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第1章 n阶行列式 1

1.1 二阶行列式与三阶行列式 1

1.2 排列及其对换 3

1.3 n阶行列式的定义 5

1.4 行列式的性质 7

1.5 行列式的展开性质 14

1.6 克拉默法则 20

习题1 23

第2章 矩阵及其运算 26

2.1 矩阵的概念及其运算方法 26

2.2 矩阵运算的性质 30

2.3 矩阵运算性质的应用 38

2.4 特殊矩阵与分块矩阵 43

2.5 矩阵的初等变换与等价标准形 47

2.6 矩阵的秩与秩子式 52

2.7 消元法解线性方程组 58

习题2 65

第3章 向量组的线性相关性 68

3.1 向量组及其线性相关性 68

3.2 向量组的线性表示 72

3.3 向量组的极大无关组与秩 78

3.4 向量空间 81

习题3 85

第4章 线性方程组解的结构 89

4.1 齐次线性方程组解的结构 89

4.2 非齐次线性方程组解的结构 95

习题4 101

第5章 方阵的特征值与特征向量 106

5.1 向量的内积、长度及正交性 106

5.2 方阵的特征值与特征向量 112

5.3 相似矩阵 118

5.4 实对称矩阵的对角化 123

习题5 128

第6章 二次型 131

6.1 二次型及其矩阵 131

6.2 化二次型为标准形 134

6.3 正定二次型 144

习题6 148

习题答案 150