文科微积分 下pdf电子书版本下载

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下册目录 357

第六章 定积分 357

6.1定积分的概念 357

6.2定积分的性质 365

6.3微积分基本公式 371

6.4定积分换元积分法 381

6.5定积分分部积分法 390

6.6定积分的应用 396

一、平面图形的面积 396

二、平行截面面积为已知的体积 404

三、旋转体的体积 405

四、经济应用问题举例 410

6.7广义积分 414

一、无穷限广义积分的概念 414

二、无界函数广义积分的概念 419

复习题六 424

第七章 多元函数微积分 432

7.1多元函数的概念、极限与连续 432

一、多元函数概念 432

二、平面区域及其不等式表示法 433

三、二元函数的几何意义 436

四、二元函数的极限与连续性 436

7.2偏导数 443

一、偏导数的概念及计算 443

二、高阶偏导数 446

7.3全微分 448

7.4多元复合函数求偏导法 454

一、全导数 454

二、二元复合函数求偏导法 455

7.5多元隐函数求偏导法 460

一、一元隐函数求导法 460

二、二元隐函数求偏导法 461

7.6二元函数的极值与最值 464

一、二元函数极值的定义 465

二、极值的判定 465

三、最大值与最小值 468

7.7具有约束条件的最值问题 470

一、拉格朗日乘数法则 472

二、具有约束条件的最值问题 473

7.8二重积分的概念、性质及计算公式 475

一、二重积分的基本概念 475

二、二重积分的计算 482

复习题七 498

第八章 无穷级数 502

8.1无穷级数的概念及其基本性质 502

一、无穷级数收敛的定义及收敛的必要条件 502

二、级数的基本性质 505

8.2常数项级数的审敛法 509

一、正项级数的收敛问题 509

二、交错级数及其审敛性 516

三、任意项级数的绝对收敛与条件收敛 518

8.3幂级数 525

一、函数项级数 525

二、幂级数 527

三、函数的幂级数展开 534

四、幂级数的应用 541

复习题八 543

第九章 常微分方程 548

9.1微分方程的基本概念和定义 548

9.2可分离变量的一阶微分方程 552

9.3一阶线性微分方程 556

9.4二阶常系数线性微分方程 562

9.5用微分方程解决实际问题的例题 571

复习题九 574

第十章 差分方程 578

10.1差分与差分方程的基本概念 578

10.2一阶与二阶常系数线性差分方程 582

10.3差分方程在经济中的应用 591

复习题十 593

下册复习题参考答案 595