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第一章 函数、极限与连续 1

第一节 集合 1

第二节 函数 4

第三节 数列的极限 18

第四节 函数的极限 26

第五节 无穷小量与无穷大量 32

第六节 极限的运算法则 36

第七节 极限存在准则及两个重要极限 41

第八节 无穷小的比较 49

第九节 函数的连续与间断 52

习题一 62

第二章 一元函数的导数与微分 70

第一节 导数的概念 70

第二节 求导法则 77

第三节 高阶导数 90

第四节 函数的微分 95

习题二 102

第三章 微分中值定理与导数的应用 110

第一节 微分中值定理 110

第二节 洛必达法则 115

第三节 泰勒公式 120

第四节 函数的单调性与极值 125

第五节 函数的最大（小）值及其应用 131

第六节 曲线的凹凸性、拐点 135

第七节 函数图形的描绘 138

第八节 曲率 143

第九节 导数在经济学中的应用 147

习题三 154

第四章 不定积分 162

第一节 不定积分的概念与性质 162

第二节 换元积分法 167

第三节 分部积分法 177

第四节 有理函数的积分 181

习题四 188

第五章 定积分及其应用 191

第一节 定积分的概念与性质 191

第二节 微积分基本公式 199

第三节 定积分的换元法与分部积分法 204

第四节 广义积分 209

第五节 定积分在几何上的应用 219

第六节 定积分在物理学中的应用 233

第七节 定积分在经济学中的应用 240

习题五 244

第六章 常微分方程 252

第一节 微分方程的基本概念 252

第二节 可分离变量的微分方程 255

第三节 一阶线性微分方程 261

第四节 可降阶的二阶微分方程 265

第五节 二阶线性微分方程解的结构 267

第六节 二阶常系数线性微分方程 270

第七节 微分方程组与欧拉方程 278

习题六 282

附录Ⅰ 几种常用的曲线 287

附录Ⅱ 积分表 290

习题参考答案 300