图书介绍
线性代数选讲pdf电子书版本下载
- 马建荣，刘三阳编著 著
- 出版社： 北京：电子工业出版社
- ISBN：9787121132285
- 出版时间：2011
- 标注页数：280页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：288页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
PDF下载
下载说明
线性代数选讲PDF格式电子书版下载
下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如 BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！
（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）
注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具
图书目录
第一讲 行列式的计算 1
1.1 重要的定理与公式 1
1.2 利用行列式的定义计算行列式 3
1.3 计算行列式的基本方法 4
1.3.1 化三角形法 5
1.3.2 降阶法 7
1.3.3 递推法 11
1.3.4 利用范德蒙德行列式计算 15
1.3.5 加边法 16
1.3.6 数学归纳法 17
1.4 抽象行列式的计算 24
习题一 25
第二讲 矩阵 27
2.1 矩阵乘法及可交换性 27
2.1.1 矩阵的乘法 27
2.1.2 矩阵乘法的可交换性 30
2.2 矩阵的方幂与多项式 33
2.3 可逆矩阵 41
2.4 矩阵方程 48
习题二 53
第三讲 分块矩阵的初等变换及其应用 56
3.1 分块矩阵的初等变换 56
3.2 在逆矩阵中的应用 58
3.3 在行列式中的应用 60
习题三 66
第四讲 矩阵的秩 68
4.1 矩阵秩的概念与性质 68
4.2 矩阵秩的求法 69
4.2.1 初等变换法 70
4.2.2 子式法 71
4.2.3 用性质或有关结论求秩法 72
4.2.4 极大线性无关组法 73
4.3 矩阵秩的等式与不等式的证明 73
4.4 用线性方程组理论解决矩阵秩的问题 81
4.5 矩阵多项式的秩 82
习题四 84
第五讲 秩为1矩阵的性质及应用 87
习题五 92
第六讲 线性方程组 94
6.1 含参数的线性方程组的解法 94
6.2 两个线性方程组同解的判定 101
6.3 求两个线性方程组的公共解 109
6.4 抽象线性方程组的求解与证明 113
习题六 118
第七讲 几种重要的特殊矩阵 122
7.1 对称矩阵与反对称矩阵 122
7.2 正交矩阵 127
7.3 幂等矩阵与对合矩阵 129
7.4 幂零矩阵 134
7.5 循环矩阵 139
习题七 141
第八讲 矩阵分解 143
8.1 矩阵的秩分解 143
8.2 矩阵的满秩分解 144
8.3 矩阵的LU分解 149
8.4 矩阵的QR分解与Cholesky分解 151
8.5 矩阵的奇异值分解 153
8.6 矩阵的谱分解 155
8.7 矩阵的其他分解 156
习题八 157
第九讲 微小摄动法及其应用 158
习题九 164
第十讲 矩阵的迹 165
习题十 169
第十一讲 线性空间与线性变换 170
11.1 线性空间 170
11.1.1 基本概念与主要定理 170
11.1.2 典型例题解析 171
11.2 线性变换 180
11.2.1 基本概念与重要定理 180
11.2.2 典型例题解析 183
习题十一 193
第十二讲 矩阵的特征值与特征向量 195
习题十二 204
第十三讲 矩阵的相似与可对角化 206
13.1 元素已知矩阵的相似与可对角化的判定和计算 208
13.2 抽象矩阵相似与可对角化的判定 214
13.3 矩阵可同时对角化 217
习题十三 220
第十四讲 矩阵的特征多项式及最小多项式 222
习题十四 229
第十五讲 二次型与正定矩阵 231
15.1 二次型的标准形 231
15.1.1 基本概念定理与基本方法 231
15.1.2 典型例题解析 232
15.2 正定二次型与正定矩阵 239
15.2.1 基本概念与重要定理 239
15.2.2 正定二次型的判定与应用 240
习题十五 250
第十六讲 欧氏空间 252
16.1 欧氏空间概念与性质 252
16.1.1 基本概念与重要定理 252
16.1.2 典型例题解析 254
16.2 正交变换与对称变换 257
16.2.1 基本概念与主要定理 257
16.2.2 典型例题解析 258
习题十六 265
第十七讲 酉矩阵、埃尔米特矩阵与正规矩阵 266
习题十七 271
第十八讲 中国剩余定理及其应用 272
习题十八 276
附录A 符号与约定 278
参考文献 280