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第一章 平面三角（20课时） 1

一 三角函数的定义、图象和性质 1

1.1 三角函数的定义域和值域（2课时） 1

1.2 三角函数的图象（1课时） 5

1.3 三角函数的性质（2课时） 8

二 三角式的恒等变形 13

1.4 三角函数的求值（2课时） 13

1.5 三角函数式的化简和证明（2课时） 19

1.6 三角条件等式的证明（2课时） 23

三 反三角函数和简单的三角方程 28

1.7 反三角函数（2课时） 28

1.8 简单的三角方程（2课时） 33

四 三角的应用及综合练习 38

1.9 三角的应用（3课时） 38

1.10 三角综合练习（2课时） 46

复习题选 51

第二章 立体几何（18课时） 55

一 直线和平面 55

2.1 平面及其基本性质（2课时） 55

2.2 两条直线的位置关系（1课时） 59

2.3 直线与平面的位置关系（2课时） 62

2.4 两平面的位置关系（2课时） 67

2.5 角与距离的计算（2课时） 71

二 多面体与旋转体 79

2.6 棱柱、棱锥和棱台（2课时） 79

2.7 圆柱、圆锥和圆台（2课时） 85

2.8 球及组合几何体（2课时） 92

2.9 截面与最值（2课时） 99

2.10 立几综合题选讲（1课时） 104

复习题选 108

第三章 代数（50课时） 111

一 幂函数、指数函数和对数函数 111

3.1 集合（2课时） 111

3.2 映射与函数（2课时） 115

3.3 函数的性质（2课时） 121

3.4 幂函数（4课时） 125

3.5 指数函数与对数函数（2课时） 129

3.6 图象与方程（2课时） 136

二 数列、数学归纳法、数列的极限 142

3.7 等差数列和等比数列（2课时） 142

3.8 等差数列与等比数列的综合运用（2课时） 147

3.9 由递推式给出的数列（1课时） 151

3.10 数学归纳法（2课时） 154

3.11 数列的极限（2课时） 159

3.12 数列极限的应用（1课时） 163

三 不等式 167

3.13 不等式的性质和用比较法证明不等式（2课时） 168

3.14 用综合法、分析法、数学归纳法证明不等式（2课时） 172

3.15 解代数不等式（2课时） 178

3.16 解指数不等式和解对数不等式（2课时） 184

3.17 不等式的应用（2课时） 187

四 复数 191

3.18 复数的概念（2课时） 192

3.19 复数的运算（2课时） 196

3.20 复数与方程（2课时） 201

3.21 复数与几何（2课时） 205

五 排列、组合和二项式定理 211

3.22 加法原理与乘法原理，排列数与组合数公式（1课时） 212

3.23 排列的应用（2课时） 214

3.24 组合的应用（1课时） 219

3.25 排列与组合的混合应用（1课时） 221

3.26 二项式定理及其应用（3课时） 223

复习题选 230

第四章 平面解析几何（28课时） 232

一 直线 232

4.1 直角坐标系及线段定比分点公式（2课时） 232

4.2 直线（一）（2课时） 237

4.3 直线（二）（1课时） 242

4.4 用解析法证明几何问题（1课时） 244

二 圆锥曲线 247

4.5 圆的方程及有关圆的问题（2课时） 249

4.6 椭圆的定义、方程及性质（2课时） 254

4.7 双曲线的定义、方程及性质（2课时） 258

4.8 抛物线的定义、方程及性质（2课时） 264

4.9 有关二次曲线弦的问题（1课时） 268

4.10 曲线系方程及其应用（1课时） 271

三 极坐标和参数方程 273

4.11 参数方程与普通方程的互化（1课时） 273

4.12 直线参数方程及其应用（1课时） 276

4.13 圆锥曲线的参数方程及其应用（1课时） 279

4.14 极坐标系及极坐标与直角坐标的互化（1课时） 282

4.15 直线与圆的极坐标方程（1课时） 285

4.16 圆锥曲线的极坐标方程（1课时） 287

四 曲线和方程 291

4.17 用直接法求轨迹方程（2课时） 291

4.18 用间接法求轨迹方程（2课时） 295

4.19 韦达定理、判别式在解几中的应用（2课时） 299

复习题选 303

第五章 综合复习（27课时） 305

一 怎样解选择题（6课时） 305

二 数形结合（4课时） 318

三 分域讨论（4课时） 327

四 参数法（7课时） 336

五 综合题解题途径的探求（6课时） 350

复习题选 365

答案与提示 367