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第1章 行列式 1

1.1内容摘要 1

1.1.1行列式的定义 1

1.1.2行列式的性质 2

1.1.3解线性方程组的克拉默法则 4

1.2学习指导 4

1.3习题1分析和解答 5

第2章 矩阵 20

2.1内容摘要 20

2.1.1矩阵概念及其运算 20

2.1.2分块矩阵 24

2.1.3矩阵的初等变换 26

2.1.4矩阵的秩 28

2.2学习指导 29

2.3习题2分析和解答 31

第3章n维向量空间 52

3.1内容摘要 52

3.1.1 n维向量及其运算 52

3.1.2向量组的线性相关和线性无关 53

3.1.3向量组的秩 54

3.1.4向量空间 56

3.2学习指导 57

3.3习题3分析和解答 58

第4章 线性方程组 74

4.1内容摘要 74

4.1.1齐次线性方程组 74

4.1.2非齐次线性方程组 75

4.2学习指导 77

4.3习题4分析和解答 77

第5章 相似矩阵及二次型 103

5.1内容摘要 103

5.1.1向量的内积、长度及正交性 103

5.1.2矩阵的特征值和特征向量 104

5.1.3矩阵相似于对角矩阵 105

5.1.4二次型 107

5.2学习指导 110

5.3习题5分析和解答 111

总习题分析和解答 145