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第1章 绪论 1

1.1 概述 1

1.2 有限单元法简介 2

1.3 结点位移和结点力 4

1.4 基本未知量 5

1.5 轴力杆单元刚度方程(桁式单元) 7

1.6 刚度法的基本概念 10

1.7 坐标系与单元定位向量 12

1.8 形成结构单元定位向量的程序设计 13

第2章 功能原理 20

2.1 概述 20

2.2 虚位移原理 20

2.3 虚应变能与外力虚功 22

2.4 虚位移原理的应用 23

2.5 虚力原理简介 25

2.6 能量原理 26

2.7 互等定理 27

3.1 概述 30

3.2 坐标变换的几何概念 30

第3章 坐标变换 30

3.3 逆步变换 33

3.4 向量的旋转变换 35

3.5 矩阵的旋转变换 37

第4章 单元刚度矩阵 39

4.1 概述 39

4.2 平面刚架的单元刚度矩阵(静力法推导) 40

4.3 应用能量原理推导轴力杆单元的刚度矩阵(积分法) 41

4.4 应用能量原理推导梁单元的刚度矩阵(积分法) 44

5.2 应用能量原理形成结构刚度矩阵 50

第5章 结构刚度矩阵与荷载向量 50

5.1 概述 50

5.3 按单元定位向量装配结构刚度矩阵 52

5.4 形成结构刚度矩阵的直接刚度法 53

5.5 ［K］的特性 61

5.6 等效结点力 61

5.7 形成荷载向量的程序设计 64

第6章 线性代数方程组的求解 72

6.1 Gauss消元法 72

6.2 消元分解法的矩阵表示 75

6.3 线性代数方程组求解的程序设计 76

6.4 带状矩阵的存贮与求解 79

6.5 解的误差分析 81

第7章 结构内力和反力的计算 84

7.1 杆端位移所引起的杆端力和支座反力 84

7.2 单元荷载所引起的杆端力和支座反力 84

7.3 局部坐标系下杆端力的计算 87

7.4 单元任意截面的内力计算及内力图绘制 88

7.5 求解结构内力和反力的程序设计 94

8.2 结构分析程序设计的框图设计 97

第8章 实用结构静力分析程序设计 97

8.1 程序设计的基本概念与要点 97

8.3 单元定位向量的主线作用 99

8.4 变量与数组设计 101

8.5 数据传递与动态数组设计 102

8.6 程序设计 105

第9章 结构分析中的特征值问题 131

9.1 概述 131

9.2 杆单元弯曲振动的刚度方程 131

9.4 质量矩阵［M］ 134

9.3 杆单元纵向振动的刚度方程 134

9.5 动力荷载列阵{R} 137

9.6 刚架振动的整体分析及其特征值问题 137

9.7 压杆的刚度方程 139

9.8 刚架稳定性的整体分析及其特征值问题 140

第10章 结构振动、稳定性分析及程序设计 143

10.1 矩阵特征值问题的一些基本性质及其求解 143

10.2 矩阵迭代法 145

10.3 矩阵变换法 151

10.4 子空间迭代法 158

10.5 结构振动分析程序设计 163

10.6 结构稳定性分析程序设计 167

第11章 弹性力学平面问题 186

11.1 平面应力状态基本关系式 186

11.2 三角形单元 188

11.3 矩形单元 191

11.4 程序设计及变量与数组说明 192

11.5 算例 196

11.6 源程序(平面三角形单元FORTRAN77格式) 197

参考文献 207