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第1章 描述性统计 1

1.1总体与样本 1

1.2描述性统计中的图形显示 2

1.2.1茎叶图 3

1.2.2直方图 4

1.2.3散点图 5

1.3中心位置的描述 6

1.3.1均值 7

1.3.2中位数 7

1.3.3四分位数 8

1.4离散程度的描述 8

1.4.1极差和样本方差 9

1.4.2箱线图 11

1.5概率在统计中的作用 13

练习题 14

第2章 随机事件及其概率 18

2.1随机事件 18

2.1.1随机事件的定义 18

2.1.2事件的关系及其运算 19

2.2概率的公理化定义及性质 21

2.2.1概率的公理化定义 21

2.2.2概率的性质 22

2.2.3确定概率的古典方法与几何方法 23

2.3条件概率 26

2.3.1条件概率 26

2.3.2乘法公式 28

2.3.3全概率公式和贝叶斯公式 30

2.4随机事件的独立性 33

练习题 35

第3章 随机变量及其分布 39

3.1一维随机变量及其分布 39

3.1.1一维随机变量与分布函数 39

3.1.2 离散型随机变量 41

3.1.3连续型随机变量 43

3.2常用一维分布 46

3.2.1离散分布 46

3.2.2连续分布 50

3.3随机变量函数的分布 56

3.3.1离散型随机变量函数的分布 56

3.3.2连续型随机变量函数的分布 57

3.4数学期望与方差 58

3.4.1数学期望的概念 58

3.4.2随机变量函数的数学期望 60

3.4.3 方差与标准差 61

3.4.4矩 66

练习题 66

第4章 联合概率分布及简单随机样本 71

4.1多维随机变量及其联合分布 71

4.1.1二维随机变量及其联合分布 71

4.1.2多维随机变量 77

4.1.3随机变量的独立性 79

4.1.4条件分布 81

4.2多维随机变量的数字特征 84

4.2.1多维随机变量函数的数学期望 84

4.2.2数学期望和方差的运算性质 86

4.2.3协方差与相关系数 88

4.3多维随机变量函数的分布 90

4.3.1离散型分布的情况 91

4.3.2连续型分布的情况 91

4.4统计量及其分布 94

4.4.1简单随机样本与统计量 94

4.4.2 样本均值的分布 96

4.4.3中心极限定理 97

4.5三大抽样分布 99

4.5.1 x2分布 99

4.5.2 t分布 101

4.5.3 F分布 102

4.5.4正态总体下样本均值与方差的分布 103

练习题 105

第5章 点估计 110

5.1矩估计法 110

5.2极大似然估计法 114

5.3估计量的评选标准 121

5.3.1无偏性 122

5.3.2有效性 125

5.3.3相合性 126

练习题 127

第6章 基于单个总体的区间估计与假设检验 130

6.1区间估计的基本概念 130

6.2单个正态总体参数的区间估计 134

6.2.1标准差σ已知时μ的置信区间 134

6.2.2标准差σ未知时μ的置信区间 135

6.2.3 σ2的置信区间 137

6.3大样本置信区间 138

6.3.1总体均值的置信区间 138

6.3.2总体比例的置信区间 140

6.4假设检验的基本概念 141

6.5单个正态总体参数的假设检验 145

6.5.1标准差σ已知时μ的检验 145

6.5.2标准差σ未知时μ的检验 147

6.5.3总体方差σ2的检验 149

6.5.4假设检验中的P值 150

6.6非正态总体的统计推断 151

6.6.1分布拟合检验 152

6.6.2关于均匀总体的统计推断 155

6.6.3关于指数总体的统计推断 157

练习题 158

第7章 关于多个正态总体的统计推断 162

7.1两个正态总体均值差的区间估计与假设检验 162

7.1.1标准差σ1和σ2已知 162

7.1.2标准差σ1=σ2=σ未知 164

7.2两个正态总体方差比的区间估计与假设检验 167

7.3成对数据的统计分析 169

7.4方差分析 171

7.4.1单因子方差分析的统计模型 172

7.4.2单因子方差分析 172

7.4.3方差分析表 176

7.4.4参数估计 177

7.4.5关于方差分析的几点说明 178

练习题 178

第8章 回归分析 182

8.1一元线性回归 182

8.1.1一元线性回归模型 183

8.1.2模型参数的估计 183

8.1.3回归方程的显著性检验 191

8.1.4预测 195

8.2多元回归及非线性回归模型 197

8.2.1多元线性回归 198

8.2.2可化为线性回归的非线性回归 199

8.3 Logistic回归分析 201

8.3.1 Logistic变换 202

8.3.2 Logistic线性回归模型 203

练习题 205

参考文献 209

附录 210

索引 226