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第一章 随机事件及其概率 1

1.1 随机试验与随机事件 2

1.2 事件的关系与运算 3

1.3 事件的频率与概率 5

1.4 概率的公理化定义及其性质 12

1.5 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 16

1.6 事件的相互独立性及其应用 23

1.7 几个重要的随机试验 28

1.8 排列与组合 30

第二章 随机变量及其分布 38

2.1 随机变量 38

2.2 离散型随机变量及其分布 40

2.3 随机变量的分布函数与连续型随机变量 49

2.4 随机变量的函数 61

第三章 多维随机变量及其分布 71

3.1 多维随机变量及多维随机变量表示的事件 71

3.2 多维离散型随机变量 73

3.3 二维连续型随机变量 81

3.4 随机变量函数的分布 89

第四章 随机变量的数字特征 102

4.1 随机变量的数学期望 102

4.2 随机变量的方差 108

4.3 随机变量的协方差与相关系数 111

4.4 矩与协方差矩阵 115

4.5 应用案例分析 117

第五章 大数定律与中心极限定理 126

5.1 大数定律 126

5.2 中心极限定理 129

5.3 应用案例分析 132

第六章 数理统计的基本概念 137

6.1 基本概念 137

6.2 经验分布函数 139

6.3 抽样分布 140

第七章 参数估计 152

7.1 点估计 152

7.2 估计量的评选标准 159

7.3 区间估计 162

7.4 正态总体均值与方差的区间估计 163

7.5 0-1分布参数的区间估计 168

7.6 单侧置信区间 169

7.7 应用案例分析 170

第八章 假设检验 180

8.1 假设检验的基本思想 180

8.2 正态总体均值的假设检验 183

8.3 正态总体方差的假设检验 188

8.4 假设检验问题的p值法 192

8.5 分布拟合检验 195

8.6 应用案例分析 200

第九章 方差分析与回归分析初步 208

9.1 单因素方差分析 208

9.2 一元线性回归分析 213

附表1 泊松分布表 219

附表2 标准正态分布表 221

附表3 X3分布分位数表 222

附表4 t分布分位数表 223

附表5 F分布分位数表 224

附表6 相关系数临界值表 229

答案与提示 230