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第八章 多元函数微分学及应用 199

第一节 多元函数的基本概念 199

习题8.1 199

第二节 偏导数 203

习题8.2 203

第三节 全微分 207

习题8.3 207

第四节 复合函数的微分法 213

习题8.4 213

第五节 隐函数求导法 220

习题8.5 220

第六节 微分学在几何上的应用 227

习题8.6 227

第七节 方向导数与梯度 233

习题8.7 233

第八节 多元函数的极值 237

习题8.8 237

第九节 最小二乘法 243

习题8.9 243

复习题八 245

第九章 重积分 257

第一节 二重积分的概念与性质 257

习题9.1 257

第二节 二重积分的计算 260

习题9.2 260

第三节 二重积分的应用 269

习题9.3 269

第四节 三重积分的概念及计算 275

习题9.4 275

复习题九 283

第十章 曲线积分与曲面积分 292

第一节 对弧长的曲线积分 292

习题10.1 292

第二节 对坐标的曲线积分 295

习题10.2 295

第三节 对面积的曲面积分 298

习题10.3 298

第四节 对坐标的曲面积分 303

习题10.4 303

第五节 格林公式、曲线积分与路径无关的条件 306

习题10.5 306

第六节 高斯公式 308

习题10.6 308

第七节 场论初步 312

习题10.7 312

复习题十 315

第十一章 无穷级数 322

第一节 数项级数 322

习题11.1 322

第二节 正项级数及其审敛法 326

习题11.2 326

第三节 任意项级数的敛散性 332

习题11.3 332

第四节 幂级数 336

习题11.4 336

第五节 泰勒级数 344

习题11.5 344

第六节 傅里叶级数 348

习题11.6 348

第七节 以周期为2l的周期函数的傅里叶级数 356

习题11.7 356

复习题十一 357

第十二章 微分方程 374

第一节 微分方程的基本概念 374

习题12.1 374

第二节 可分离变量的微分方程 377

习题12.2 377

第三节 齐次方程 383

习题12.3 383

第四节 一阶线性方程与伯努利方程 394

习题12.4 394

第五节 可降阶的高阶微分方程 403

习题12.5 403

第六节 二阶线性微分方程解的结构 411

习题12.6 411

第七节 二阶常系数线性微分方程 413

习题12.7 413

第八节 微分方程的应用举例 425

习题12.8 425

复习题十二 435