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第一章 随机事件与概率 1

1.1 样本空间与随机事件 2

1.2 概率的定义及性质 6

1.3 古典概型 7

1.4 条件概率与概率乘法公式 9

1.5 随机事件的独立性 13

1.6 伯努利概型 18

本章小结 22

第二章 随机变量及其分布 31

2.1 随机变量及分布函数 33

2.2 离散型随机变量及其分布律 36

2.3 连续型随机变量及其概率密度函数 42

2.4 随机变量的函数 45

本章小结 48

第三章 多维随机变量及其分布 53

3.1 二维随机变量与联合分布函数 54

3.2 二维离散型随机变量 56

3.3 二维连续型随机变量 57

3.4 随机变量的独立性 60

3.5 随机变量函数的分布 62

本章小结 66

第四章 随机变量的数字特征 74

4.1 数学期望 77

4.2 方差 81

4.3 矩与相关系数 84

本章小结 91

第五章 大数定律与中心极限定理 97

5.1 大数定律 98

5.2 中心极限定理 103

本章小结 105

第六章 数理统计的基本概念 110

6.1 总体与样本 111

6.2 样本函数与统计量 115

6.3 三种重要分布 120

6.4 正态总体统计量的分布 125

本章小结 128

第七章 参数估计 134

7.1 矩估计 136

7.2 最大似然估计 138

7.3 判断估计量好坏的标准 142

7.4 区间估计 145

本章小结 151

第八章 假设检验 160

8.1 假设检验的基本思想和概念 162

8.2 正态总体均值的假设检验 165

8.3 正态总体方差的假设检验 172

本章小结 175

第九章 回归分析与方差分析 183

9.1 回归分析 185

9.2 单因素方差分析 196

本章小结 202

第十章 正交试验设计 212

10.1 正交表及应用实例 213

10.2 正交试验设计的实施步骤 216

本章小结 218

第十一章 当代统计思想漫谈 222

11.1 贝叶斯（Bayes）方法大意 223

11.2 蒙特卡罗（Monte Carlo）方法简介 230

本章小结 234

第十二章 风险与决策 236

12.1 风险的定义 238

12.2 决策 243

12.3 风险决策灵敏度分析 256

12.4 马尔可夫型决策及其决策方法 261

本章小结 271

参考书目 275

阶段性测试（概率论部分） 276

阶段性测试（数理统计部分） 279

综合测试题 283

附表 292