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符号示例 1

第1章 基本方程 1

1.1 Maxwell方程 1

1.1.1 Maxwell方程积分形式 1

1.1.2 Maxwell方程微分形式 2

1.2 边界条件 4

1.2.1 Maxwell方程积分形式应用于分界面 4

1.2.2 边界条件 5

1.3 本构关系 6

1.3.1 各向同性介质 6

1.3.2 电各向异性介质 6

1.3.3 磁各向异性介质 7

1.4 Poynting定理和能流密度 7

1.5 真空中平面波和电磁波谱 9

1.5.1 真空中平面波 9

1.5.2 时谐场复数表示 9

1.5.3 电磁波谱 10

1.6 时谐场Maxwell方程 11

1.6.1 时谐场方程和复数介电系数 11

1.6.2 复数Poynting矢量和平均能流 12

1.6.3 复数Poynting定理 13

1.7 引入磁荷磁流后的Maxwell方程 14

1.7.1 引入磁荷磁流后的方程和边界条件 14

1.7.2 时谐场情形和复数导磁系数 15

1.8 平面波的极化 16

1.8.1 左旋和右旋波的定义 16

1.8.2 极化椭圆：正椭圆 17

1.8.3 斜椭圆的倾斜角 19

1.8.4 Stokes参数和Poincaré球 20

1.9 平面波极化的MATLAB动态演示 24

习题 28

第2章 波动方程和平面波解 31

2.1 介质中平面波 31

2.1.1 时谐场平面波方程 31

2.1.2 平面波特性：无耗和有耗介质情形 32

2.1.3 良导体和弱导电介质情形 34

2.1.4 相速群速和等离子体介质 35

2.2 半空间反射和折射 39

2.2.1 相位匹配条件和Snell定律 39

2.2.2 TE和TM波的分解 41

2.2.3 Fresnel公式 42

2.2.4 理想导体表面的反射 46

2.2.5 Brewster定律 46

2.2.6 全反射 48

2.2.7 良导体表面阻抗边界条件 49

2.3 椭圆极化波在半空间界面的反射和透射 51

2.3.1 椭圆极化波的反射和透射 51

2.3.2 圆极化波在理想导体表面的反射 53

2.3.3 圆极化波在介质表面的反射和透射 54

2.4 分层介质 56

2.4.1 分层介质模型与方程 56

2.4.2 反射系数的连分数公式 57

2.4.3 理想导体衬底情形 59

2.4.4 单层介质板和增透膜 60

2.5 分层介质的传播矩阵方法 62

2.5.1 传播矩阵 62

2.5.2 单层介质 65

2.5.3 周期分层介质 68

2.6 半空间分层介质反射和透射系数的MATLAB计算 73

2.6.1 半空间界面反射和透射的Fresnel公式 73

2.6.2 分层介质反射系数的连分数法 76

2.6.3 分层介质反射和透射系数的传播矩阵法 79

习题 82

第3章 各向异性介质中的平面波 85

3.1 双各向异性介质 85

3.1.1 本构关系和能量密度 85

3.1.2 无耗介质条件 86

3.2 介电系数和导磁系数张量 88

3.2.1 磁化等离子体的介电系数张量 88

3.2.2 磁化铁氧体的导磁系数张量 91

3.3 相对旋转坐标系中矢量和张量的变换关系 93

3.4 kDB系 96

3.4.1 各向异性介质中平面波方程 96

3.4.2 kDB系及平面波方程 97

3.4.3 实验室系与kDB系之间变换关系 99

3.5 单轴介质中平面波 102

3.5.1 单轴介质本构关系 102

3.5.2 本征方程和本征波 103

3.5.3 k面概念 105

3.5.4 双折射现象 108

3.6 回旋介质中的平面波 109

3.6.1 回旋介质本构关系 109

3.6.2 本征方程和本征波 110

3.6.3 Faraday效应 114

3.7 双各向异性介质中的平面波 117

3.8 双各向同性介质中的平面波 120

习题 122

第4章 波导和空腔 125

4.1 平行导体平板波导 125

4.1.1 模型和方程 125

4.1.2 TE模 126

4.1.3 TM模 128

4.1.4 主模 129

4.2 平行平板中导行波的激励和衰减 129

4.2.1 波的激励 129

4.2.2 波导中能量传输 131

4.2.3 用微扰法计算衰减常数 132

4.3 理想导体板上介质层波导（平板镜像波导） 134

4.3.1 分层介质中导行波基本方程 134

4.3.2 理想导体板上介质层波导：TE模 137

4.3.3 理想导体板上介质层波导：TM模 140

4.4 介质板波导（平面介质波导） 143

4.4.1 TE模 143

4.4.2 TM模 147

4.5 金属矩形波导 147

4.5.1 基本方程和TM、TE波分解 147

4.5.2 矩形波导 150

4.5.3 矩形波导的主模 152

4.6 金属圆波导 153

4.6.1 基本方程和分离变量解 153

4.6.2 TM模 155

4.6.3 TE模 157

4.6.4 导行模的截止顺序和主模 159

4.7 介质圆波导 160

4.7.1 场分量和边界条件 160

4.7.2 m=0轴对称模：TM0n和TE0n模 162

4.7.3 混合模的导行条件 164

4.7.4 混合模EHmn的截止频率 167

4.7.5 混合模HEmn的截止频率 169

4.8 谐振腔 174

4.8.1 矩形腔 174

4.8.2 最低谐振频率 175

4.8.3 谐振腔的品质因数 176

4.8.4 用微扰法计算腔的品质因数：矩形腔 178

4.8.5 圆柱腔 180

4.9 腔壁形状和腔内介质微扰对谐振频率的影响 181

4.9.1 腔壁凹陷时谐振频率的变化 181

4.9.2 腔内介质参数改变对谐振频率的影响 184

4.9.3 铁氧体复数导磁系数的测量 186

4.10 平行平板和分层介质波导的MATLAB计算 188

4.10.1 平行平板波导的场分布 188

4.10.2 平板镜像波导的场分布 191

4.10.3 平面介质波导的场分布 196

4.11 金属波导管的MATLAB计算 203

4.11.1 矩形波导的场分布 203

4.11.2 圆波导的场分布 208

习题 213

第5章 传输线 216

5.1 传输线方程 216

5.1.1 TEM导波模的传输线方程 216

5.1.2 特征阻抗 217

5.2 传输线上的波：时谐场情形 218

5.2.1 时谐场传输线方程 218

5.2.2 传输线负载端的反射系数 219

5.2.3 输入阻抗 221

5.2.4 广义反射系数和电压驻波比 222

5.3 集中元件传输线 225

5.3.1 传输线的分布参数 225

5.3.2 集中元件传输线的色散方程 226

5.3.3 一般集中元件传输线 228

5.4 传输线上波的反射和谐振 230

5.4.1 传输线上间断点的反射 230

5.4.2 传输线的谐振模 231

5.5 传输线模型的应用 232

5.5.1 半空间平面波反射和透射的模拟 232

5.5.2 理想导体表面反射及Salisbury吸波介质层 233

5.5.3 线天线的电流分布 236

习题 237

第6章 辐射 239

6.1 势函数和推迟势公式 239

6.1.1 势函数和Lorentz规范条件 239

6.1.2 推迟势公式 241

6.2 时谐场Green函数 241

6.2.1 标量Green函数 241

6.2.2 从势函数计算电磁场 243

6.2.3 张量Green函数 243

6.3 电偶极子辐射公式 245

6.4 磁偶极子辐射公式 248

6.4.1 对偶原理 248

6.4.2 磁偶极子辐射 249

6.4.3 圆电流辐射 250

6.4.4 圆磁流辐射 253

6.5 远区场近似 254

6.5.1 远区条件和电流矩矢量 254

6.5.2 电偶极子的远区场：任意取向情形 257

6.5.3 磁偶极子的远区场：任意取向情形 260

6.5.4 天线的辐射方向增益 261

6.6 线天线 263

6.6.1 线天线及辐射电阻 263

6.6.2 短天线 264

6.6.3 长天线 266

6.6.4 线天线辐射总功率的计算 269

6.6.5 半波天线 273

6.7 电偶极子阵列 274

6.7.1 平行排列阵列的电流矩矢量 274

6.7.2 各单元电流模值相等情形 276

6.7.3 阵列因子特点 277

6.7.4 天线阵的方向性 281

6.7.5 各单元电流模值不等情形 284

6.7.6 天线阵列因子概念的推广应用 287

6.8 缝隙天线 290

6.8.1 中心馈电缝隙天线的辐射 290

6.8.2 波导表面的缝隙 291

6.9 互易定理 292

6.9.1 反应 292

6.9.2 互易定理 293

6.9.3 PEC表面平行电流元没有辐射 294

6.9.4 半空间介质界面垂直电偶极子的远区场 295

6.9.5 半空间介质界面任意取向电偶极子的远区场 297

6.9.6 天线的接收方向性和辐射方向性相同 302

6.10 线天线辐射的MATLAB计算 305

6.10.1 线天线辐射总功率 306

6.10.2 线天线辐射电阻 307

6.10.3 线天线辐射方向图 308

6.11 电偶极子及其阵列辐射的MATLAB计算 310

6.11.1 基本电偶极子的辐射场 310

6.11.2 电偶极子阵列的辐射方向图 312

6.11.3 半空间界面上电偶极子的远区场 314

习题 318

第7章 衍射 320

7.1 等效原理 320

7.1.1 唯一性定理 320

7.1.2 等效原理 321

7.1.3 镜像原理 322

7.1.4 理想导体平面上同轴线开口的辐射 324

7.2 Huygens原理的数学表述 326

7.2.1 用张量Green函数和等效面电磁流表示 327

7.2.2 用标量Green函数和S面上电磁场切向分量表示 328

7.2.3 Stratton-Chu公式 329

7.2.4 Franz公式 333

7.2.5 用S面上电场表示 334

7.2.6 Huygens原理的标量表示式 336

7.3 衍射问题的Kirchhoff近似 337

7.3.1 Kirchhoff近似 337

7.3.2 标量场的Kirchhoff近似 338

7.3.3 PEC和PMC屏上孔缝场的Kirchhoff近似 339

7.4 Fresnel衍射 340

7.4.1 Fresnel衍射基本公式 340

7.4.2 半平面的Fresnel衍射 343

7.4.3 有限宽缝的Fresnel衍射 346

7.4.4 障碍物阴影区的衍射场 347

7.5 Fraunhofer衍射 350

7.5.1 缝的Fraunhofer衍射：二维情形 350

7.5.2 口径场分布及其Fourier变换 352

7.5.3 斜入射和垂直入射衍射场之间关系 358

7.5.4 孔的Fraunhofer衍射公式：三维情形 359

7.5.5 矩形孔衍射 361

7.5.6 圆孔衍射 365

7.5.7 开口矩形波导的辐射 367

7.6 互补原理 371

7.6.1 对偶关系的另一形式 371

7.6.2 平面互补结构 371

7.6.3 Babinet互补原理 372

7.6.4 Babinet原理的另一表述 375

7.6.5 互补原理用于半平面衍射 377

7.7 Cornu螺线和半平面Fresnel衍射的MATLAB计算 378

7.7.1 Fresnel余弦积分和正弦积分 378

7.7.2 Cornu螺线 378

7.7.3 半平面Fresnel衍射 379

7.8 PEC屏上矩形孔Fraunhofer衍射的MATLAB计算 379

习题 381

第8章 散射 384

8.1 Debye势函数 384

8.1.1 球形腔和球散射问题 384

8.1.2 Debye势 384

8.1.3 球坐标下Helmholtz方程的分离变量解 387

8.2 球形腔的轴对称TM模 389

8.3 球的散射 390

8.3.1 平面波的Debye势函数 390

8.3.2 理想导体球的Mie级数解 393

8.3.3 介质球散射的Mie级数解 396

8.3.4 小球情形 397

8.4 球的散射截面 399

8.4.1 散射截面定义 399

8.4.2 球的远区场和散射截面 400

8.4.3 小球的散射截面：Rayleigh散射 402

8.4.4 理想导体球的散射截面 405

8.4.5 介质球的散射截面 406

8.5 导体圆柱的散射 407

8.5.1 级数解：TM波 407

8.5.2 TM波的远区散射和细导线情形 409

8.5.3 级数解：TE波 410

8.5.4 TE波的远区散射和细导线情形 411

8.5.5 柱体的散射宽度 414

8.5.6 讨论：大圆柱情形 416

8.6 周期性表面的散射 416

8.6.1 Floquet定理 417

8.6.2 理想导体表面周期性矩形槽的散射 418

8.7 无限长导体圆柱双站散射宽度的MATLAB计算 420

8.7.1 TM情形 421

8.7.2 TE情形 422

习题 423

第9章 高频近似方法基础 424

9.1 几何光学近似 424

9.1.1 几何光学近似下的Maxwell方程 424

9.1.2 射线的特性 426

9.1.3 几何光学方法的适用性 431

9.2 反射面的几何光学分析 431

9.2.1 抛物型反射面 431

9.2.2 抛物型反射面口径场的幅值分布 433

9.2.3 双曲型反射面 434

9.3 介质透镜的几何光学分析 437

9.3.1 双曲线型和椭圆型介质透镜 437

9.3.2 介质透镜口径场的幅值分布 440

9.4 介质球的几何光学分析 442

9.4.1 均匀介质球的散射和彩虹 442

9.4.2 Luneburg介质透镜 444

9.5 物理光学近似 446

9.5.1 散射问题的Stratton-Chu积分方程 446

9.5.2 理想导体散射的积分方程 447

9.5.3 物理光学近似：理想导体情形 448

9.5.4 物理光学近似：介质物体情形 451

9.5.5 物理光学近似的适用性 451

9.6 理想导体散射的物理光学计算 452

9.6.1 理想导体矩形板的单站散射 452

9.6.2 理想导体矩形板的双站散射 454

9.6.3 理想导体圆板的单站散射 458

9.6.4 理想导体球的单站散射 460

9.7 物理光学照明区边界的修正项 461

9.7.1 表面不连续处的电荷守恒定律 461

9.7.2 物理光学近似的修正线积分项 462

9.7.3 远区散射场情形 464

9.7.4 理想导体散射的远区场 466

9.8 物理光学近似下简单目标散射的MATLAB计算 466

9.8.1 理想导体矩形板的单站RCS 467

9.8.2 理想导体矩形板的双站RCS 468

9.8.3 理想导体圆板的单站RCS 469

9.8.4 理想导体球的单站RCS 470

习题 471

参考文献 474

附录A 矢量分析和场论的若干基本公式 476

索引 485

《现代物理基础丛书》已出版书目 487