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第一章 复数 1

1.平方根 1

2.复数 2

3.一之立方根 3

4.复数之几何图示法 4

5.复数之积 5

6.复数之商 5

7.棣莫佛定理 5

8.立方根 6

9.n次方根 7

10.一之方根 8

11.一之原n次方根 9

第二章 关于方程式根之基础定理 11

12.二次方程式 11

13.有理整函数，多项式 12

14.余数定理 12

15.综合除法 14

16.多项式之因子式 15

17.重根 16

18.恒等多项式 16

19.代数之基本定理 17

20.根与系数间之关系 17

21.虚根成对 19

22.实根之上限 20

23.根之他一上限 21

24.整根 23

25.牛顿求整根方法 25

26.求整根之另一种方法 26

27.有理根 27

第三章 用尺规作图法 29

28.不可能之作图 29

29.二次方程式之图解法 29

30.可作图之解析的准则 30

31.三次方程式之含可作图之根者 32

32.角之三等分 34

33.正9边形，倍立方 34

34.正7边形 35

35.正7边形与一之根 35

36.倒根方程式 36

37.正9边形与一之方根 38

38.一之根之周期 39

39.正17边形 40

40.正17边形之做法 42

41.正n边形 43

第四章三次及四次方程式之解法；该方程式等之判别式 44

42.化简的三次方程式 44

43.化简的三次方程式代数解法 45

44.判别式 46

45.三次方程式之实根之个数 47

46.不可化的情款 48

47.次方程式其△＞0者之三角解法 48

48.四次方程式之费拉里解法 49

49.先决的三次方程式之根 50

50.判别式 51

51.四次方程式之笛卡儿解法 52

52.笛卡儿解法之对称形式 53

第五章一方程式之图形 55

53.方程式论内图形之用途 55

54.描线时之注意 56

55.弯点 57

56.导函数 58

57.水平的切线 60

58.重根 60

59.常点的及曲点的切线 62

60.实三次方程式之实根 64

61.多项式连续之定义 66

62.任一具有实系数之多项式f（x）在x＝a为连续，至a则为任何实常数 66

63.有根在a与b之间设f（a）与f（b）有相反符号 66

64.多项式之符号 68

65.洛尔定理 68

第六章 圈定实方程式之实根 71

66.圈定实根之方法及目的 71

67.笛卡儿符号定则 72

68.斯图姆方法 75

69.斯图姆定理 76

70.斯图姆函数之化简法 78

71.四次方程式之斯图姆函数 79

72.斯图姆定理于有重根之情款 81

73.布丹定理 82

第七章 数目方程式之解法 85

74.霍纳方法 85

75.牛顿方法 89

76.牛顿方法之图形的讨论 90

77.按牛顿方法根之综合计算法 92

78.牛顿方法对于非多项式的函数之应用 94

79.虚根 96

第八章 行列式；一次方程组 99

80.以二次行列式解两一次方程式之方法 99

81.以三次行列式解三个一次方程式之解法 100

82.三次行列式其项之符号 101

83.对换次数之永为偶数或永为奇数 102

84.n次行列式之定义 102

85.行与列之对换 104

86.两列之对换 104

87.两行之对换 105

88.两行或两列相同 105

89.子式 106

90.依一行或一列之展开式 107

91.因子之移出 109

92.行列式之和 110

93.列或行之加法 110

94.n个含n未知数而D≠0之一次方程组 112

95.行列式之秩 113

96.n个含n未知数而D＝0之一次方程组 114

97.齐一次方程式 117

98.m个有n未知数之一次方程式之组 117

99.补子式 119

100.拉普拉斯依列展列式 119

101.拉普拉斯依行展列式 120

102.行列式之积 121

第九章 对称函数 125

103.西格马函数，初等对称函数 125

104.对称函数之基本定理 126

105.有理函数之除对一根外对于其余所有根皆对称者 129

106.根的同次幂数之和 131

107.以系数表出sk之华林公式 133

108.Σ函数之以函数sk表出者 136

109.对称函数之计算 137

第十章 消元法，消元所得式及判别式 139

110.消元法 139

111.二含x多项式之消元所得式 140

112.西尔维斯特分离消元法 141

113.裴蜀消元法 144

114.消元法之一般的定理 146

115.判别式 148

附录 代数之基本定理 151

答案 155

索引 169

编辑手记 174