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第1章 一元函数微分学 1

1.1 无穷小与重要极限 1

习题1.1 4

1.2 函数的导数运算 5

习题1.2 9

1.3 导数的应用 11

习题1.3 16

1.4 一元函数的微分 17

习题1.4 21

第2章 一元函数的不定积分 23

2.1 不定积分的概念 23

习题2.1 25

2.2 换元积分法 25

习题2.2 28

2.3 分部积分法 29

习题2.3 31

2.4 积分表的使用 31

习题2.4 32

第3章 定积分及其应用 33

3.1 定积分的概念 33

习题3.1 37

3.2 定积分的性质和微积分基本定理 38

习题3.2 42

3.3 定积分的应用 42

习题3.3 47

第4章 常微分方程初步 49

4.1 微分方程的概念 49

习题4.1 52

4.2 一阶线性微分方程 53

习题4.2 54

4.3 二阶常系数线性微分方程的公式解法 55

习题4.3 58

4.4 微分方程的应用举例 58

习题4.4 61

第5章 多元函数微积分学 62

5.1 二元函数 62

习题5.1 64

5.2 多元函数的微分 65

习题5.2 73

5.3 二元函数微分学的应用 75

习题5.3 79

5.4 多元函数的积分 79

习题5.4 88

第6章 线性代数初步 90

6.1 行列式 90

习题6.1 102

6.2 矩阵 103

习题6.2 112

6.3 初等变换 113

习题6.3 121

6.4 一般线性方程组的解法 122

习题6.4 126

第7章 空间向量与空间解析几何初步 127

7.1 空间向量及线性运算 127

习题7.1 129

7.2 空间向量的数量积与向量积 130

习题7.2 133

7.3 空间的曲面方程与曲线方程 133

习题7.3 137

7.4 空间的平面与直线 137

习题7.4 142

第8章 级数 145

8.1 数项级数 145

习题8.1 148

8.2 数项级数的审敛方法 149

习题8.2 152

8.3 幂级数 154

习题8.3 160

8.4 傅里叶级数 161

习题8.4 164

8.5 任意区间上的函数展开为傅里叶级数 165

习题8.5 168

第9章 拉普拉斯变换 169

9.1 拉氏变换的概念及基本公式 169

习题9.1 172

9.2 拉氏变换的性质 173

习题9.2 174

9.3 拉氏变换的逆变换 174

习题9.3 176

9.4 拉氏变换的应用 176

习题9.4 179

附录 180

附录一 特殊角的三角函数值 180

附录二 常用三角函数恒等式 180

附录三 反三角函数特殊值 181

附录四 一元函数导数的概念 181

附录五 一元函数的导数基本公式及运算法则 183

附录六 简易积分表 184

习题答案 193

参考文献 207