9 超乎想象的月球风景 516

2.10 陌生的月球天空 518

2.11 研究日月食的意义 520

2.12 沙罗周期 523

2.13 大气层的小把戏 524

2.14 你知道这些关于日月食的答案吗 525

2.15 月球的天气 526

第三章 行星 527

3.1 白昼看行星 527

3.2 行星符号的价值 528

3.3 太阳系模型的不可实现性 529

3.4 水星上有大气吗 530

3.5 金星位相的发现 530

3.6 大冲时间的计算 531

3.7 不谈火星 532

3.8 解密木星 532

3.9 土星上的环真的消失了吗 533

3.10 字谜中的天文发现 533

3.11 小行星的出现 534

3.12 距离地球近的小行星 535

3.13 “特洛伊英雄” 535

3.14 太阳系上的各行星 536

第四章 恒星 539

4.1 谁创造了璀璨的恒星 539

4.2 星星真会眨眼睛吗 540

4.3 白天能看见恒星吗 541

4.4 什么是星等 541

4.5 恒星的代数学 542

4.6 对望远镜的要求 544

4.7 太阳和月亮的星等 544

4.8 恒星和太阳的真实亮度 545

4.9 宇宙间最亮的星 546

4.10 行星的星等 547

4.11 观测恒星时的困境 548

4.12 怎样测量恒星的直径 549

4.13 宇宙中极庞大的恒星 550

4.14 出人意料的计算 551

4.15 宇宙中最重的物质 551

4.16 为什么把星叫做“恒”星 553

4.17 恒星有互撞的可能吗 554

4.18 恒星距离的尺度 555

4.19 最近的恒星 556

4.20 放不下的模型 557

第五章 万有引力 558

5.1 垂直上射的炮弹 558

5.2 高空中的重量变化 559

5.3 用圆规求行星轨道 561

5.4 行星坠落到太阳上 562

5.5 天堂的铁砧 564

5.6 太阳系的边界位置 564

5.7 凡尔纳小说中的错误 564

5.8 如何称量地球的重量 565

5.9 成地球核心的是什么 566