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第1章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 多目标规划的发展概况 2

1.3 预备知识 5

第2章 多目标规划的指数罚函数法和向量拉格朗日正则化方法 13

2.1 引言 13

2.2 多目标规划的指数罚函数法 14

2.3 解有限min-max多目标规划问题的指数罚函数法 18

2.4 多目标规划的熵正则化方法 20

2.5 多目标规划的向量拉格朗日正则化方法 22

第3章 具有（F,a,p,d）－V－凸的非光滑多目标分式规划的最优性条件 30

3.1 引言 30

3.2 基本定义和基本定理 31

3.3 主要结果 33

第4章 具有（F,a,p,d）－V－凸的非光滑多目标分式规划的对偶性 43

4.1 引言 43

4.2 无参数对偶模型 44

4.3 参数对偶模型 47

4.4 半参数对偶模型 50

第5章 一类G－（F,p）凸的多目标分式规划真有效解的最优性条件 52

5.1 引言 52

5.2 基本概念和引理 53

5.3 最优性条件 54

第6章 一类多目标分式规划问题的ε－弱有效解的最优性条件和对偶性 61

6.1 引言 61

6.2 预备知识 62

6.3 必要条件和充分条件 64

6.4 ε－对偶定理 66

第7章 具有F－凸多目标规划的另一种方法 70

7.1 引言 70

7.2 问题的引入和准备工作 71

7.3 等价的多目标规划问题和最优性条件 72

7.4 新型的鞍点和相关的结论 74

第8章 多目标规划的正则牛顿法 78

8.1 引言 78

8.2 约束优化问题的内点正则牛顿法 79

8.3 多目标规划的正则牛顿法 87

第9章 广义多目标规划min-max问题及多目标分式规划的非本质目标函数 101

9.1 广义min-max问题的熵正则化方法和指数罚函数法的对偶性 101

9.2 广义多目标规划min-max问题和极大熵方法 108

9.3 多目标分式规划的非本质目标函数 112

第10章 集合函数多目标规划的最优性条件 119

10.1 引言 119

10.2 集合函数多目标规划的一阶最优性条件 121

10.3 集合函数多目标规划的二阶最优性条件 129

第11章 集合函数多目标规划的Fenchel对偶定理 135

11.1 引言 135

11.2 向量值集合凸函数的上图象 136

11.3 Fenchel对偶定理 147

第12章 多目标最优潮流模型 150

12.1 引言 150

12.2 多目标最优潮流模型 151

12.3 等距离多目标算法 154

12.4 等距离多目标算法在多目标最优潮流中的应用 156

参考文献 161

索引 174