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第一章 函数的极限和连续 1

1.1函数 1

1.2函数的极限 7

1.3两个重要极限 16

1.4函数的连续性 20

习题一 25

第二章 导数与微分 28

2.1导数的概念 28

2.2函数的求导法则 33

2.3函数的微分及其应用 42

2.4多元函数微分学 48

习题二 54

第三章 微分中值定理与导数的应用 57

3.1微分中值定理 57

3.2洛必达法则 59

3.3泰勒公式 62

3.4函数性态的研究 66

习题三 85

第四章 不定积分 87

4.1不定积分的概念与性质 87

4.2不定积分的基本公式 89

4.3不定积分的积分方法 91

习题四 102

第五章 定积分 105

5.1定积分的概念 105

5.2定积分的性质 109

5.3定积分的基本公式及其计算 111

5.4定积分的应用 116

5.5广义积分和Γ—函数 125

习题五 134

第六章 微分方程 138

6.1微分方程的基本概念 138

6.2可分离变量的微分方程 140

6.3一阶线性微分方程 146

6.4可降阶的高阶微分方程 150

6.5二阶线性微分方程 154

6.6拉普拉斯变换 165

习题六 172

附录 习题答案 175

参考文献 185