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第一章概论 1

第一节生物统计学发展简史 1

目 录 1

第二节生物统计学的地位 2

第三节统计学的几个基本概念 4

一、试验与事件 4

二、频率与概率 4

三、总体与个体 5

四、抽样与样本 5

五、参数与统计量 6

六、准确度和精确度 6

第四节学习生物统计 7

第一节统计表 9

一、统计表的概念 9

第二章资料整理 9

二、统计表的种类 10

第二节资料的分类 11

一、计量资料 11

二、计数资料 11

第三节数据的分组 12

一、间断性变数资料的整理与分组 12

二、连续性变数资料的整理和分组 13

第四节统计图 16

一、统计图的作用 16

二、统计图的种类 17

第三章集中趋势的度量 22

第一节算术平均数 22

一、算术平均数的定义 22

二、用频数分布表求平均数 22

四、试验设计三原则关系图 1 24

三、变数线性变换对平均数的影响 24

四、用假定平均数等级法求平均数 25

五、平均数的性质 26

第二节 中位数、众数、几何平均数和调和平均数 27

一、中位数 27

二、众数 29

三、几何平均数 31

一、三种平均数之间的关系 33

第三节 5种平均数关系及评价 33

四、调和平均数 33

二、对5种度量集中趋势的指标的评价 34

第四章离散性的度量 35

第一节标准差 35

一、标准差的定义 35

二、分组资料的计算方法 37

三、变数的线性变换对标准差的影响 38

四、联合均方 39

第二节范围 39

一、范围 39

二、内百分位范围 41

三、中四分位范围 42

第三节平均绝对离差 42

第四节相对离散度 43

二、随机变量 45

第一节随机变量及分布 45

第五章正态分布 45

一、分布 45

第二节正态分布 46

一、正态分布的概念 47

二、正态分布的定义 48

三、正态分布的性质 48

三、离散随机变量和连续随机变量 48

四、与正态分布有关的表格 50

二、简单随机样本 58

三、概率抽样 58

一、什么叫统计量 58

第一节统计量 58

第六章抽样分布 58

一、样本平均数的分布 59

第二节正态总体样本平均数和均方的抽样分布 59

二、样本方差的分布 61

三、从一个正态总体的抽样实验 62

第三节t分布 68

一、t分布 68

二、t分布的性质 68

三、t分布表和t分布的双侧分位数表 68

第四节x2分布 69

一、x2分布的定义 69

三、分布的适合性检验 70

二、x2分布的性质 70

四、x2分布的有关表格 71

一、F分布的定义 72

第五节F分布 72

二、F分布的性质 72

第七章统计推断 74

第一节参数估计 74

一、参数的点估计 74

二、参数的区间估计 75

第二节假设检验 81

一、假设检验的步骤 82

二、两类错误 85

第三节单侧和双侧检验 89

一、双侧检验和单侧检验的定义 89

二、双侧和单侧检验实例 90

第八章两个样本平均数的比较 93

第一节两个独立样本的平均数的比较 93

一、抽样分布 93

二、Z检验 94

三、t检验 95

五、单侧与双侧检验 98

四、等样本含量 98

六、未知σ21,σ22,且σ21≠σ22,假设检验H0:μ1=μ2 99

第二节样本含量的确定 103

第三节配对样本平均数间的比较 105

一、配对比较的计算 105

二、配对比较能提高试验的精确度 107

第九章率的显著性检验 108

第一节二项分布 108

一、定义 108

二、二项分布的性质 109

三、连续性矫正 110

第二节率的区间估计 112

第三节样本率对总体率的检验 113

第四节两个率的比较 114

一、两组独立样本率的比较 114

二、配对样本率的比较 116

三、两个率比较时样本含量的估计 117

第一节试验设计的一些概念 120

第十章方差分析及试验设计 120

第二节试验设计三原则 122

一、随机化 122

二、局部控制 123

三、重复 123

第三节方差分析的基本原理 125

一、平方和与自由度的剖分 125

二、F分布与F检验 129

三、多重比较 130

第十一章方差分析的数学模型 132

第一节模型 132

一、线性模型的概念 132

二、线性模型的分类 133

三、按参数的性质分类的模型的基本含义 133

第二节单因子模型的平方和、均方和期望均方 136

一、模型 136

二、平方和、自由度和均方 137

三、期望均方 138

一、双因子无交互作用 145

第三节双因子交叉分组模型的平方和、均方和期望均方 145

二、双因子有交互作用 151

第四节双因子套分组模型 160

一、模型 160

二、平方和、自由度和均方 161

三、期望均方 161

第十二章完全随机化设计 169

第一节随机化分组方法 169

一、计算各项平方和与自由度 170

第二节等重复的完全随机化设计 170

二、建立方差分析表 172

三、多重比较 172

第三节不等重复的完全随机化设计 177

第四节t检验和F检验的关系 179

一、t检验 180

二、F检验 180

第五节完全随机化试验设计的优缺点 181

一、优点 181

二、缺点 181

一、随机区组的动物试验 182

第十三章多向分类的方差分析 182

第一节随机化完全区组设计 182

二、随机化完全区组平方和与自由度的剖分 183

三、随机化完全区组设计实例 185

四、配对设计与随机化完全区组设计 187

五、漏失数据的处理 189

六、相对效益的测度 190

七、随机化完全区组设计的特点 192

第二节双向区组——拉丁方设计 193

一、拉丁方实例 195

二、拉丁方中漏失数据的处理 197

三、效益上得益的估计 198

四、拉丁方设计的优缺点 199

第三节平衡不完全区组设计 200

第四节裂区设计 203

一、裂区设计的应用 204

二、几种不同设计的裂区安排 205

三、裂区设计实例 208

一、符号与定义 214

第一节一些基本概念 214

第十四章析因试验 214

二、三种效应 215

三、正交比较 217

第二节两因子的析因试验 218

一、22析因试验 218

二、3×4析因试验 220

第三节三因子的析因试验 223

第四节系统分组 227

一、次级样本含量相等的方差分析 228

二、次级样本含量不等的方差分析 230

三、试验单元与抽样单元 233

第十五章数据的变换 234

第一节非加性检验 234

一、非加性测验法 234

二、变换函数的确定 236

第二节方差同质性检验 237

一、k个等含量样本的方差同质性检验 237

二、k个方差同质性的Cochran检验 237

三、k个方差同质性的Ba rtl ett检验 242

第三节方差稳定性变换 244

一、平方根变换 245

二、对数变换 246

三、反正弦变换 248

四、倒数变换 249

第十六章一元线性回归 252

第一节概说 252

一、什么是回归分析 252

二、一元线性回归的数学模型 252

一、参数β0和β1的最小二乘估计 253

三、回归分析要解决的问题 253

第二节回归分析 253

二、实例 255

三、回归方程的显著性检验 256

四、b0和b1的显著性检验 258

五、两条回归直线的比较 261

第三节利用回归方程进行估计和预测 264

一、对β0+β1X的区间估计 264

二、利用回归方程进行预测 265

第四节可化为直线的曲线回归 268

一、计算基本统计量 269

二、建立估计的回归方程 270

三、对回归方程进行显著性检验 270

第十七章多元线性回归 271

第一节多元线性回归的数学模型及矩阵表示 271

第二节参数β的最小二乘估计 272

一、参数β的最小二乘估计 272

二、求解求逆紧凑变换法 274

三、b的期望和方差 278

四、实例 279

第三节二元线性回归分析 280

一、回归面 280

二、变量的中心化 281

三、实例 283

第四节多元线性回归的检验问题 285

一、回归关系的显著性检验 285

二、回归系数的显著性检验 286

三、回归平方和的剖分 288

一、相关系数 293

第一节简单相关 293

第十八章相关分析 293

二、双变量总体 294

三、样本相关系数的计算 296

四、相关系数的显著性检验 297

五、相关关系的显著性检验 298

六、ρ的置信区间估计 299

七、相关系数的齐性检验 300

八、相关与回归 302

二、变量的“标准化”变换 304

一、偏相关系数的定义 304

第二节偏相关系数 304

三、偏相关系数的计算 306

四、实例 307

五、复相关系数 310

第十九章逐步回归 313

第一节 自变量的选择 313

第二节相关系数矩阵 315

第三节实例 318

第一节一般线性模型与变量转换 329

第二十章非线性模型基础 329

一、正交多项式 330

二、对因变量y的一个转换族 333

三、方差稳定化转换 335

四、百分比观察值的转换 338

五、对变量转换的评价 339

第二节非线性模型概述 340

第三节非线性最小二乘原理 342

第四节非线性模型的参数估计方法 345

一、迭代算法的一般步骤及可能出现的问题 346

二、Gauss-Newton法 347

三、最速下降法 349

四、阻尼最小二乘法 350

五、两种直观的评价方法：方格表与等值线图 351

六、非线性模型参数估计初值的选取 353

第五节模型配合的适合性与参数估计的误差 354

一、模型配合效果的评价 354

二、参数估计的误差 355

一、生长模型 356

第六节应用于生物、农业中的非线性模型 356

二、其它模型 358

第七节软件与程序 359

一、SAS的NLIN过程 360

二、Fortran子程序库SSLⅡ的子程序NOLF1和NOLG1 361

三、C语言函数nls1和nls2 363

习题 365

第二十一章协方差分析 368

第一节协方差分析的用途 368

第二节协方差的模型与假定 370

第三节单因素的协方差分析 371

第四节两因素的协方差分析 380

第五节两个辅助变量的协方差分析 383

对Y进行修正 385

第二十二章非参数统计 387

第一节x2检验 387

一、x2分布 387

二、适合性检验 389

三、独立性检验 390

四、费歇的2×2的精确概率计算 393

五、4格表的配对检验 395

六、自由度大于一的列联表 397

第二节分布的假设检验 399

一、卜瓦松分布的好适度检验 399

二、二项分布的好适度检验 400

三、正态分布的好适度检验 401

第三节符号和符号的等级检验法 401

一、符号检验 401

二、成对资料的等级检验法 402

三、两个组群资料的符号等级检验法 403

四、多个独立样本的等级检验 405

五、随机化区组设计的等级检验 406

第四节非参数的相关分析 408

一、列联系数C 408

二、Spearman秩相关系数r2 409

三、Kendall秩相关系数t 412

附一习题集 420

附二数表 449

参考文献 510