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第1章 算术基本道理 1

除法算式 1

最大公约数与Euclid算法 6

素因数分解到唯一性 8

素数的无限性 11

Mersenne素数 11

摘要 12

历史注记 12

注记与答案 13

第2章 模加法与Euler的？函数 20

同余类与中国剩余定理 20

群（Zn，＋）及其生成元 24

Euler的？函数 30

Euler函数对约数求和 34

摘要 35

历史注记 36

注记与答案 36

第3章 模乘法 45

Fermat定理 45

Wilson定理 51

一次同余方程 51

Fermat-Euler定理 52

联立一次同余方程 53

关于多项式的Lagrange定理 53

原根 59

Cheval ley定理 62

RSA密码 63

摘要 64

历史注记 65

注记与答案 65

第4章 二次剩余 75

二次剩余与Legendre符号 75

Gauss引理 77

二次互反律 80

摘要 83

历史注记 84

注记与答案 84

第5章 方程xn＋yn＝zn（n＝2，3，4） 93

方程2x＋y2＝z2 93

方程x4x＋y4y＝z4 97

方程x2＋y2＋z2＝t2 98

方程x3x＋y3＝z3 99

摘要 104

历史注记 105

注记与答案 105

第6章 平方和 115

二平方之和 115

四平方之和 118

三平方之和 120

三角数 121

摘要 121

历史注记 122

注记与答案 123

第7章 分拆 133

Ferrers图 133

生成函数 134

Euler定理 137

摘要 139

历史注记 140

注记与答案 140

第8章 二次型 147

幺模变换 147

等价二次型 150

判别式 154

正规表示 156

约化型 157

定二次型的自守变换 159

摘要 160

历史注记 161

注记与答案 161

第9章 数的几何 177

正方形格的子群 177

二维的Minkowski定理 181

立方体格的子群 185

三维的Minkowski定理 188

关于ax2＋by2＋cz2＝0的Legendre定理 189

摘要 191

历史注记 192

注记与答案 193

第10章 连分数 202

无理平方数 202

收敛性 203

纯循环连分数 208

Pell方程 211

关于二次无理数的Lagrange定理 214

不定型ax2-by2的自守变换 215

摘要 217

历史注记 218

注记与答案 218

第11章 无理数的有理逼近 230

自然逼近 230

Farey数列 232

Hurwitz定理 233

Liouville定理 236

摘要 239

历史注记 240

注记与答案 240

参考书目 248

索引 251

编辑手记 257