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译者序 1

导读 1

第1卷 几何基础 1

定义 2

公设 4

公理 4

命题Ⅰ.1 5

命题Ⅰ.2 7

命题Ⅰ.3 8

命题Ⅰ.4 9

命题Ⅰ.5 10

命题Ⅰ.6 12

命题Ⅰ.7 13

命题Ⅰ.8 14

命题Ⅰ.9 15

命题Ⅰ.10 17

命题Ⅰ.11 18

命题Ⅰ.12 19

命题Ⅰ.13 19

命题Ⅰ.14 20

命题Ⅰ.15 21

命题Ⅰ.16 22

命题Ⅰ.17 24

命题Ⅰ.18 25

命题Ⅰ.19 26

命题Ⅰ.20 27

命题Ⅰ.21 28

命题Ⅰ.22 29

命题Ⅰ.23 30

命题Ⅰ.24 31

命题Ⅰ.25 32

命题Ⅰ.26 33

命题Ⅰ.27 35

命题Ⅰ.28 36

命题Ⅰ.29 37

命题Ⅰ.30 38

命题Ⅰ.31 39

命题Ⅰ.32 40

命题Ⅰ.33 41

命题Ⅰ.34 42

命题Ⅰ.35 43

命题Ⅰ.36 44

命题Ⅰ.37 45

命题Ⅰ.38 46

命题Ⅰ.39 47

命题Ⅰ.40 48

命题Ⅰ.41 49

命题Ⅰ.42 50

命题Ⅰ.43 51

命题Ⅰ.44 52

命题Ⅰ.45 53

命题Ⅰ.46 55

命题Ⅰ.47 56

命题Ⅰ.48 57

第2卷 几何与代数 59

命题Ⅱ.1 60

命题Ⅱ.2 61

命题Ⅱ.3 62

命题Ⅱ.4 63

命题Ⅱ.5 65

命题Ⅱ.6 66

命题Ⅱ.7 67

命题Ⅱ.8 68

命题Ⅱ.9 70

命题Ⅱ.10 71

命题Ⅱ.11 74

命题Ⅱ.12 75

命题Ⅱ.13 76

命题Ⅱ.14 77

第3卷 圆与角 79

定义 80

命题Ⅲ.1 80

命题Ⅲ.2 82

命题Ⅲ.3 83

命题Ⅲ.4 84

命题Ⅲ.5 85

命题Ⅲ.6 86

命题Ⅲ.7 86

命题Ⅲ.8 88

命题Ⅲ.9 90

命题Ⅲ.10 92

命题Ⅲ.11 93

命题Ⅲ.12 94

命题Ⅲ.13 95

命题Ⅲ.14 96

命题Ⅲ.15 98

命题Ⅲ.16 99

命题Ⅲ.17 101

命题Ⅲ.18 102

命题Ⅲ.19 103

命题Ⅲ.20 103

命题Ⅲ.21 104

命题Ⅲ.22 105

命题Ⅲ.23 106

命题Ⅲ.24 107

命题Ⅲ.25 108

命题Ⅲ.26 109

命题Ⅲ.27 110

命题Ⅲ.28 111

命题Ⅲ.29 112

命题Ⅲ.30 113

命题Ⅲ.31 114

命题Ⅲ.32 115

命题Ⅲ.33 116

命题Ⅲ.34 118

命题Ⅲ.35 119

命题Ⅲ.36 121

命题Ⅲ.37 123

第4卷 圆与正多边形 125

定义 126

命题Ⅳ.1 126

命题Ⅳ.2 127

命题Ⅳ.3 128

命题Ⅳ.4 129

海伦公式 130

命题Ⅳ.5 132

命题Ⅳ.6 134

命题Ⅳ.7 135

命题Ⅳ.8 136

命题Ⅳ.9 137

命题Ⅳ.10 138

命题Ⅳ.11 140

命题Ⅳ.12 141

命题Ⅳ.13 143

命题Ⅳ.14 144

命题Ⅳ.15 145

命题Ⅳ.16 147

第5卷 比例 149

定义 151

命题Ⅴ.1 152

命题Ⅴ.2 153

命题Ⅴ.3 154

命题Ⅴ.4 156

命题Ⅴ.5 157

命题Ⅴ.6 158

命题Ⅴ.7 160

命题Ⅴ.8 161

命题Ⅴ.9 162

命题Ⅴ.10 163

命题Ⅴ.11 165

命题Ⅴ.12 166

命题Ⅴ.13 167

命题Ⅴ.14 168

命题Ⅴ.15 169

命题Ⅴ.16 170

命题Ⅴ.17 171

命题Ⅴ.18 172

命题Ⅴ.19 173

命题Ⅴ.20 174

命题Ⅴ.21 175

命题Ⅴ.22 176

命题Ⅴ.23 177

命题Ⅴ.24 179

命题Ⅴ.25 180

第6卷 相似 181

定义 182

命题Ⅵ.1 182

命题Ⅵ.2 184

命题Ⅵ.3 185

命题Ⅵ.4 187

命题Ⅵ.5 188

命题Ⅵ.6 189

命题Ⅵ.7 191

命题Ⅵ.8 192

命题Ⅵ.9 193

命题Ⅵ.10 194

命题Ⅵ.11 195

命题Ⅵ.12 196

命题Ⅵ.13 197

命题Ⅵ.14 197

命题Ⅵ.15 199

命题Ⅵ.16 200

命题Ⅵ.17 201

命题Ⅵ.18 202

命题Ⅵ.19 204

命题Ⅵ.20 205

命题Ⅵ.21 208

命题Ⅵ.22 208

命题Ⅵ.23 210

命题Ⅵ.24 211

命题Ⅵ.25 213

命题Ⅵ.26 214

命题Ⅵ.27 215

命题Ⅵ.28 216

命题Ⅵ.29 218

命题Ⅵ.30 220

命题Ⅵ.31 221

命题Ⅵ.32 222

命题Ⅵ.33 223

第7卷 数论（一） 225

定义 226

命题Ⅶ.1 227

命题Ⅶ.2 228

命题Ⅶ.3 230

命题Ⅶ.4 232

命题Ⅶ.5 233

命题Ⅶ.6 234

命题Ⅶ.7 235

命题Ⅶ.8 236

命题Ⅶ.9 237

命题Ⅶ.10 238

命题Ⅶ.11 239

命题Ⅶ.12 240

命题Ⅶ.13 240

命题Ⅶ.14 241

命题Ⅶ.15 242

命题Ⅶ.16 243

命题Ⅶ.17 243

命题Ⅶ.18 244

命题Ⅶ.19 245

命题Ⅶ.20 246

命题Ⅶ.21 247

命题Ⅶ.22 248

命题Ⅶ.23 249

命题Ⅶ.24 249

命题Ⅶ.25 250

命题Ⅶ.26 251

命题Ⅶ.27 252

命题Ⅶ.28 253

命题Ⅶ.29 254

命题Ⅶ.30 255

命题Ⅶ.31 256

命题Ⅶ.32 257

命题Ⅶ.33 257

命题Ⅶ.34 259

命题Ⅶ.35 260

命题Ⅶ.36 261

命题Ⅶ.37 262

命题Ⅶ.38 263

命题Ⅶ.39 264

第8卷 数论（二） 265

命题Ⅷ.1 266

命题Ⅷ.2 267

命题Ⅷ.3 269

命题Ⅷ.4 270

命题Ⅷ.5 272

命题Ⅷ.6 273

命题Ⅷ.7 274

命题Ⅷ.8 274

命题Ⅷ.9 275

命题Ⅷ.10 277

命题Ⅷ.11 278

命题Ⅷ.12 279

命题Ⅷ.13 280

命题Ⅷ.14 281

命题Ⅷ.15 281

命题Ⅷ.16 283

命题Ⅷ.17 283

命题Ⅷ.18 284

命题Ⅷ.19 285

命题Ⅷ.20 287

命题Ⅷ.21 288

命题Ⅷ.22 290

命题Ⅷ.23 290

命题Ⅷ.24 291

命题Ⅷ.25 292

命题Ⅷ.26 292

命题Ⅷ.27 293

第9卷 数论（三） 295

命题Ⅸ.1 296

命题Ⅸ.2 297

命题Ⅸ.3 298

命题Ⅸ.4 299

命题Ⅸ.5 300

命题Ⅸ.6 300

命题Ⅸ.7 301

命题Ⅸ.8 302

命题Ⅸ.9 303

命题Ⅸ.10 305

命题Ⅸ.11 307

命题Ⅸ.12 308

命题Ⅸ.13 309

命题Ⅸ.14 312

命题Ⅸ.15 313

命题Ⅸ.16 314

命题Ⅸ.17 315

命题Ⅸ.18 316

命题Ⅸ.19 317

命题Ⅸ.20 317

命题Ⅸ.21 318

命题Ⅸ.22 320

命题Ⅸ.23 320

命题Ⅸ.24 321

命题Ⅸ.25 321

命题Ⅸ.26 322

命题Ⅸ.27 322

命题Ⅸ.28 323

命题Ⅸ.29 323

命题Ⅸ.30 324

命题Ⅸ.31 325

命题Ⅸ.32 326

命题Ⅸ.33 326

命题Ⅸ.34 327

命题Ⅸ.35 328

命题Ⅸ.36 330

第10卷 无理量 333

定义（一） 334

命题Ⅹ.1 336

命题Ⅹ.2 337

命题Ⅹ.3 338

命题Ⅹ.4 340

命题Ⅹ.5 341

命题Ⅹ.6 342

命题Ⅹ.7 344

命题Ⅹ.8 344

命题Ⅹ.9 345

命题Ⅹ.10 347

命题Ⅹ.11 348

命题Ⅹ.12 349

命题Ⅹ.13 350

命题Ⅹ.14 351

命题Ⅹ.15 352

命题Ⅹ.16 353

命题Ⅹ.17 355

命题Ⅹ.18 357

命题Ⅹ.19 359

命题Ⅹ.20 360

命题Ⅹ.21 361

命题Ⅹ.22 363

命题Ⅹ.23 365

命题Ⅹ.24 366

命题Ⅹ.25 367

命题Ⅹ.26 368

命题Ⅹ.27 370

命题Ⅹ.28 370

命题Ⅹ.29 373

命题Ⅹ.30 374

命题Ⅹ.31 375

命题Ⅹ.32 377

命题Ⅹ.33 379

命题Ⅹ.34 380

命题Ⅹ.35 381

命题Ⅹ.36 383

命题Ⅹ.37 383

命题Ⅹ.38 384

命题Ⅹ.39 386

命题Ⅹ.40 386

命题Ⅹ.41 387

命题Ⅹ.42 388

命题Ⅹ.43 389

命题Ⅹ.44 390

命题Ⅹ.45 392

命题Ⅹ.46 392

命题Ⅹ.47 393

定义（二） 394

命题Ⅹ.48 395

命题Ⅹ.49 396

命题Ⅹ.50 397

命题Ⅹ.51 398

命题Ⅹ.52 399

命题Ⅹ.53 400

命题Ⅹ.54 403

命题Ⅹ.55 405

命题Ⅹ.56 407

命题Ⅹ.57 408

命题Ⅹ.58 410

命题Ⅹ.59 411

命题Ⅹ.60 413

命题Ⅹ.61 415

命题Ⅹ.62 416

命题Ⅹ.63 418

命题Ⅹ.64 419

命题Ⅹ.65 420

命题Ⅹ.66 422

命题Ⅹ.67 423

命题Ⅹ.68 424

命题Ⅹ.69 425

命题Ⅹ.70 426

命题Ⅹ.71 427

命题Ⅹ.72 429

命题Ⅹ.73 432

命题Ⅹ.74 432

命题Ⅹ.75 433

命题Ⅹ.76 435

命题Ⅹ.77 435

命题Ⅹ.78 436

命题Ⅹ.79 437

命题Ⅹ.80 438

命题Ⅹ.81 439

命题Ⅹ.82 441

命题Ⅹ.83 441

命题Ⅹ.84 442

定义（三） 444

命题Ⅹ.85 444

命题Ⅹ.86 445

命题Ⅹ.87 446

命题Ⅹ.88 448

命题Ⅹ.89 449

命题Ⅹ.90 450

命题Ⅹ.91 451

命题Ⅹ.92 454

命题Ⅹ.93 456

命题Ⅹ.94 458

命题Ⅹ.95 460

命题Ⅹ.96 462

命题Ⅹ.97 464

命题Ⅹ.98 466

命题Ⅹ.99 468

命题Ⅹ.100 470

命题Ⅹ.101 472

命题Ⅹ.102 474

命题Ⅹ.103 476

命题Ⅹ.104 477

命题Ⅹ.105 478

命题Ⅹ.106 479

命题Ⅹ.107 479

命题Ⅹ.108 480

命题Ⅹ.109 481

命题Ⅹ.110 482

命题Ⅹ.111 484

命题Ⅹ.112 486

命题Ⅹ.113 488

命题Ⅹ.114 490

命题Ⅹ.115 491

第11卷 立体几何 493

定义 494

命题ⅩⅠ.1 495

命题ⅩⅠ.2 496

命题ⅩⅠ.3 497

命题ⅩⅠ.4 498

命题ⅩⅠ.5 499

命题ⅩⅠ.6 500

命题ⅩⅠ.7 501

命题ⅩⅠ.8 502

命题ⅩⅠ.9 503

命题ⅩⅠ.10 504

命题ⅩⅠ.111 505

命题ⅩⅠ.12 506

命题ⅩⅠ.13 507

命题ⅩⅠ.14 508

命题ⅩⅠ.15 509

命题ⅩⅠ.16 510

命题ⅩⅠ.17 511

命题ⅩⅠ.18 512

命题ⅩⅠ.19 512

命题ⅩⅠ.20 513

命题ⅩⅠ.21 514

命题ⅩⅠ.22 515

命题ⅩⅠ.23 517

命题ⅩⅠ.24 519

命题ⅩⅠ.25 521

命题ⅩⅠ.26 522

命题ⅩⅠ.27 523

命题ⅩⅠ.28 524

命题ⅩⅠ.29 525

命题ⅩⅠ.30 526

命题ⅩⅠ.31 527

命题ⅩⅠ.32 530

命题ⅩⅠ.33 530

命题ⅩⅠ.34 532

命题ⅩⅠ.35 535

命题ⅩⅠ.36 538

命题ⅩⅠ.37 539

命题ⅩⅠ.38 540

命题ⅩⅠ.39 541

第12卷 立体的测量 543

命题ⅩⅡ.1 544

命题ⅩⅡ.2 545

命题ⅩⅡ.3 548

命题ⅩⅡ.4 551

命题ⅩⅡ.5 553

命题ⅩⅡ.6 555

命题ⅩⅡ.7 556

命题ⅩⅡ.8 558

命题ⅩⅡ.9 560

命题ⅩⅡ.10 562

命题ⅩⅡ.11 565

命题ⅩⅡ.12 567

命题ⅩⅡ.13 571

命题ⅩⅡ.14 572

命题ⅩⅡ.15 573

命题ⅩⅡ.16 575

命题ⅩⅡ.17 576

命题ⅩⅡ.18 581

第13卷 作正多面体 583

命题ⅩⅢ.1 584

命题ⅩⅢ.2 585

命题ⅩⅢ.3 587

命题ⅩⅢ.4 588

命题ⅩⅢ.5 590

命题ⅩⅢ.6 591

命题ⅩⅢ.7 592

命题ⅩⅢ.8 593

命题ⅩⅢ.9 595

命题ⅩⅢ.10 596

命题ⅩⅢ.11 598

命题ⅩⅢ.12 601

命题ⅩⅢ.13 602

命题ⅩⅢ.14 604

命题ⅩⅢ.15 605

命题ⅩⅢ.16 607

命题ⅩⅢ.17 611

命题ⅩⅢ.18 615

附录：数学的历史年谱 620