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第一章 多项式 1

1.1 基本概念 1

1.2 基本理论 2

1.3 基本方法与典型例题 4

习题一 15

第二章 行列式 16

2.1 基本概念 16

2.2 基本理论 16

2.3 基本方法与典型例题 18

习题二 31

第三章 线性相关与线性方程组 35

3.1 基本概念 35

3.2 基本理论 36

3.3 基本方法与典型例题 38

习题三 48

第四章 矩阵 50

4.1 基本概念 50

4.2 基本理论 53

4.3 基本方法与典型例题 54

习题四 77

第五章 二次型 79

5.1 基本概念 79

5.2 基本理论 80

5.3 基本方法与典型例题 81

习题五 101

第六章 线性空间 102

6.1 基本概念 102

6.2 基本理论 103

6.3 基本方法与典型例题 104

习题六 122

第七章 线性变换 123

7.1 基本概念 123

7.2 基本理论 123

7.3 基本方法与典型例题 125

习题七 142

第八章 特征值与特征向量 144

8.1 基本概念 144

8.2 基本理论 145

8.3 基本方法与典型例题 145

习题八 164

第九章 λ-矩阵 166

9.1 基本概念 166

9.2 基本理论 168

9.3 基本方法与典型例题 169

习题九 186

第十章 欧几里得空间 187

10.1 基本概念 187

10.2 基本理论 188

10.3 基本方法与典型例题 189

习题十 202

实验与应用一 多项式在数学建模中的应用 204

实验与应用二 行列式、矩阵在数学建模中的应用 212

实验与应用三 二次型的应用 216

实验与应用四 矩阵特征值在建模中的应用 218

习题参考答案与提示 223

参考文献 242