微积分pdf电子书版本下载

点此进入-本书在线PDF格式电子书下载【推荐-云解压-方便快捷】直接下载PDF格式图书。移动端-PC端通用
种子下载[BT下载速度快] 温馨提示：（请使用BT下载软件FDM进行下载）软件下载地址页 直链下载[便捷但速度慢]   [在线试读本书]   [在线获取解压码]

微积分PDF格式电子书版下载

下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。

建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如 BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！

（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 函数的极限与连续 1

1.1 函数的概念 1

1.1.1 数集、区间和邻域 1

1.1.2 函数的定义 2

1.1.3 函数的表示方法 3

1.1.4 初等函数 4

1.1.5 函数的性质 7

习题1.1 8

1.2 数列的极限 9

1.2.1 数列的概念 9

1.2.2 数列的极限 9

1.2.3 数列极限的性质 11

习题1.2 11

1.3 函数的极限 12

1.3.1 当x→x0时，函数f（x）的极限 12

1.3.2 当x→∞时，函数f（x）的极限 14

1.3.3 函数极限的性质 16

习题1.3 16

1.4 极限的运算法则 17

1.4.1 极限的四则运算法则 17

1.4.2 极限的复合运算 18

1.4.3 无穷小与无穷大 19

习题1.4 20

1.5 极限的存在准则与两个重要极限 21

1.5.1 极限的存在准则 21

1.5.2 两个重要极限 21

1.5.3 无穷小的比较 24

习题1.5 25

1.6 函数的连续性 25

1.6.1 函数的连续性 26

1.6.2 闭区间上连续函数的性质 29

习题1.6 30

1.7 几种常用的经济函数 30

1.7.1 需求函数与供给函数 30

1.7.2 成本函数、收入函数与利润函数 32

习题1.7 32

复习题1 33

第2章 导数与微分 35

2.1 导数的概念 35

2.1.1 引例 35

2.1.2 导数的定义 36

2.1.3 用导数定义计算函数的导数 37

2.1.4 左导数与右导数 39

2.1.5 导数的几何意义 40

2.1.6 函数可导性与连续性之间的关系 40

习题2.1 41

2.2 函数的求导法则 42

2.2.1 求导的四则运算法则 42

2.2.2 反函数的求导法则 43

2.2.3 复合函数的求导法则 44

2.2.4 隐函数的求导法则 46

2.2.5 由参数方程确定的函数的导数 48

习题2.2 49

2.3 高阶导数 50

2.3.1 高阶导数的定义 50

2.3.2 高阶导数的运算法则 52

习题2.3 53

2.4 函数的微分 53

2.4.1 微分的定义与几何意义 53

2.4.2 微分运算法则与微分公式 55

2.4.3 微分在近似计算中的应用 57

习题2.4 58

2.5 经济函数的边际与弹性 58

2.5.1 边际分析 58

2.5.2 函数的弹性 59

习题2.5 61

复习题2 61

第3章 微分中值定理与导数的应用 63

3.1 微分中值定理 63

3.1.1 费马（Fermat）定理 63

3.1.2 罗尔（Rolle）定理 64

3.1.3 拉格朗日（Lagrange）中值定理 66

3.1.4 柯西（Cauchy）中值定理 68

习题3.1 69

3.2 洛必达（L'Hospital）法则 69

3.2.1 0/0型未定式的极限 69

3.2.2 ∞/∞型未定式的极限 71

3.2.3 其他类型未定式（0·∞，∞—∞，00，1∞，∞0）的极限 72

习题3.2 73

3.3 函数的单调性与曲线的凹凸性 73

3.3.1 函数的单调性 73

3.3.2 曲线的凹凸性 76

习题3.3 77

3.4 函数的极值与最值 78

3.4.1 函数的极值 78

3.4.2 函数的最大值和最小值 80

习题3.4 83

3.5 函数图象的描绘 83

3.5.1 曲线的渐近线 83

3.5.2 函数图象的描绘 85

习题3.5 87

3.6 曲率 88

3.6.1 平面曲线曲率的概念 88

3.6.2 曲率的计算公式 90

3.6.3 曲率圆与曲率半径 91

习题3.6 93

复习题3 93

第4章 不定积分 95

4.1 不定积分的概念与性质 95

4.1.1 原函数与不定积分的概念 95

4.1.2 不定积分的性质 96

4.1.3 基本积分表 97

习题4.1 98

4.2 换元积分法 99

4.2.1 第一类换元法（凑微分法） 99

4.2.2 第二类换元法 103

习题4.2 106

4.3 分部积分法 106

习题4.3 110

4.4 有理函数和可化为有理函数的积分 110

4.4.1 有理函数的积分 110

4.4.2 三角函数有理式的积分 113

4.4.3 简单无理函数的积分 115

4.4.4 积分表的使用 116

习题4.4 117

复习题4 117

第5章 定积分及其应用 119

5.1 定积分的概念 119

5.1.1 引例 119

5.1.2 定积分的定义 121

5.1.3 定积分的几何意义 122

习题5.1 124

5.2 定积分的性质 124

习题5.2 127

5.3 微积分基本公式 128

习题5.3 131

5.4 定积分的换元积分法和分部积分法 132

5.4.1 定积分的换元积分法 132

5.4.2 定积分的分部积分法 134

习题5.4 135

5.5 定积分的应用 136

5.5.1 定积分的微元法 136

5.5.2 平面图形的面积 137

5.5.3 旋转体的体积 139

5.5.4 平面曲线的弧长 141

5.5.5 定积分的物理应用举例 142

习题5.5 144

5.6 广义积分 145

5.6.1 无限区间的广义积分 145

5.6.2 无界函数的广义积分 147

习题5.6 149

复习题5 149

第6章 常微分方程 152

6.1 常微分方程的基本概念 152

6.1.1 有关微分方程概念的引例 152

6.1.2 微分方程的概念及其类型 153

6.1.3 微分方程的解 154

习题6.1 155

6.2 一阶常微分方程 156

6.2.1 可分离变量方程 157

6.2.2 齐次方程 159

6.2.3 一阶线性微分方程 161

6.2.4 伯努利方程 163

习题6.2 164

6.3 可降阶的高阶微分方程 164

6.3.1 y(n)=f（x）型的微分方程 164

6.3.2 y″=f（x,y′）型的微分方程 165

6.3.3 y″=f（y,y′）型的微分方程 166

6.3.4 二阶齐次线性方程的常用定理介绍 167

习题6.3 168

6.4 二阶常系数线性微分方程 168

6.4.1 二阶常系数齐次线性微分方程 168

6.4.2 二阶常系数非齐次线性微分方程 171

习题6.4 174

6.5 微分方程的应用 174

6.5.1 微分方程在几何上的应用 174

6.5.2 微分方程在其他方面的应用 175

习题6.5 175

复习题6 176

第7章 向量代数与空间解析几何 177

7.1 空间直角坐标系 177

7.1.1 空间直角坐标系 177

7.1.2 空间两点间的距离 179

习题7.1 180

7.2 向量及其线性运算 180

7.2.1 向量概念 180

7.2.2 向量的线性运算 181

习题7.2 183

7.3 向量的坐标 183

7.3.1 向量的坐标表示 183

7.3.2 向量的模、方向角、投影 185

习题7.3 186

7.4 向量间的乘法 187

7.4.1 两向量的数量积 187

7.4.2 两向量的向量积 188

7.4.3 向量的混合积 190

习题7.4 190

7.5 平面及其方程 191

7.5.1 平面的点法式方程 191

7.5.2 平面的一般方程 192

7.5.3 两平面的夹角 194

习题7.5 195

7.6 空间直线及其方程 195

7.6.1 空间直线的一般方程 195

7.6.2 空间直线的对称式方程与参数方程 196

7.6.3 两直线的夹角 197

7.6.4 直线与平面之间的常见问题 198

7.6.5 综合例题 202

习题7.6 203

7.7 空间曲面与曲线的一般概念 204

7.7.1 空间曲面及其方程 204

7.7.2 二次曲面 208

7.7.3 空间曲线及其方程 212

习题7.7 213

复习题7 214

第8章 多元函数微分学 215

8.1 多元函数、极限与连续性 215

8.1.1 平面点集与区域 215

8.1.2 多元函数的概念 216

8.1.3 二元函数的极限 217

8.1.4 二元函数的连续性 218

习题8.1 219

8.2 偏导数与全微分 220

8.2.1 偏导数的概念 220

8.2.2 高阶偏导数 222

8.2.3 全微分 223

习题8.2 225

8.3 多元复合函数与隐函数的微分法 226

8.3.1 复合函数的微分法 226

8.3.2 一阶全微分形式的不变性 229

8.3.3 隐函数的微分法 230

习题8.3 231

8.4 多元函数的极值 232

8.4.1 多元函数的极值与最值 232

8.4.2 条件极值 234

习题8.4 236

8.5 多元函数微分法在几何上的应用 236

8.5.1 空间曲线的切线与法平面 236

8.5.2 空间曲面的切平面与法线 236

习题8.5 242

8.6 方向导数与梯度 243

8.6.1 方向导数 243

8.6.2 梯度 245

习题8.6 247

复习题8 247

第9章 重积分 250

9.1 二重积分的概念与性质 250

9.1.1 两个典型的问题 250

9.1.2 二重积分的定义 252

9.1.3 二重积分的性质 253

习题9.1 255

9.2 二重积分的计算 256

9.2.1 直角坐标系下二重积分的计算 256

9.2.2 极坐标系下二重积分的计算 262

习题9.2 266

9.3 三重积分 267

9.3.1 三重积分的概念 267

9.3.2 三重积分的计算 268

习题9.3 276

9.4 重积分的几何应用举例 276

9.4.1 平面图形的面积 277

9.4.2 空间立体的体积 277

9.4.3 空间曲面的面积 278

习题9.4 280

复习题9 281

第10章 曲线积分与曲面积分 283

10.1 第一型曲线积分 283

10.1.1 第一型曲线积分的概念 283

10.1.2 第一型曲线积分的性质 284

10.1.3 第一型曲线积分的计算 285

习题10.1 288

10.2 第二型曲线积分 288

10.2.1 第二型曲线积分的概念 288

10.2.2 第二型曲线积分的计算 290

习题10.2 293

10.3 格林公式 293

10.3.1 格林公式 293

10.3.2 平面定向曲线积分与路径无关的条件 298

习题10.3 300

10.4 第一型曲面积分 301

10.4.1 第一型曲面积分的概念 301

10.4.2 第一型曲面积分的计算 302

习题10.4 303

10.5 第二型曲面积分 303

10.5.1 第二型曲面积分的概念 303

10.5.2 第二型曲面积分的性质 306

10.5.3 第二型曲面积分的计算 307

习题10.5 308

复习题10 309

第11章 无穷级数 311

11.1 数项级数 311

11.1.1 级数的收敛与发散 311

11.1.2 无穷级数的基本性质 313

习题11.1 315

11.2 正项级数与任意项级数的敛散性 315

11.2.1 正项级数 316

11.2.2 任意项级数 320

习题11.2 323

11.3 幂级数 324

11.3.1 幂级数的收敛半径与收敛域 324

11.3.2 幂级数的性质 328

11.3.3 初等函数的幂级数展开式 329

11.3.4 幂级数的和函数 333

习题11.3 335

复习题11 336

附录Ⅰ 希腊字母表 338

附录Ⅱ 简易积分表 339

习题参考答案 347

参考文献 366