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第一章 函数、极限与连续 1

第1节 基本要求 1

第2节 内容提要 1

第3节 典型题型分析 6

第二章 一元函数微分学 40

第1节 基本要求 40

第2节 内容提要 40

第3节 典型题型分析 40

第三章 微分中值定理、不等式证明 56

第1节 内容提要 56

第2节 典型题型分析（一） 57

第3节 典型题型分析（二） 76

第四章 一元函数积分学 87

第1节 基本要求 87

第2节 内容提要（不定积分） 87

第3节 典型题型分析（不定积分） 89

第4节 内容提要（定积分） 102

第5节 典型题型分析（定积分） 107

第五章 常微分方程 132

第1节 基本要求 132

第2节 内容提要 132

第3节 典型题型分析 138

第六章 向量代数与空间解析几何 160

第1节 基本要求 160

第2节 内容提要 160

第3节 典型题型分析 166

第七章 多元函数微分学 174

第1节 基本要求 174

第2节 内容提要 174

第3节 典型题型分析 181

第八章 多元函数积分学——重积分 215

第1节 基本要求 215

第2节 内容提要 215

第3节 典型题型分析 222

第九章 多元函数积分学——曲线积分、曲面积分 246

第1节 基本要求 246

第2节 内容提要 246

第3节 典型题型分析 258

第十章 无穷级数 275

第1节 基本要求 275

第2节 内容提要 276

第3节 典型题型分析 277

附录一 中国大学生数学竞赛（非数学专业类）大纲（初稿） 304

附录二 首届全国大学生数学竞赛决赛试卷（非数学类，2010） 307

附录三 首届全国大学生数学竞赛决赛试卷参考答案（非数学类，2010） 309

附录四 第二届全国大学生数学竞赛决赛试卷（非数学类，2011） 316

参考书目 318