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鸣谢 1

阅读提示 1

一 戴维·希尔伯特（1862—1943） 1

新世纪的数学难题 1

早年 2

不变量论 3

代数数论 4

几何 6

20世纪的数学难题 7

分析和理论物理 9

数学的基本原理与无限 11

战争与退休 13

结语 15

扩展阅读 15

二 格蕾丝·西斯霍姆·杨（1868—1944） 17

数学合作 17

早期生活及教育 17

生活和事业的伴侣 19

关于无穷导数的独立工作 23

最后的日子 25

结语 26

扩展阅读 27

三 瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基（1882—1969） 28

数论与波兰数学学校 28

在数论上的早期工作 29

关于集合论的研究 32

波兰数学学校 35

有关数论的进一步研究 38

结语 42

扩展阅读 42

四 艾米丽·艾米·诺特（1882—1935） 44

抽象代数学家 44

早年 44

不变量论 46

职位挣扎 48

理想理论 49

国际影响 51

非交换代数 52

荣誉和赞赏 52

在美国的最后日子 54

结语 55

扩展阅读 55

五 斯瑞尼瓦萨尔·爱金格尔·拉马努金（1887—1920） 58

印度数论学家 58

社会影响 59

笔记本岁月，1904—1914 61

留学英国，1914—1919 65

回到印度，1919—1920 69

结语 71

扩展阅读 71

六 诺伯特·维纳（1894—1964） 73

控制论之父 73

神童 74

调和分析 76

战争年代的研究 80

控制论 83

结语 86

扩展阅读 87

七 约翰·冯·诺依曼（1903—1957） 89

科学和技术中的数学 89

早年的集合论研究 90

量子理论 92

博弈论 93

算子理论 96

原子武器与核能 96

计算机结构和数值分析 99

自动机理论 102

结语 103

扩展阅读 104

八 格蕾丝·莫瑞·霍珀（1906—1992） 106

计算机软件的开拓者 106

早年生活和教育 107

编程和调试马克系列计算机 108

编译器和COBOL编程 111

回到海军 115

结语 117

扩展阅读 117

九 阿兰·图灵（1912—1954） 120

现代计算之父 120

教育和中心极限定理 120

图灵机的引入 122

破译德国海军密码 125

ACE和MADAM计算机工程 127

人工智能的图灵测试 129

生物生长中的数学思想 130

结语 132

扩展阅读 132

十 保罗·艾迪斯（1913—1996） 134

旅行研究伙伴 134

聪明的艾迪斯 135

第一篇研究论文 136

共同的研究合作 137

四处游历的数学家 139

丰富的数学贡献 141

怪才 143

结语 147

扩展阅读 147