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第一章 函数与极限 1

1-1初等函数 1

1-2极限的概念 8

1-3极限运算 15

1-4函数的连续性 22

复习题一 29

第二章 导数与微分 31

2-1导数的概念 31

2-2导数的几何意义和函数的可导性与连续性的关系 37

2-3导数的四则运算与基本公式 40

2-4复合函数的导数和反函数的导数 45

2-5高阶导数 49

2-6微分 52

2-7微分在近似计算中的作用 58

复习题二 60

第三章 导数的应用 64

3-1微分中值定理 64

3-2洛必达法则 68

3-3函数的单调性与极值 73

3-4函数的最大值和最小值 79

3-5函数图形的讨论 83

3-6导数在经济中的应用 89

复习题三 95

第四章 不定积分 98

4-1不定积分的概念及性质 98

4-2不定积分的基本公式与直接积分法 101

4-3换元积分法 105

4-4分部积分法 112

4-5积分表的使用 115

复习题四 117

第五章 定积分及其应用 119

5-1定积分的概念 119

5-2微积分基本定理 127

5-3定积分的换元法和分部积分法 132

5-4定积分的应用 137

复习题五 145

第六章 常微分方程简介 148

6-1微分方程的概念 148

6-2可分离变量的微分方程 151

6-3一阶线性微分方程 158

6-4二阶常系数线性微分方程 163

复习题六 167

附录 简易积分表 170