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第1章传热问题数值分析概述 1

1.1热传导数值分析的意义 1

1.2有限元热传导分析的可靠性 1

1.3各种热传导问题 2

1.4本书目标和安排 2

参考文献 3

第2章基本微分方程 5

2.1概述 5

2.2热传导 5

2.2.1各向同性材料的傅里叶定律 5

2.2.2各向异性材料的傅里叶定律 7

2.2.3热传导的控制方程 10

2.2.4初始条件和边界条件 11

2.3对流 11

2.4热辐射 14

参考文献 15

第3章有限元方法 16

3.1引言 16

3.2变分原理和Rayleigh-Ritz方法 19

3.3伽辽金加权残数法 23

3.4二维问题的有限元方法 26

3.4.1介绍 26

3.4.2热传导矩阵和载荷矢量 27

3.4.3三角形单元 28

3.4.4自然坐标系 35

3.4.5数值积分法 38

3.5三维问题的有限元方法 40

3.5.1介绍 40

3.5.2轴对称传热问题 42

参考文献 43

第4章热传导在时间域的离散化 44

4.1简介 44

4.2瞬态热传导方程的有限元离散 44

4.3递推关系 46

4.3.1广义梯形法和中间点方法系列 46

4.3.2收敛性 47

4.4自动时间步长的选择 50

4.5应用实例 52

参考文献 54

第5章相变问题 56

5.1引言 56

5.2Stefan相变问题 57

5.3相变模拟的数值方法 58

5.3.1有效比热容 59

5.3.2热焓法 60

5.3.3热源法 61

5.4标准实例 64

5.4.1解析方法 65

5.4.2数值解法 67

5.5结论 70

参考文献 70

第6章自适应热传导分析 73

6.1引言 73

6.2热传导的误差估计 74

6.3高阶近似 76

6.4自适应程序的执行 78

6.5稳态典型实例 79

6.6瞬态分析 84

参考文献 88

第7章传热中的对流效应 90

7.1引言 90

7.2稳态对流扩散 91

7.2.1稳定对流扩散的SUPG方法 92

7.2.2Petrov-Galerkin法的典型测试 96

7.2.3典型问题的自适应法 97

7.3瞬态对流扩散 99

7.3.1双曲方程的Taylor-Galerkin法 100

7.3.2Taylor-Galerkin方法的典型测试 102

7.3.3Taylor-Galerkin方法解决耦合对流扩散问题 104

参考文献 106

第8章传热分析在超导磁体工程中的应用 109

8.1引言 109

8.2超导磁体的热稳定性 109

8.2.1热稳定性分析概述 109

8.2.2绝热稳定化线圈的稳定性 111

8.2.3移动网格有限元模拟CICC导体 114

8.2.4高温超导薄膜的本征稳定性 117

8.3热应力问题 119

8.3.1描述热应力方程 119

8.3.2轴对称线圈的热应力 122

8.4应用实例 123

8.4.1600MHz核磁共振磁体的热分析 123

8.4.2分离间隙的高、低温混合磁体的热分析 125

8.4.3迫流冷却超导磁体的对流与传热 130

8.4.4高温超导薄膜热稳定性分析 131

8.4.5超导磁体的热应力分析 133

参考文献 135

附录AHEAT2D软件的说明 137

附录BHADAPT软件的说明 142