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下册 383

第8章 随机系统信号的特征信息提取 383

8.1基本概念 383

8.1.1什么是随机系统信号特征信息提取 383

8.1.2随机系统信号特征信息提取的应用 384

8.1.3随机系统信号特征信息提取综述 384

8.2随机系统信号主成分分析神经网络 386

8.2.1 Hebbian和Oja学习规则 386

8.2.2基于Hebbian规则的主成分分析 388

8.2.3基于优化方法的主成分分析 391

8.2.4有侧向连接的主成分分析 396

8.2.5非线性主成分分析 398

8.3次成分分析神经网络及性能分析 402

8.3.1次成分分析方法 402

8.3.2次成分分析神经网络与算法 404

8.3.3次成分分析神经网络算法发散现象分析 408

8.3.4高维数据流的次子空间跟踪神经网络算法 416

8.4特征信息网络确定性离散时间系统 419

8.4.1确定性离散时间系统概述 419

8.4.2神经网络确定性离散时间系统 420

8.4.3一种新的自稳定MCA算法及确定性离散时间系统分析 421

8.4.4统一PCA/MCA算法的确定性离散时间学习分析 424

8.4.5本节小结 429

8.5双目的主/次子空间神经网络跟踪算法 429

8.5.1双目的特征提取神经网络方法 429

8.5.2一种新的双目的特征提取神经网络算法 432

8.6特征信息提取神经网络与算法应用 437

8.6.1主成分提取神经网络与算法的应用 437

8.6.2次成分提取神经网络与算法的应用 444

8.7小结 449

8.8参考文献 449

第9章 基于随机集和随机有限集的估计与决策理论 454

9.1随机集理论基础简介 454

9.1.1一般概念 454

9.1.2概率模型 457

9.2粗糙集理论基础及其与随机集的关系 459

9.2.1信息系统的一般概念 459

9.2.2决策系统的不可分辨性 460

9.2.3集合近似 462

9.2.4属性约简 464

9.2.5粗糙隶属度 468

9.2.6广义粗集 470

9.2.7随机集与模糊集（粗集）的转换 471

9.3证据理论基础 471

9.3.1概述 471

9.3.2 mass函数、信度函数与似真度函数 472

9.3.3 Dempster-Shafer合成公式 476

9.3.4证据推理 478

9.3.5证据理论中的不确定度指标 480

9.3.6证据理论存在的主要问题与发展 481

9.4证据理论与随机集的关系 483

9.4.1随机集的mass函数模型 483

9.4.2 mass函数的生成 485

9.5基于随机集理论的多源异类信息融合方法论探讨 488

9.5.1多源异类信息融合的一般概念 488

9.5.2用随机集理论描述和解决多源异类信息融合的基本思路 489

9.6随机有限集理论基础 504

9.6.1基本概念 504

9.6.2随机有限集的统计 505

9.6.3广义有限集统计特性 507

9.6.4基于随机有限集的多目标贝叶斯滤波 509

9.6.5基于随机有限集理论的多目标跟踪方法 510

9.7概率假设密度滤波器 511

9.7.1概率假设密度即为一阶多目标矩密度 511

9.7.2概率假设密度滤波器的递推公式 512

9.7.3概率假设密度滤波器的序贯蒙特·卡洛实现及状态提取 515

9.7.4概率假设密度滤波器的高斯混合实现 517

9.7.5势概率假设密度滤波器 520

9.8基于随机有限集理论的部分可分辨群目标跟踪 521

9.8.1群目标跟踪问题简述 521

9.8.2群目标概率假设密度滤波器 522

9.8.3群目标势概率假设密度滤波器 529

9.9基于随机有限集理论的联合的目标跟踪和多传感器空间配准算法 533

9.9.1基于概率假设密度滤波器的联合的目标跟踪和多传感器空间配准算法 533

9.9.2一个应用举例 537

9.10小结 544

9.11参考文献 544

第10章 随机最优控制 552

10.1引言 552

10.2随机最优控制的一般理论 553

10.2.1信息结构与容许控制律类 553

10.2.2随机最优控制问题的一般表述与控制策略 555

10.2.3最优性原理与随机贝尔曼方程 557

10.3经典信息结构下离散时间系统的线性二次高斯（LQG）问题 565

10.3.1线性二次高斯问题的求解与分离定理 565

10.3.2定常线性二次高斯问题闭环最优控制的稳定性分析 569

10.4经典信息结构下连续时间系统的线性二次高斯问题 570

10.4.1问题求解与分离定理 571

10.4.2定常系统闭环最优控制的稳定性分析 573

10.5一步延时信息结构下离散时间系统的线性二次高斯问题 574

10.5.1一步延时信息结构模式 574

10.5.2状态估计与最优控制问题求解 575

10.6经典信息结构下一般离散时间非线性随机系统的双重最优控制 580

10.6.1闭环最优控制的结构特性 581

10.6.2闭环最优控制律的特性：谨慎与探测 585

10.7双重最优控制的近似计算 590

10.7.1马尔可夫链控制 591

10.7.2摄动法 597

10.8双重最优控制的最新研究进展 606

10.8.1带未知参数线性二次高斯问题的描述 606

10.8.2名义双重最优控制方法 608

10.9小结 609

10.10参考文献 610

第11章 随机系统的自适应控制与预测控制 612

11.1自适应滤波 612

11.1.1贝叶·斯自适应滤波方法 613

11.1.2并行处理的自适应滤波算法 614

11.1.3系统结构和参数自适应滤波 618

11.1.4扩大状态变量的参数自适应滤波 621

11.2自适应控制的一般概念 624

11.2.1自适应控制的研究对象和分类 624

11.2.2参数自适应控制问题的一般性讨论 626

11.3单输入单输出系统的自校正控制 628

11.3.1参数自适应控制的确定性等价近似与自校正控制器的结构 628

11.3.2最小方差控制律和隐式自校正调节器 630

11.3.3广义输出最小方差自校正控制器 633

11.3.4显式极点配置自校正调节器 637

11.4多输入多输出系统的自校正控制 639

11.4.1多变量自校正控制的特殊问题 639

11.4.2多输入多输出（MIMO）最小方差自校正调节器 640

11.4.3多输入单输出（MISO）最小方差自校正调节器 642

11.4.4多变量极点配置调节器 644

11.5随机次最优参数自适应控制 646

11.5.1确定性等价分量的计算 648

11.5.2摄动分量的计算 649

11.6反步自适应控制 654

11.6.1反步法控制简介 654

11.6.2反步法自适应控制 655

11.6.3动态反步法自适应控制 657

11.6.4扩展动态反步法自适应控制 662

11.7 H∞鲁棒自适应控制 667

11.7.1 H∞控制理论简介 667

11.7.2 H2最优控制 668

11.7.3 H∞最优控制 670

11.7.4线性离散时间系统H∞自适应控制 671

11.8预测控制 673

11.8.1预测控制的一般描述 673

11.8.2广义预测控制方法 675

11.8.3 MIMO系统的广义预测控制方法 681

11.9小结 685

11.10参考文献 685

第12章 随机系统的试验与数值仿真 688

12.1伪随机信号的生成 688

12.1.1伪随机二位式序列（PRBS）的生成 688

12.1.2伪随机数的生成 691

12.2随机系统的试验 696

12.2.1辨识试验的设计 696

12.2.2辨识所得模型的适用性验证 701

12.2.3工业对象辨识试验举例 702

12.3随机系统的数字仿真 707

12.3.1蒙特·卡洛法 707

12.3.2数字仿真实例 709

12.4小结 711

12.5参考文献 711

第13章 应用随机系统 713

13.1组合导航系统 713

13.2基于多传感信息融合的道路车辆跟踪 715

13.2.1引言 715

13.2.2车载传感器数据关联的D -S实现 716

13.2.3仿真示例 719

13.3共同杂波环境中基于异类信息的多传感误差传递与校正 723

13.3.1概述 723

13.3.2问题描述与基本原理 724

13.3.3目标1量测数据的误差标定与分离算法 725

13.3.4从目标1量测数据到目标2量测数据的误差传递算法 726

13.3.5目标2量测数据的误差校正算法 727

13.4杂波环境中基于异类信息融合的目标跟踪 729

13.4.1问题描述 729

13.4.2概率生成模型 730

13.4.3对于音频-视频数据的一个概率生成模型 730

13.4.4基于音频-视频数据融合的参数估计与目标跟踪 733

13.4.5融合与跟踪结果 735

13.5飞行器姿态确定与估计 737

13.5.1姿态确定问题 737

13.5.2姿态运动方程 737

13.5.3姿态敏感器量测方程 740

13.5.4基于KF的姿态估计 742

13.6探月飞行器轨道确定与估计 743

13.6.1引言 743

13.6.2探月飞行器的运动方程 744

13.6.3探月飞行量测方程 745

13.6.4轨道初值确定 746

13.6.5广义状态估计 747

13.6.6欧洲SMART-1月球探测器轨道确定 748

13.7随机最优制导规律 750

13.7.1引言 750

13.7.2制导问题数学描述 751

13.7.3交会状态估计 753

13.7.4最优制导规律 753

13.8小结 754

13.9参考文献 754

附录A 矩阵论和范数 758

A.1基本知识 758

A.1.1分块高斯消元法与Schur补 758

A.1.2矩阵求逆引理 760

A.1.3一些行列式恒等式 760

A.2矩阵特征值和特征向量 761

A.2.1特征值的特性 762

A.2.2系统状态矩阵的特征值 763

A.3矩阵的Kronecker乘积 763

A.4矩阵的QR分解 765

A.5矩阵的奇异值分解 765

A.6矩阵的伪逆（广义逆） 767

A.7向量和矩阵范数 768

A.7.1范数的一般概念 768

A.7.2向量范数 768

A.7.3矩阵范数 769

A.7.4谱半径 771

A.7.5矩阵范数的一些关系式 771

A.8信号和系统范数 772

A.8.1信号范数 772

A.8.2系统范数的概念 773

A.8.3 H2范数 774

A.8.4 H∞范数 774

A.8.5 H2与H∞范数之间的差别 775

A.8.6 Hankel范数 775

A.8.7各种系统范数的信号解释 776

附录B矩阵微分方程与矩阵分析 778

B.1矩阵微分方程求解 778

B.1.1李雅普诺夫方程 778

B.1.2黎卡提方程 779

B.2矩阵分析 781

B.2.1矩阵对标量的微积分 781

B.2.2向量函数对向量的微分 781

B.2.3向量函数的二阶近似泰勒展开式 782

B.2.4标量函数对矩阵的微分 783

参考文献 785