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Ⅰ 字母代数 1

第一节 用字母代表数 1

常见公式 1

预备知识 1

数的运算规律 2

基本内容 4

第一章 整式 4

“翻译” 4

代数式的值 6

第二节 代数式 6

化简代数式 7

第三节 求未知数 10

小结 13

有理数 16

第一节 有理数的意义 16

正数和负数 16

数轴 17

大小的比较 18

图表 19

第二节 有理数的加、减法 22

加法规则 22

减法规则 24

乘法规则 29

第三节 有理数的乘、除法 29

除法规则 31

第四节　有理数的乘方 35

小结 37

第一节 代数式 41

一般概念 41

名词解释 44

第二节 整式的加、减法 46

第三节 整式的乘法 51

幂的运算 51

单项式的乘法 54

多项式的乘法 55

小结 58

第二章 一次方程 63

第一节 方程的基本知识 63

方程的变形 67

第二节 一元一次方程 67

解法举例 69

应用举例 73

第三节 二元一次方程组 78

两种基本解法 80

应用举例 85

第四节 解的几何意义 91

平面直角坐标系 91

二元一次方程的图形 95

解的几何意义 97

小结 99

第三章 乘法公式和因式分解 103

第一节 乘法公式 103

第二节 因式分解 110

提公因式法 111

应用公式法 112

叉乘试算法 115

分组分解法 118

第三节 恒等变形 123

小结 128

第四章 分式 134

第一节 基本知识 135

基本性质 135

约分 137

真分式和假分式 138

通分 143

第二节 分式的运算 145

分式的加、减法 145

分式的乘、除法 148

第三节 零指数、负整数指数幂 153

第四节 分式方程 158

分式方程的解法 158

分式方程组 165

小结 170

第五章 根式 176

第一节 开方和方根 176

平方根和立方根 176

开方法 179

实数和近似值 183

第二节 根式的恒等变形 187

算术根 188

根式的变形规则 190

根式的运算和化简 195

第三节 分数指数幂 204

小结 208

第六章 二次方程 216

第一节 一元二次方程 216

配方解法 217

公式解法 219

列方程解应用题 221

第二节 一元二次方程的讨论 225

根的判别式 226

虚数根 227

根和系数的关系 233

根的几何意义 235

第三节 方程的分解因式解法 239

用分解因式法解一元二次方程 240

用求根法分解二次三项式 242

用分解因式法解高次方程 243

同解方程和增根的概念 245

第四节 增根问题 245

分式方程 247

根式方程 249

第五节 二元二次方程组 252

小结 255

第七章 不等式 262

第一节 不等式和它的性质 262

不等式 262

不等式的性质 263

第二节 一元一次不等式 266

第三节 一元一次不等式组 268

第四节 一元二次不等式 272

图象解法 273

分解因式解法 276

小结 281

第八章 对数 284

对数和指数 284

第一节 常用对数 286

常用对数的意义 286

查表求常用对数 288

首数和尾数 289

反对数表 292

第二节 对数的运算规则和应用 295

积、商、幂的对数 296

利用对数简化计算 299

换底公式 303

第三节 自然对数 306

小结 309

总结 315

第一节 二阶和三阶行列式 321

二阶行列式 321

选学内容 321

Ⅰ 行列式 321

三阶行列式 324

第二节 三阶行列式的性质 329

第三节 三阶行列式的降阶展开 336

第四节 高阶行列式简介 340

四阶行列式 341

四元线性方程组 343

Ⅱ 高次方程 350

第一节 综合除法 351

第二节 余数定理和因式定理 354

余数定理 354

因式定理 356

第三节 高次方程的根 360

代数基本定理 360

实系数方程的虚数根 362

Ⅲ 数列 367

第一节 等差数列 368

第二节 等比数列 373

第三节 其他数列举例 378

Ⅳ 排列、组合和二项式定理 384

第一节 排列 384

两个简单原理 384

全排列 385

选排列 387

第二节 组合 392

第三节 数学归纳法 397

第四节 二项式定理 401