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绪论 1

第1章 多孔介质分形理论 5

1.1分形多孔介质孔隙和颗粒的统计性质 5

1.2弯曲毛细管迂曲度及其分形维度数 8

1.2.1实验测量 8

1.2.2数值模拟 10

1.2.3传统分析 11

1.2.4流体通过精确自相似多孔介质的流线迂曲度 12

1.2.5分形分析 14

1.3分形多孔介质的分形维度数 19

1.3.1精确自相似分形多孔介质的分形维度数 19

1.3.2统计自相似分形多孔介质的分形维度数 20

1.3.3多相分形多孔介质的分形维度数 25

1.3.4二维和三维分形多孔介质的分形维度数 31

1.4统计自相似分形多孔介质的孔隙率 31

1.4.1二维分形多孔介质的孔隙率 32

1.4.2三维分形多孔介质的孔隙率 33

1.5最小和最大孔隙模型 33

1.5.1最小孔隙模型 34

1.5.2最大孔隙模型 34

1.6分形多孔介质的比表面积 43

1.6.1二维多孔介质的比表面积 43

1.6.2三维多孔介质的比表面积 43

参考文献 44

第2章 分形多孔介质的渗流特性 49

2.1引言 49

2.2传统理论与方法 50

2.2.1实验测量 51

2.2.2数值模拟 52

2.2.3传统分析 53

2.3分形多孔介质的渗透率 55

2.3.1引言 55

2.3.2分形分析解 57

2.3.3多孔介质渗透率的分形-蒙特卡罗方法 60

2.3.4非牛顿流体通过分形多孔介质的渗流特性 64

2.3.5考虑毛细压差后分形多孔介质的渗透率 69

2.3.6 Kozeny-Carman方程分形分析 70

2.3.7多孔介质分形重构和渗透率预测 73

2.4非饱和分形多孔介质的渗透率 79

2.4.1引言 79

2.4.2相对渗透率的分形分析解-Ⅰ 81

2.4.3相对渗透率的分形分析解-Ⅱ 85

2.4.4考虑毛细压差后分形多孔介质的相对渗透率 88

2.5多孔介质里的流动阻力 90

2.5.1传统模型 91

2.5.2平均水力半径模型和毛细管孔-喉模型相结合的阻力模型 94

2.5.3多孔介质里流动阻力的分形分析 101

2.6多孔介质平面渗流 107

2.6.1达西速度 107

2.6.2多孔介质连续性方程 108

2.6.3状态方程 108

2.6.4分形多孔介质径向渗流 109

2.6.5裂缝型分形多孔介质的平面径向渗流 113

2.6.6多孔介质一维渗流 115

参考文献 118

第3章 类分形树状分叉网络的输运特性 130

3.1树状分叉网络 130

3.1.1引言 130

3.1.2 Murray定律及其推广 134

3.1.3单分叉结构的优化 139

3.1.4类分形树状分叉网络 146

3.2类分形树状分叉网络的传热特性 151

3.2.1类分形树状分叉网络导热特性及其应用 151

3.2.2分叉微通道网络的对流换热特性及其应用 166

3.3类分形树状分叉网络的渗流特性 174

3.3.1类分形树状分叉网络的渗流特性 175

3.3.2各向异性多孔介质的径向渗流特性 187

3.4类分形树状分叉网络的传导性标度律 199

3.4.1类分形树状分叉网络电导标度律 199

3.4.2类分形树状分叉网络传热标度律 202

3.4.3类分形树状分叉网络传质标度律 205

参考文献 209

第4章 多孔介质启动压力梯度的分形分析 219

4.1引言 219

4.2分形多孔介质中宾厄姆流体流动的启动压力梯度 220

4.3“点到线”类分形树状分叉网络中宾厄姆流体流动的启动压力梯度 224

4.4嵌套类分形树状分叉网络的双孔隙率介质中宾厄姆流体的启动压力梯度 230

4.5嵌套随机类分形树状分叉网络的双孔隙率介质中宾厄姆流体的启动压力梯度 236

参考文献 243

第5章 自发渗吸的分形分析 247

5.1自发渗吸现象概述 247

5.2自发渗吸影响因素 248

5.2.1初始含水饱和度 249

5.2.2岩石物性 249

5.2.3润湿性 249

5.2.4边界条件 250

5.2.5温度 251

5.3自发渗吸的传统模型 251

5.3.1单毛细管渗吸LW方程及其改进 251

5.3.2 Terzaghi模型及其改进 253

5.3.3 Handy模型及其改进 254

5.4自发渗吸的标度模型 255

5.4.1无因次时间 255

5.4.2归一化采收率模型 256

5.5自发渗吸的分形模型 258

5.5.1多孔介质分形理论基础 258

5.5.2多孔介质自发渗吸的分形模型 259

参考文献 268

第6章 分形多孔介质中气体流动与扩散的输运特性 277

6.1引言 277

6.2多孔介质分形表征 278

6.2.1弯曲毛细管束模型的分形表征 279

6.2.2类分形树状分叉网络的分形表征 281

6.3分形多孔介质中气体流动输运特性 282

6.3.1滑移流动区多孔介质中气体滑移因子的分形分析 282

6.3.2双重多孔介质中气体渗透率的分形分析 288

6.3.3非等温情况下接触面间多孔区域气体泄漏率的分形分析 293

6.4分形多孔介质中气体扩散输运特性 299

6.4.1毛细管束模型中气体扩散率的分形分析 300

6.4.2多孔基质嵌入树状分叉网络后气体扩散系数的分形分析 304

参考文献 309

第7章 多孔介质热导率的分形分析 319

7.1引言 319

7.2多孔介质热导率的颗粒链分形模型 322

7.2.1多孔介质热导率分形模型概述 322

7.2.2颗粒链分形模型 323

7.3多孔介质等效热导率的自相似分形几何模型 326

7.3.1谢尔宾斯基地毯模型 326

7.3.2谢尔宾斯基地毯类通用模型 331

7.4非饱和多孔介质等效热导率的自相似分形几何模型 338

7.4.1谢尔宾斯基地毯模型 338

7.4.2谢尔宾斯基地毯类通用模型 346

7.5多孔介质热弥散系数的分形分析 353

7.5.1引言 353

7.5.2热弥散系数研究进展 354

7.5.3热弥散系数的分形模型 355

7.6多孔介质壁面区域传导性分形分析 358

7.6.1多孔介质输运性质基本分形模型 359

7.6.2壁面附近输运特性的传统模型 360

7.6.3壁面附近输运特性的分形分析 360

7.7干热岩裂缝型双孔隙率介质的热输运 363

参考文献 369

第8章 纳米流体热导率分形分析 378

8.1引言 378

8.2纳米流体热导率研究进展 378

8.2.1实验研究 378

8.2.2纳米流体导热系数理论研究 381

8.2.3纳米流体强化导热机理 382

8.3固-液膜层和颗粒团聚对纳米流体热导率的影响 384

8.4纳米流体有效热导率的分形分析 392

8.5纳米流体有效热导率的分形-蒙特卡罗模拟 397

参考文献 400

第9章 粗糙界面接触传导的分形分析 405

9.1引言 405

9.2粗糙表面的分形-蒙特卡罗模拟 406

9.2.1粗糙表面的传统研究方法 406

9.2.2粗糙表面的数学描述 409

9.2.3粗糙表面上微凸体大小和位置的确定 412

9.2.4基于分形-蒙特卡罗方法的粗糙表面生成 413

9.3粗糙表面接触热导的分形模型 418

9.3.1概述 418

9.3.2粗糙表面的接触模型和压强分布 420

9.3.3粗糙表面的接触热导计算 423

9.3.4附录 431

参考文献 432

第10章 沸腾换热分形理论与方法 439

10.1引言 439

10.2核态池沸腾换热分形分析 440

10.2.1传统方法和模型 440

10.2.2分形分析 442

10.3过冷流动沸腾换热分形分析 447

10.3.1传统方法和模型 447

10.3.2分形分析 449

10.4核态池沸腾临界热流密度的分形分析 452

10.4.1现有模型和经验关系式 452

10.4.2分形分析 455

参考文献 458

第11章 滴状凝结换热分形分析 463

11.1引言 463

11.2液滴大小分布的模型 464

11.2.1液滴成核密度 465

11.2.2液滴大小的静态分布 466

11.3滴状凝结换热的分形分析 470

11.3.1单个液滴的凝结换热模型 470

11.3.2表面凝结换热的分形分析 471

参考文献 475

第12章 多孔介质介电常数分形模拟 480

12.1引言 480

12.2电介质的介电常数 481

12.3多孔电介质介电常数的传统模型 482

12.3.1 Lichtenecker法则 483

12.3.2模块系统法模型 483

12.3.3 Bruggeman有效介质模型 484

12.4多孔低k电介质的自相似分形模型 484

12.5多孔低k电介质的介电常数的分形-蒙特卡罗模拟 488

参考文献 495

索引 498