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第一章 行列式 1

1.1 2阶、3阶行列式 1

1.2 n阶行列式的定义 4

1.3行列式的性质与计算，Cramer法则 8

习题一 19

第二章 矩阵 25

2.1矩阵的概念及运算 25

2.2可逆矩阵 34

2.3矩阵的分块 41

2.4矩阵的初等变换 45

2.5矩阵的秩 51

2.6几种特殊的方阵和相关联的方阵 55

2.7应用举例 57

习题二 61

第三章 线性方程组与n维向量空间 67

3.1一般线性方程组解的存在性 67

3.2直角和仿射坐标系、n维向量空间 73

3.3向量的线性相关性 77

3.4线性方程组解的结构 86

3.5应用举例 91

习题三 97

第四章 矩阵的相似对角形 101

4.1 Rn空间的线性变换 101

4.2矩阵的特征值与特征向量 107

4.3矩阵的相似标准形 113

4.4应用举例·约当标准形介绍 117

习题四 121

第五章 线性空间与欧几里德空间 123

5.1线性空间的定义及其基本性质 123

5.2线性空间的基、维数，元素的坐标 126

5.3线性变换、线性变换的运算与矩阵表示 131

5.4欧几里德（Euclid）空间 138

5.5向量间的距离、最小二乘法 145

习题五 148

第六章 二次型 151

6.1双线性函数·二次型 151

6.2实二次型的标准形 156

6.3二次型的标准形 158

6.4实二次型标准形的分类 164

6.5复内积空间介绍 166

6.6应用举例 169

习题六 174

附录1 习题答案 176

附录2 Mathcad符号运算简介（线性代数部分） 184